Unidad 2: Razonamiento Lógico

Habilidad del pensamiento
“Unidad 2: Razonamiento Lógico-Matemático”
Inferencias Lógicas y silogísticas
1ª premisa: una de dos, o bien Dios existe necesariamente
desde siempre, o bien, es imposible que Dios exista —y sólo
son válidos estos dos extremos, pues no sería propio de un
posible Dios eterno y omnipotente el existir por casualidad o
por azar.
2ª premisa: no es imposible que Dios exista —la enorme
mayoría de los seres humanos, incluyendo a los mejores
filósofos y físicos, han contemplado la existencia de Dios
como una posibilidad.
Norman Malcolm.
Concepto
Inferir tiene por significado deducir una cosa de otra o extraer una conclusión, proviene del latín
inferre, que quiere decir llevar a. Una inferencia inmediata es la operación que cambia la cantidad
y la cualidad con el fin de expresar un juicio en diferentes sentidos.
Estrictamente, se nombran inferencias inmediatas a los razonamientos en los que, a partir de un
juicio o más, llamados premisas, se obtiene otro llamado conclusión.
Ejemplos:
Todos los hexágonos son polígonos de seis lados.
Luego todos los polígonos de seis lados son hexágonos.
Ningún químico es analfabeta.
Luego ningún analfabeta es químico.
Todos los metales son conductores.
Luego el cobre es un conductor.
Todos los hidalguenses son mexicanos.
Luego algunos mexicanos son hidalguenses.
El tigre, el león y el gato son felinos.
El tigre, el león y el gato son carnívoros.
Luego todos los felinos son carnívoros.
Aristóteles define el silogismo como un razonamiento formado por tres juicios tales que, dados los
dos primeros, el tercero resulta necesariamente. Se considera también como el instrumento de la
deducción. El término proviene del latín syllogĭsmus, y este del griego συλλογισμός.
El silogismo categórico está formado por tres juicios categóricos, tres términos, cuatro figuras y
diecinueve modos. Los tres juicios categóricos se colocan verticalmente. Los dos primeros reciben
el nombre de premisas y el tercero el de conclusión. También pueden colocarse horizontalmente
pero se dificulta la mecánica del procedimiento.
Los tres términos de que integran a un silogismo categórico son: mayor (P), menor (S) y medio
(M).
El término mayor (P) siempre se localiza en la primera premisa y en el predicado de la conclusión.
El término menor (S) siempre se encuentra en la segunda premisa y en el sujeto de la conclusión.
El término medio (M) se repite en ambas premisas y nunca va en la conclusión. Por ejemplo:
Primer premisa:
Ningún pez respira por pulmones.
Segunda premisa:
El delfín respira por pulmones.
Conclusión:
El delfín no es pez.
Las figuras silogísticas son cuatro y se integran según la colocación del término medio (M), de la
siguiente manera:
I
MP
SM
SP
II
III
PM
MP
SM
MS
SP
SP
Tabla 1
IV
PM
MS
SP
Los modos silogísticos son las distintas formas que toman el silogismo como resultado de
combinar las cuatro clases de juicios (a, e, i, o) con las cuatro figuras (4x4x4x4).
Sin embargo de sus 256 posibilidades 237 se eliminan por las leyes propias del silogismo,
quedando como válidos únicamente 19 repetidos entre las 4 figuras de la siguiente manera:
Primera figura (4)
Segunda figura (4)
Tercera figura (6)
Cuarta figura (5)
aaa
eae
aii
eio
eae
aee
eio
aoo
aai
eao
iai
aii
oao
eio
aai
aee
iai
eao
eio
Tabla 2
Bárbara
Celaren
Darii
Ferio
Cesare
Camestres
Festino
Baroco
Darapti
Felapton
Disamis
Datisi
Bocardo
Ferison
Bamalip
Calemes
Dimatis
Fesapo
Fresison
Las vocales indican las clases de juicios que son las dos premisas y la conclusión, por eso son tres
en cada modo.
a significa que el juicio es universal afirmativo. Se utiliza con la palabra «TODO».
Ejemplo: Todos los hidalguenses son mexicanos.
e significa que el juicio es universal negativo. Se expresa con la palabra «NINGÚN».
Ejemplo: Ningún hombre es inmortal.
i significa que el juicio es particular afirmativo. Se usa con las palabras «ALGÚN», «CIERTOS»,
«ALGUNOS», «ALGUNAS».
Ejemplo: Algunas plantas tienen flores
o significa que el juicio es particular negativo. Se emplea con las palabras «ALGÚN», «CIERTOS»,
«ALGUNOS», «ALGUNAS»; y la cópula negativa.
Ejemplo: Algunos hongos no son comestibles.
En la primera figura tenemos que el primer modo es aaa, lo cual significa que la primera premisa
es un juicio universal positivo, que la segunda premisa también es un juicio universal positivo, y la
conclusión también lo es. En cambio, el último modo de la cuarta figura (aio) significa que la
primera premisa es universal negativa, que la segunda es particular afirmativa y la conclusión es
particular negativa.
Ejemplos:
Dadas las siguientes premisas determinar la conclusión:
Ningún mamífero es ave.
Algunos animales son aves.
Analizando las premisas determinamos el medio (parte que se repite en ambas premisas).
El término medio jamás pasa a la conclusión y en base a la tabla 1 las ubicaciones de los terminos
son las siguientes:
Esto indica que pertenece a la figura II y que la conclusión debe formarse con las partes S y P
De acuerdo a la cantidad de los juicios, la primer premisa es universal negativa y le corresponde la
vocal e. La segunda premisa es particular afirmativa y le corresponde la vocal i, de esto tenemos la
combinación “ei”, que localizamos en la parte de la Tabla 2 (Festino), y que indica que la tercera
vocal es o, por lo tanto la conclusión es particular negativa: