Capítulo III

CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
En este capitulo se detalla el procedimiento que se sigue para establecer
la significación de hechos y fenómenos hacia los cuales se orienta el objetivo
de la investigación, en tal sentido, se realiza una especificación de la
estructura metodológica, donde se describen el enfoque epistemológico, el
tipo y diseño de investigación, se establece la población y muestra objeto de
estudio, así como también, las técnicas e instrumentos empleadas para
recabar información, incluyendo el tratamiento estadístico adecuado al tipo
de investigación.
El Autor de este estudio, coincide con las orientaciones positivistas, que
plantean que todo conocimiento está fundamentado en las observaciones
empíricas y sustentadas en el principio de verificación, lo que permite
convertir la labor del investigador en una acción para descubrir hechos y
agregarlos al conjunto de conocimientos existentes.
1. ENFOQUE EPISTEMOLÓGICO
En cuanto al enfoque epistemológico, el estudio se ubica dentro del
paradigma positivista, basada en la modalidad cuantitativa, ya que busca
indagar la realidad de los hechos para luego ser interpretados y establecer
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relaciones entre estos sucesos. Por ello, se pueden señalar a Aristóteles,
Copérnico, Galileo, Descartes, (citados por Hurtado, 2010, p.38), quien
planteaba que “la lógica servia para explicar los casos que se sabían, pero
no para aprender los que se ignoraban”, el analistas
los geómetras
abarcaban materias muy abstractas que no tenían uso práctico y el algebra
estaba tan sujeta a reglas y cifras que se habían convertido en un arte
confuso y oscuro que enredaba la mente en lugar de cultivarla.
Es por ello, que el estudio plantea la adquisición y construcción del
conocimiento a partir de un hecho observable remitido a su grupo específico
de estudiantes, con el propósito de descubrir, experimentar y comprobar los
efectos de un curso de nivelación en los estudiantes del primer semestre de
ingeniería, a quienes se le aplica un tratamiento, siguiendo un diseño cuasiexperimental con grupo control y experimental para medir su competencia
matemática después del mismo, de allí que se enmarque bajo las
características del enfoque empírico inductivo.
Expresa Hurtado (2010, p. 36) que los modelos epistémicos resultan de la
manera como se desarrolle el conocimiento particularmente del conocimiento
fundamentado que se asocia a la investigación, por cuanto se encarga de dar
respuestas a preguntas como ¿Qué es el conocimiento?, ¿Cómo se
obtiene?, ¿A través de cuales métodos?, ¿Cómo se valida?, ¿Cómo se
relaciona el conocimiento con la sociedad, la ética y los valores?, ¿Así como
se concibe la relación conocedor-conocido?, ¿Cual es el objetivo de la
investigación? entre otros.
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En ese orden de ideas, el conocimiento se pretende validar, buscando
ceñirse a las fuentes de tal saber, asociándose a la hermenéutica, para la
interpretación de los resultados que se van obteniendo en el proceso de
acción indagatoria. En ese sentido, en la presente investigación el proceso
epistemológico enfatiza en el conocimiento desarrollado a través de la
historia partiendo de la situación que las matemáticas han sido detalladas por
distintos teóricos buscando comprender el significado y la importancia de los
casos, para luego predecirlos y controlarlos.
Como se detecta, en
función de lo que se quiere investigar, el
fundamento epistemológico es esencial en el caso de desarrollar las
competencias matemáticas, aspecto abstracto, de razonamiento lógico, pero
que debe aplicarse en la práctica a través de la resolución de ejercicios y
problemas con los cuales se pone de manifiesto el conocimiento adquirido en
cuanto a los números, él algebra, la geometría y trigonometría.
Partiendo de la inquietud y propósito que se tiene del presente estudio, el
proceso de desarrollo del conocimiento, se plantea de manera experimental,
preparando al estudiante de ingeniería, en su primer semestre, para que esté
apto para entender, analizar y aplicar las matemáticas como elemento
esencial de cualquier actividad que debe realizar en el ámbito académico.
De allí que, se asume la acción racionalista, generada por Descartes
según es citado por Hurtado de Barrera, (2010, p. 38), quien refuerza lo
indicado por el filósofo “los sentidos no dan más que una representación
confusa de los objetos y pueden conducir al error y el medio para validar el
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conocimiento no como la experiencia, sino la claridad y destrucción de las
propias ideas”.
Por consiguiente, el racionalismo considera la razón superior a la voluntad
y a la emoción, por ello, Descartes, afirma que el conocimiento cierto sólo se
obtiene mediante la intuición y la duda, recurriendo a la duda, como método
de razonamiento, considerando el método cartesiano analítico, que consiste
en dividir los pensamientos y problemas en cuantas partes sea posible y
luego disponerlo según un orden lógico, situación que se busca durante la
investigación, de manera que los estudiantes que ingresan a la carrera de
Ingeniería, demuestren sus competencias matemáticas, construyendo y
desarrollando los conocimientos de esta ciencia.
2. TIPO DE INVESTIGACIÓN
De principio puede establecerse, que atendiendo a la clase de medios
utilizados para obtener los datos, la investigación es de tipo experimental
definida por Hernández, Fernández y Baptista (2006, p.160) como el estudio
en
el
que
“se
manipulan
intencionalmente
una
o
más
variables
independientes (supuestas causas - antecedentes), para analizar las
consecuencias que la manipulación tiene sobre una o más variables
dependientes (supuestos efectos - consecuentes), dentro de una situación de
control para el investigador”. En concordancia con lo expuesto, este estudio
busca medir los efectos generados por el curso de nivelación en matemática
(variable independiente), en el desarrollo de competencias en el área
(variable dependiente) de los estudiantes de Ingeniería.
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Lo anteriormente expuesto, pudiera complementarse con lo establecido
por Creswell (2005), citado por Hernández, Fernández y Baptista (2006, p.
160) quien denomina a los experimentos como “estudios de intervención,
porque un investigador genera una situación para tratar de explicar como
afecta a quienes participan en ella, en comparación con quienes no lo
hacen”; Con este estudio, el investigador actúa sobre la población objeto de
estudio, a través de un mecanismo, en este caso, el curso de nivelación, que
permita establecer comparaciones entre el grupo seleccionado en la muestra
y que recibe el curso, con relación al grupo control; en tal sentido, se
enmarca perfectamente en este tipo de investigación.
Asimismo, se dice que la investigación es experimental de campo, por
cuanto los datos se recogerán directamente de los sujetos objeto de estudio,
en este caso de los estudiantes que ingresan al primer semestre de la
facultad de ingeniería, específicamente en el segundo período académico del
año en curso; considerando conveniente destacar la definición expuesta por
Kerlinger y Lee (2002,p 201), definen el experimento de campo “un estudio
de investigación efectuado en una situación realista en la una o más
variables independiente son manipuladas por el experimentador en
condiciones tan cuidadosamente controladas como lo permita la situación” de
allí que se aplique el tratamiento en el grupo experimental para determinar
sus cambios en cuanto a las competencias matemáticas
Ahora bien, según el nivel de conocimiento es explicativa, al respecto
Arias (2006, p. 33) establece que a través de este tipo de investigación “Se
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pretende establecer con precisión una relación causa- efecto”; siendo el
propósito de este estudio demostrar los alcances o cambios en la variable
dependiente,
competencias
matemáticas,
generados
por
la
variable
independiente, el curso de nivelación a través de la delimitación de las
relaciones causales existentes entre ambas variables, buscando comprobar
la efectividad de éste y de allí verificar y aceptar la hipótesis de la
investigación.
3. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
En este estudio, el diseño aplicado es cuasi-experimental, con corte
longitudinal, por cuanto no se tiene control en la conformación inicial de los
grupos, dado que estos resultarán del número de nuevos ingresos a la
facultad de ingeniería, realizando de principio un estimado con base a a
ls
pre-inscripciones, agregando, que se trabaja con un grupo experimental, que
recibe el tratamiento (pretest y postest) y un grupo control que solo servirá de
comparación para medir los alcances del curso, también con pretest y
postest, tal como lo afirma Chávez (2001, p. 150), al señalar que los diseños
cuasi experimentales “son aquellos sin selección aleatoria de los sujetos de
la población a la muestra y de ésta a la integración de los grupos de
comparación: experimental y de control”.
Aunado a lo anterior, se puede afirmar que el estudio es de corte
longitudinal, por cuanto se miden las competencias matemáticas en los
estudiantes ingresantes al primer semestre de ingeniería en dos momentos,
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antes y después de la aplicación del curso; coincidiendo con la definición
propuesta por Hernández, Fernández y Baptista, (2003, p. 278) quienes
afirman que en este tipo de investigaciones cuasi experimental “recaban
datos en diferentes puntos, a través del tiempo, para realizar inferencias
acerca del cambio, sus causas y sus efectos”, lo cual se hará para medir la
evolución de las competencias matemáticas en los estudiantes que participan
en el estudio.
Cabe mencionar algunos factores que pudieran afectar los resultados, por
lo cual, Campbell y Stanley (2005), explican que existen fuentes de invalidez
que pudieran afectar el desarrollo de la investigación, entre las cuales se
mencionan; la historia, la maduración, la administración de la prueba, la
mortalidad, entre otras que el investigador procura controlar para evitar que
afecte los resultados de la investigación. Con base a esto se mencionan
como posibles fuentes de invalidez para esta investigación las siguientes:
Historia. Son aquellos acontecimientos que ocurren durante el desarrollo del
experimento, que pueden afectar a la variable dependiente y llegan a
confundir los resultados experimentales.
La administración de la pruebas, se refiere al efecto que puede tener la
aplicación de una prueba sobre las puntuaciones de pruebas subsecuentes,
ya que puede suceder que en las calificaciones o puntuaciones de prejuicio
de la segunda medición (después del estímulo) influye la aplicación de la
primera prueba de prejuicio (antes del estímulo). En este sentido, la primera
prueba puede sensibilizar a los participantes del experimento y cuando
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respondan a la segunda prueba, sus respuestas podrían estar afectadas por
esa sensibilización.
Maduración. Es importante considerar esta fuente de invalidez porque se
involucran los procesos internos de las participantes que operan como
consecuencia del tiempo, y afectan los resultados del experimento, tales
como cansancio, hambre, aburrimiento y cuestiones similares, aspectos que
considera el investigador en el momento de aplicar su estudio, controlando la
posibilidad que esto suceda.
4. POBLACIÓN Y MUESTRA
4.1. Población
Dentro del proceso investigativo, resulta relevante determinar la
población, por cuanto de ella se derivan los datos que direccionan el estudio,
en base a los cuales se pretende dar respuesta o resultados generalizados,
que solucionen el problema planteado. En tal sentido, conviene destacar, la
definición propuesta por Arias (2006, p. 81) quien refiere que la población “es
un conjunto finito o infinito de elementos con características comunes para
los cuales serán extensivas las conclusiones de la investigación”.
Consecuentemente, para este estudio, la población objeto de estudio es
finita, constituida en su totalidad por 636 sujetos, todos estudiantes que
ingresan a las Escuelas de Electrónica, Computación, industrial e informática
de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Dr. Rafael Belloso Chacín, tal
y como se muestra en el cuadro 2.
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Cuadro 2
Caracterización de la Población
Escuelas de
Ingeniería
Estudiantes que
Ingresan a la
Facultad II-2011
Electrónica
Computación
Industrial
Informática
Total
155
92
296
93
636
Fuente: Estadística del Decanato de Ingeniería 2010-2011
4.2. Muestra
Una vez determinada la población objeto de estudio, se hace necesario
determinar un subconjunto, denominado muestra que es parte de la
población, lo cual facilita la obtención de los datos necesarios para dar
respuesta al problema planteado. En opinión de Chávez (2007, p. 164) la
muestra “es una porción representativa de la población, que permite
generalizar sobre ésta, los resultados de una investigación”. Se requiere
entonces, de una muestra suficiente, cuyas características sean similares a
las del conjunto, para poder realizar en base a los resultados obtenidos,
inferencias al resto de la población.
Ahora bien, la selección de los sujetos de la muestra, se lleva a cabo a
través del proceso denominado muestreo. Chávez (2007, p. 167) expone
que el muestreo, “constituye un conjunto de operaciones que realiza el
investigador para seleccionar la muestra que integrará la investigación”. De
modo que para el presente estudio, considerando el tipo de investigación se
seleccionó el muestreo no probabilístico, definido por Arias (2006, p. 85)
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como “un procedimiento de selección en el que se desconoce la probabilidad
que tienen los elementos de la población para integrar la muestra”, dado que
la selección de los sujetos que conforman la muestra responde a criterios
manejados por el investigador.
En este mismo orden de ideas, se selecciona dentro de los tipos de
muestreo no probabilístico, al opinático o intencional el cual considera
Vieytes (2004, p.403) “Se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener
muestras representativas mediante la inclusión en la muestra de grupos
supuestamente típicos”; sin duda, esto expresa que el investigador
selecciona de manera intencional los individuos de la población para
conformar una muestra lo mas representativa posible a los fines de la
investigación
a
realizar.
Generalmente,
los
elementos
o
sujetos
seleccionados son los más característicos de manera tal que puedan ofrecer
información relevante sobre la población.
Cuadro 3
Muestra de la Investigación
Escuelas de
Ingeniería
Estudiantes que
Ingresan a la
Facultad II-2011
Computación
Informática
Total
30
30
60
Fuente: González (2011).
Sobre la base de las ideas expuestas, se puede observar en el cuadro 3
del presente estudio se seleccionó la muestra total de estudiantes de las
escuelas de computación e informática de la facultad de ingeniería los que
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ingresaron al primer semestre del segundo periodo académico del año en
curso, de las secciones C122 y la H126, quedando la muestra conformada
por un total de 60 estudiantes, cifra que representa a la población como
muestra, teniendo 30 de computación como grupo experimental y 30 de
informática para el control
5. TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN
Hernández, Fernández y Baptista (2006, p. 276), afirman que un
instrumento de medición adecuado “Es aquel que registra datos observables
que representan verdaderamente los conceptos o las variables que el
investigador tiene en mente”. En tal caso, la presente investigación emplea
como instrumento de recolección de datos una prueba de aprovechamiento.
Morales, Valbuena y Muñoz (1977, p. 60) expresan que, estas pruebas
pretenden medir el rendimiento del estudiante”, constituida por 52 ejercicios
de selección simple, considerando los autores antes mencionados que éstas
consisten en “que el alumno debe escoger una sola respuesta”.
En este caso el instrumento fue un cuestionario el cual está conformado
por una escala de selección simple presentando 5 alternativas de respuestas
representadas desde la letra “a” hasta la “d”, de las cuales solo pueden ser
seleccionadas una, las cuales fueron cotejadas cada cuestionario con todas
las respuestas correctas.
En consecuencia, que cada alternativa representa a una posible solución
de los ejercicios planteados; estos son aplicados en el curso con el propósito
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de diagnosticar las debilidades en los diferentes conocimientos matemáticos;
que presentan los estudiantes y posterior a la aplicación del curso, se vuelve
a administrar como prueba de aprovechamiento para determinar los efectos
del curso de nivelación en el desarrollo de competencias matemáticas,
específicamente en cuanto a sus conocimientos sobre números racionales,
reales,
funciones,
ecuaciones,
polinomios,
logaritmos,
geometría
y
trigonometría .
6. VALIDEZ DEL INSTRUMENTO
A juicio de Chávez (2007, p. 193) “La validez es la eficacia con que el
instrumento mide lo que se pretende medir”. En este caso, se evalúa si la
prueba de aprovechamiento resulta un medio eficaz para alcanzar el nivel de
competencias matemáticas en los estudiantes que ingresaron al primer
semestre de ingeniería en la universidad Rafael Belloso Chacín. Asimismo, la
validez de contenido, en opinión de Chávez (2007, p. 194) “Es el análisis
cuidadoso y critico de la totalidad de los reactivos de acuerdo con el área
especifica de contenido teórico”.
A tal efecto, la prueba de aprovechamiento empleada en el presente
estudio fue validada por lo juicios independientes de expertos pertenecientes
al Departamento de Matemática de la Facultad de Educación de la
Universidad del Zulia, quienes revisaron minuciosamente cada uno los ítems
en cuanto a la pertenencia de estos con respecto a los indicadores,
dimensiones y variables, reflejando su aceptación, por lo cual fue
considerado válido.
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7. CONFIABILIDAD DE LA INVESTIGACIÓN
Todo instrumento de recolección de información debe ser confiable, en
este sentido, Vieytes (2004, p. 445) expresa que se puede confiar en un
instrumento “Cuando produce constantemente los mismos resultados al
aplicarlos a una misma muestra”. No obstante, en este caso solo se aplicó la
prueba piloto una sola vez, siguiendo el planteamiento
de Hernández,
Fernández y Baptista (2010, p.27) quienes dicen que “es el grado en el que
un instrumento produce resultados consistentes y coherentes”, por tanto,
para determinar la confiabilidad del instrumento se procedió a la aplicación
de una prueba piloto a 26 estudiantes no pertenecientes a la muestra pero
con similares características, es decir, estudiantes del primer semestre de
ingeniería industrial, se procesaron con la fórmula Kuder Richardson,
obteniendo 0,734 de coeficiente de confiabilidad implicando esto que el
instrumento es confiable.
Donde:
K = Número de Ítems.
Si = Varianza de los puntajes iniciales.
2
St = Varianza de los puntajes Totales.
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8. TRATAMIENTO ESTADÍSTICO
Luego de aplicar el pretest y el postest tanto al grupo control como al
experimental, se procedió al tratamiento estadístico para conocer el
comportamiento de la variable competencias matemáticas antes y después
del curso de nivelación. En tal sentido, se trabajó con la estadística
descriptiva, asumiendo las medidas de tendencia central, la cual es para
Hernández, Fernández y Baptista (2006, p.425), “puntos en una distribución,
los valores medios o centrales de este, y nos ayudan a ubicarla dentro de la
escala de mediación”. Las principales medidas de tendencia central son:
moda, mediana y media en este sentido se trabaja la media o promedio
aritmético de la distribución, además de las medidas que en este caso, se
asume la desviación estándar.
Además, para comparar las diferencias de medias del antes y después
del tratamiento, se consideró la estadística no paramétrica en este caso, se
asume la t de Wilcoxon la cual es para Hurtado de Barrera (2010, p.1013)”es
una técnica no paramétrica que se utiliza para comparar los datos de dos
grupos apareados o relacionados, cuando el nivel de medida del evento en
estudios es ordinal, en caso de que el investigador no este seguro de que
los puntajes de la prueba cumplen con los requisitos de las escalas de
intervalo”.
De igual manera, en este estudio se asumió la prueba no paramétrica t de
Wilcoxon, porque esta no requiere del cumplimiento de los supuestos en los
cuales se basan las paramétricas, puede utilizarse aunque los datos no se
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distribuyan en una curva normal y son aplicables en datos a nivel ordinal y
nominal. Con este tratamiento estadístico se comprueba la hipótesis de la
investigación. Los resultados se presentan en tablas y procesan con el
programa estadístico SPSS versión 18.0 para Window.
Además, con el propósito de poder ubicar los resultados y facilitar el
análisis de los mismo, se construyó un baremo de interpretación tomando en
cuenta el rango en función de 0,25 y la categoría o valoración cualitativa, por
tanto, se obtiene un rango entre 4 y 0,78, indica que la competencia
matemática es suficiente; cuando es 0,77 a 0,52 es medianamente suficiente
porque no presenta en su totalidad las competencias, de 0.51 a 0,26, es
medianamente insuficiente y de 0,25 a 0, es insuficiente, al no mostrar
ninguna de las competencias matemáticas para el desarrollo de los ejercicios
y resolución de problemas con números racionales, reales, funciones,
ecuaciones, polinomios, logaritmos, geometría y trigonometría.
Cuadro 4
Baremo de Interpretación de los Resultados
Rango
Categoría o Valoración
Cualitativa
Competencias matemáticas
1,00 = 0,78
Suficientes
0,77 = 0,52
Medianamente suficientes
0.51 = 0,26
Medianamente Insuficientes
0,25 = 0,00
Insuficientes
Fuente: González (2012).
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9. PROCEDIMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN
Para el proceso de investigación se siguieron diversos paso que a
continuación se señalan: primero se seleccionó la problemática, con la
población y se formuló la problemática con los objetivos, la justificación y la
delimitación como punto de partida para el desarrollo de la revisión de la
literatura, para la conformación del capitulo II del estudio con los
antecedentes y las bases teóricas.
En
el
proceso
metodológico,
se
enuncian
los
fundamentos
epistemológicos del estudio, el tipo y el diseño de la investigación, así como,
la población y muestra, además de la técnica de recolección de datos con la
construcción del instrumento, su validez y confiabilidad, así como la selección
del procedimiento estadístico.
Después de esto se aplicó el pretest tanto en el grupo control como el
experimental. Se diseñó el curso de nivelación y sea aplicó al grupo de
estudiantes que conforman el experimental.
Después se aplicó el postest tanto al grupo control como al experimental.
Se procesaron
los datos estadísticos presentando su debido análisis y
discusión al confrontar los resultados con la posición de los expertos en
cuanto a los indicadores de la variable competencias matemáticas. Luego de
tener los resultados se enunciaron las conclusiones en función de los
objetivos establecidos en el estudio, así como las recomendaciones
pertinentes.