Invariancia de norma: principio unificador en la descripción de

INVARIANCIA DE NORMA: PRINCIPIO UNIFICADOR EN LA DESCRIPCION DE
INTERACCIONES FUNDAMENTALES
E. Ley-Koo, Instituto de Física, UNAM
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En dinámica clásica cualquier sistema puede ser analizado en base a fuerzas o en base a
potenciales. Esto es válido también en el caso de la electrodinámica clásica, lo cual se
reconoce en las ecuaciones de Maxwell, formuladas en términos de los campos de fuerza,
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E de intensidad eléctrica y B de inducción magnética. Las ecuaciones de Maxwell que no
dependen de las fuentes, ley de Gauss magnética y ley de inducción electromagnética de
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Faraday, hacen posible la introducción de los potenciales electromagnéticos, vectorial A y
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escalar φ, tales que B = # " A y E = "#% " ! A / c !t . La substitución de los campos de
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fuerza en la expresión de la fuerza de Lorentz, F = q $ E + ( u / c)( B ! , permite identificar
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q ( (#
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las energías y cantidades de movimiento de interacción U int = $q) ' u . A!
y
c
%
"
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Pint = (q / c) A entre la carga q y los potenciales, φ de energía por unidad de carga, y A de
energía por unidad de carga y unidad de velocidad, y de cantidad de movimiento por unidad
de carga, respectivamente. Los campos de potencial, obtenidos por integración de los
campos de fuerza, no están definidos de manera única; en el caso electromagnético, se
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#
reconoce la libertad de transformaciones de norma A# A + $% ,& # & " !% / c!t , bajo las
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cuales los campos E y B son invariantes. La substitución de los campos de fuerza en
términos de los potenciales en las ecuaciones de Maxwell dependientes de las fuentes
conduce a ecuaciones diferenciales de segundo orden y acopladas para los potenciales φ y
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A . Esas ecuaciones se pueden desacoplar al escoger una norma específica; en particular,
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para la norma de Lorentz # " A + !% / c!t = 0, tanto φ como A satisfacen la ecuación de
onda con densidades de carga y de corriente como las fuentes respectivas. En esta
conferencia se discute e ilustra como el principio de invariancia de norma ha sido útil en la
descripción de las interacciones fundamentales individuales: electrodinámica cuántica,
cromodinámica cuántica, gravitación en relatividad general, y en la unificación cuántica
electrodébil.