Resultado = ( X ± ΔX) unidades Cifras significativas Algunas formas

experimentación
Entrada=
acciones
respuesta
=
Medir
UNA MAGNITUD: (numero, unidad, incertidumbre)
OBJETO
(MENSURANDO)
SISTEMA
f(entrada)
INSTRUMENTO
OPERADOR
Salida=
respuesta
¿Cómo expresaremos el resultado incluyendo al intervalo de
incertidumbre?
Resultado = ( X ± ΔX) unidades
Cifras significativas
Algunas formas de especificar el error
• Error absoluto ∆x (ecuación anterior)
Valor de la incertidumbre combinada. Tiene las mismas
dimensiones que la magnitud medida
Siendo x la magnitud en estudio, x es el mejor valor obtenido y ∆x
su incertidumbre absoluta:
x = x ± ∆x
Error relativo
ε = ∆x / x
• Error relativo porcentual
ε% = (∆x / x) . 100%
¿Cómo presentar los resultados/ datos?
Representación grafica
Tablas
Para tomar en cuenta
Representaciones gráficas
•puntos que se vean
•líneas
que no persigan a los puntos sino que indiquen la tendencia “natural”
Espacio adecuado, no malgastar ni papel ni vista
•ejes
-tamaño (parecido)
– escalas (elegidas para que se vean las variaciones)
– rótulos (que sirvan para algo)
- unidades (siempre!!)
-marcas (las necesarias y bien puestas)
¿Cómo interpretar los datos?
Queremos encontrar la función
están sobre una línea recta?
Dos puntos definen una recta entonces ¿Son los tres datos suficientes para
obtener una función y = f(x ) confiable?.
Podemos preguntarnos entonces:
a) ¿Cuál es la función que mejor representa la relación entre ambas magnitudes?
b) ¿Cómo la obtenemos?
c) ¿Cómo la informamos?
Aproximación gráfica.
Recta que interpole nuestros puntos experimentales: que pase por el mayor
número de puntos posibles y deje la misma cantidad de puntos por encima y
por debajo
Y=Ax+B
¿Cómo construimos a la recta que pueda representar a la relación funcional entre la
entrada, x, y la salida, y?
Aproximación gráfica. Podemos buscar las rectas de mayor y menor
pendiente que pasen por el mayor número posible de rectángulos.
y2=A2x+B2
y1=A1x+B1
y= (A±ΔA)x+ (B ±ΔB)
A= 1/2 (A1+A2); B= 1/2 (B1+B2)
ΔA= 1/2 (A1-A2); ΔB= 1/2 (B1-B2)
Obtención analítica. Método de cuadrados mínimos.
¿Cómo podríamos obtener analíticamente la recta que mejor represente al conjunto?
Analicemos diferencia entre alguno de los datos y la función que esperamos sea la que
mejor represente a la relación funcional entre m1 y m2.
Valor medido m2i - función de ajuste f(m1i)
apartamiento de la medida
al valor predicho por el
modelo
Queremos que la diferencia
sea la menor posible.
Di puede ser positiva o negativa así que definimos.
Proceso: encontrar las constantes A y B,
minimizando la función
Minimiza
Método de ajuste por cuadrados mínimos.
origin
origin