Modelo de línea media: “π” - Sistemas Eléctricos de Potencia

07/11/2012
José Ramón Aranda Sierra
SISTEMAS ENERGÉTICOS
Modelo de línea media: “” Parámetros concentrados
 Z.Y 
V'  V.1 
 I.Z
2 

 Z.Y 
 Z.Y 
I'  V.1 
.Y  I.1 

4 
2 


CONEXIÓN EN ESTRELLA
VALORES POR FASE
ZY


Z 
1

VG 
V R 
2



I 
 
 G  Y 1 Z Y  1 Z Y   I R 
 
4 
2 
1
07/11/2012
Extremo emisor
MODELOS COMO LÍNEAS MEDIAS
MODELO EN PI
ZY


1
Z  V

 R
VG  
2

 
 I    Z Y 
 G  Y 1  1 ZY   IR 
2 
  4 
Los valores son por fase
V
VR  linea
3
*
S total
IR 
3.Vlinea
Modelo de línea media: “T”
Parámetros concentrados
 ZY   ZY 
V'  V 1    I1   Z
2 
4

 ZY 
I'  V.Y  I.1  
2

CONEXIÓN EN ESTRELLA
VALORES POR FASE
 ZY
VG  1 2
 I 
 G  Y

 ZY 
Z 1

 4  VR 
ZY   I R 
1
2 
2
07/11/2012
EJEMPLO
 Ejercicio 1.
Ejercicio 1.‐ Cálculo de los parámetros de una línea Cálculo de los parámetros de una línea
eléctrica de 55 kV, con cable LA 380 con apoyos normalizados de la serie OLMO (MADE) con el armado tipo F5:




CONDUCTORES
ALUMINIO
ACERO
Denominación




LA 380
GULL(GAVIOTA)
Diámetro
exterior
((mm))
Sección
Total
(mm2)
25,38
381,00
Hilos
((nº))
Diámetro
(mm)
54+7
2,82
Resistencia
Eléctrica
a T° C
(Ω/Km)
Intensidad
máx (A)
0,0858
717(800)
Peso
Propio
((kN/km)
/ )
Carga
rotura
(kN)
12,76
108,64
Módulo
Elástico
2)
((kN/mm
/
Coeficiente
de dilatación
(10‐6 °C‐1)
70
19,3
Sección
Equival.
Cobre
(mm2)
DS
(mm)
211,94
10,27
ARMADO
Se pide:
Impedancia de la línea:
Resistencia + j Reactancia inductiva.
3
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 D1 = 4,21 m
4,21 m
 D2 = 4,50 m
 D3 = 2,66 m
 Dm = 3,69 m
 La autoinducción es:
 La reactancia es; X
La reactancia es; XL(/Km y fase) = w . L = 2 
(/Km y fase) = w L = 2  f . L = 2 
f L = 2  50 50
. = 0,36975
 La impedancia resulta:  Z (/Km y fase) = R + jXL = 0,0858+j0,36975 = 0,37958[76,9359º]

EJERCICIO
Una línea trifásica de 380 kV y de 120 km de longitud Una
línea trifásica de 380 kV y de 120 km de longitud
tendida entre una subestación y una central, es de cable LA‐600. Se disponen los cables en capa con una separación de 10 m. La carga de la subestación es de 400 MW, con factor de potencia 0,9 inductivo y la tensión de 380 kV. Se pide:
 1.‐
1 Parámetros de la línea.
P á t d l lí
 2.‐ Tensión, intensidad y potencia en la central.
 3.‐ Rendimiento del transporte.
4
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Cable
 LA‐600
LA 600
Sección
603 mm2
Diámetro 31,95 mm
Radio corregido Ds
12,93 mm
Resistencia (Temperatura de trabajo)
0,0542 Ohm/km
Intensidad máxima 936 A
Parámetros
Fórmulas
Resistencia
0,0542 Ohm/km
Autoinducción
 D D D
L a H / km  2 . 10  4Ln ab bc ca

Ds

Reactancia
X = 2..f. L Ohm/km
Conductancia
G = 0 S/km
3
Capacidad
Admitancia
CF / Km 
0,05555.10 6
3 D D D 
Ln ab bc ca 


r






Temperatura de trabajo
Catálogo fabricante
Ds Radio corregido: r.e(‐1/4)
Dab, Dbc, Dca, dist. fases
Impedancia Z
R+ j X Ohm
Suceptancia
B= 2..f.C S/km
G+jB Siemens
5
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Parámetros
SOLUCIONES
Longitud
120 km
Resistencia
0,0542 Ω/km
Autoinducción
L = 0,001376 H/km
Reactancia
X = 0,43 Ω/km
Impedancia
Z = 6,504 + j 51,888 Ω
Conductancia
G = 0 S/km
Capacidad
C = 8,3279.10‐9 F/km
Admitancia
Y = j 3,14.10‐4 Siemens
Z = 52,29 [82,86°] Ω
Suceptancia B = 2,6163.10‐6 S/km
Y = 3,14.10‐4 [90°] S
Modelos de líneas medias
380kV
 219,393kV
3
400MW
I
 389,864A
3.380.0,9
V=219,393
,
[0º]kV
[ ]
I=389,864[-25,842º]A
V
Z = 6,504 + j 51,888 Ω
cos()  0,9;
Y = j 3,14.10-4 Siemens
  25,842º
Modelo en PI
Modelo en T
V´=
I´=
6
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EJEMPLO
Una línea trifásica de 66 kV y factor de potencia 0,8 en el receptor, ti
tiene una impedancia total de 3+j15
i
d i t t l d 3 j15 ; y una tensión en el 
t ió
l
emisor es de 70 kV. Calcular la potencia de la carga para que se verifiquen estas condiciones.
2
 66 
 66 
2  70 
  2   mcos   m   
 3
 3
 3
2
m = 3,031 kV
V = m = I Z
V I.Z I 36,86º .15,29778,69º 
3031
I
 198,143 A
15, 297
P  3 66 198, 143 0, 8 10 3  18, 12 MW
Q=P tag = 18,12 0,75 = 13,59 MVAR
EJEMPLO
Si está en adelanto:
2
 66 
 66 
2  70 
  2   mcos   m   
 3
 3
 3
2
PR  3.66.5133.0,8469,425MW
m2
+am-b=0
m = 78,5196 kV
78519,6
I
5133A
15,297
Q=P
469 425 . 0
75 = 352,07
352 07 MVAR
Q
P tag = 469,425
0,75
7