PROBLEMA RESUELTO No. 1 Solución:

PROBLEMA RESUELTO No. 1
Para la red infinita que se muestra en la figura, calcule la resistencia equivalente entre los
puntos A y B.
Solución:
Usaremos el signo ≈ para significar “equivalencia”. Así, llamando R a la resistencia
equivalente entre los puntos A y B podemos escribir:
Red total
≈
En el dibujo de arriba también hemos marcado los puntos C y D; nótese que aquella porción
de la red que está a la derecha de la línea CD es, de nuevo, otra red infinita equivalente a la
red total; entonces:
Red total ≈
Obsérvese que R está en paralelo con una resistencia r, entonces:
Red total ≈
Y éste es un circuito de tres resistencias en serie, entonces
Red total ≈
Comparando (1) con (2) podemos escribir:
R = 2r +
rR
, es decir
r+R
R 2 − 2rR − 2r 2 = 0 , de donde
R = r (1 ± 3 ) ; Pero R debe ser > 0, y por consiguiente,
R = r (1 + 3 ) .