Realizar consistente una tabla (METODO DE LA M
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Realizar consistente una tabla (METODO DE LA M) Ejemplo Caso método de la M Minimizar Z = 4X1 + X2 + MR1 + MR2 Sujeto a 1. 2. 3. 3X1 + X2 + R1 4X1 + 3X2 - X3 X1 + 2X2 + R2 =3 =6 + X4 = 4 Solución básica de Inicio (tabla) Bs Z R1 R2 X4 X1 -4 3 4 1 X2 -1 1 3 2 X3 0 0 -1 0 R1 -M 1 0 0 R2 -M 0 1 0 X4 0 0 0 1 Sol 0 3 6 4 Como R1 = 3 y R2 = 6 y X4 = 4 y si remplazo en Z queda: Z = 3M + 6M = 9M Y en la tabla Z = 0 (tabla no es consistente) ALGORITMO PARA CONVERTIR LA TABLA (CONSISTENTE) PASO 1. Despejar las variables artificiales de las ecuaciones Ri……….. Despejo R1 de ecuación 1 R1 = 3 - 3X1 - X2 Despejo R2 de ecuación 2 R2 = 6 - 4X1 - 3X2 + X3 PASO 2. Remplazo R1 y R2 en Z Z = 4X1 + X2 + M * ( 3 - 3X1 - X2 ) + M * ( 6 - 4X1 - 3X2 + X3 ) Z = (4 -7M) X1 + ( 1 - 4 M) X2 + M X3 + 9M Z - (4 -7M) X1 - ( 1 - 4 M) X2 - M X3 = 9M Z + (- 4 + 7M) X1 + (- 1 + 4M) X2 - M X3 = 9M PASO 3. En la tabla anterior modifico el renglón Z y obtengo la nueva Solución básica de Inicio (tabla es consistente) Bs Z R1 R2 X4 X1 - 4 + 7M 3 4 1 X2 - 1 + 4M 1 3 2 X3 -M 0 -1 0 R1 0 1 0 0 R2 0 0 1 0 X4 0 0 0 1 Sol 9M 3 6 4
