Comentarios sobre el trabajo “Term of Trade Cycles in extreme

Comentarios sobre el trabajo “Term of Trade Cycles in extreme abundant countries,
1870-2009. Spectral Analysis” de J.L. Arrufat, A.M.Díaz Cafferata y J.A.Viceconte
por Osvaldo E. Baccino
El trabajo de Arrufat. Díaz Cafferata y Viceconte abre un campo de investigación muy
interesante y prometedor en el estudio empírico de cuestiones propias del comercio
internacional y el crecimiento, ya que permite identificar distintos tipos de
comportamientos dinámicos de los términos del intercambio (TOT) en un grupo de
países.
Un objetivo central de ese trabajo es la identificación de comportamientos cíclicos
como lo sugiere el mismo título al anunciar un análisis espectral. Cuando se comienza
a leer el trabajo hay otro elemento que también hace su aparición y gradualmente
gana relevancia como objetivo de medición y es el de la volatilidad y sus
características específicas. Este elemento adquiere creciente importancia en el estudio
debido a su papel en la medición de riesgos.
En consecuencia a lo largo del trabajo surgen dos temas esenciales que tienen
diferente contenido: los ciclos y la volatilidad de los términos del intercambio. Tales
cuestiones tienen por lo general dos tratamientos diferentes dentro del análisis de las
series de tiempo: El dominio del tiempo para la volatilidad y el dominio de la frecuencia
para los ciclos.
Los autores hacen un comentario de la bibliografía relacionada con el tema y también
tratan muy claramente distintas maneras de estimar volatilidades mediante el enfoque
tradicional en el dominio del tiempo y la identificación de oscilaciones periódicas
mediante la estimación del espectro.
Ellos tratan los casos de Argentina, Australia, Canadá, Nueva Zelanda y Uruguay
intentando marcar la relevancia del análisis para la implementación de políticas.
Además consideran aspectos metodológicos en términos de instrumentos de análisis
econométrico de series de tiempo.
Por otra parte desarrollan la estimación del espectro de los términos del intercambio
estableciendo los grados de significación de los resultados obtenidos. Este trabajo es
muy interesante y permite efectuar comparaciones relevantes entre los cinco países
considerados.
La extensa bibliografía económica y metodológica tenida en cuenta introduce una
cantidad de temas muchos de ellos que puede confundir al lector. Ya que se mezclan
métodos con distintos esquemas de análisis los cuales no son necesariamente
detectados de manera similar en el dominio del tiempo y en el de la frecuencia. En
otras palabras la necesidad de que las interpretaciones hagan lugar para la extensa
cantidad de temas lleva a la pérdida de precisión de ciertos procesos,
fundamentalmente los que refieren a volatilidad por un lado y ciclos por el otro.
A lo largo de la exposición se advierten algunas contradicciones en conceptos
referentes a la interrelación entre los dos dominios del estudio de las series de tiempo,
las cuales tienen consecuencias en el terreno metodológico y especialmente en la
interpretación de los resultados del estudio.
Algunas de estas imprecisiones alteran la manera que un determinado fenómeno es
interpretado según el comportamiento de la serie en el tiempo y en el enfoque
espectral
Aquí se enfrentan conceptos como variabilidad y volatilidad, los cuales se oponen en
cierto momento y se funden en otros. Luego se identifican los ciclos largos con shocks
persistentes; los ciclos cortos con shocks transitorios. Estos problemas generan
dificultades de interpretación en la descomposición de la varianza en el dominio del
tiempo con la descomposición de la varianza en el dominio de la frecuencia.
Por ejemplo, en mi opinión, lo importante es mantener separado el tema de
periodicidades o ciclos del problema de volatilidad que se refiere a mediciones sobre
residuos una vez que se haya eliminado el componente sistemático del
comportamiento de la variable. Lo sistemático es previsible aunque sea variable.
En alguna parte del artículo una cita de Díaz Cafferata y Mattheus (2010) afirma
correctamente que no hay que confundir volatilidad con variabilidad. “ For example we
would not interpret as ‘volatile’ a variable with a strong but fixed seasonal pattern; in
consequence measures of mere variability may be misleading”(p.7). Esta es una buena
definición para mantener a lo largo de todo el estudio. Pero en otras partes, la
definición parece cambiar; implicando que la volatilidad incluye los ciclos.
Por ejemplo: ”The spectral analysis estimation allows us to capture, by decomposition
of the terms of trade cycles, specific features of the high volatility of terms of trade
which have been historically regarded as a source of external problems for commodity
exporting countries” (p. 2).
Más expresiva resulta la siguiente frase; “We shall argue that the frequency domain
approach (the shape of the power density spectrum function) provides an indication of
whether the weight of the volatility of TOT is related to structural (medium and low
frequency processes) economic phenomena, or is associated to macroeconomic
fluctuations (high frequency)”. (p.7)
Otro ejemplo de este abandono de la definición correcta puede apreciarse en el título
del la Tabla 4.2, “Decomposition of TOT volatility, land abundant countries. In
percentages, Short run (2-3 years), intermediate run (3-8 years) and long run (more
than 8 years) cycles. Parzen and Bartlett windows.”
Estas citas permiten advertir la existencia de una contradicción importante que tiene
lugar en la conducción del análisis y en la interpretación de los resultados del análisis
espectral.
El concepto de volatilidad indica comportamientos de la variable debido a impulsos
externos, o de cualquier otra fuente que no son previsibles. Sin embargo los ciclos
constituyen movimientos periódicos previsibles, en base período, amplitud y fase. Los
comportamientos cíclicos estocásticos pueden y también suelen ser previstos
mediante modelos autorregresivos.
Las mediciones de volatilidad se realizan en el dominio del tiempo ya que se basan en
la separación entre la parte sistemática de la estocástica. Sin embargo, el
periodograma y el espectro presentan la varianza por frecuencia. Por ejemplo, el ruido
blanco tiene varianzas en todas las frecuencias. Por lo tanto, aquellas frecuencias con
gran varianza acumulan periodicidades de distintas fuentes.
Por esa razón el espectro permite conocer la importancia relativa de cada frecuencia.
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Sin embargo para medir la volatilidad es necesario separar la parte sistemática y por
tanto previsible de la aleatoria. El resultado del espectro debería ser utilizado en la
estimación del ciclo previsible., con lo cual se obtiene un ajuste por mínimos
cuadrados. De esta manera se van obteniendo estimaciones de componentes los
cuales se van separando de la parte no sistemática. Los ciclos estocásticos pueden
aproximarse por modelos autorregresivos. Finalmente, el residuo debería ser la base
de cálculo de la volatilidad.
Nótese que las mediciones realizadas en el dominio del tiempo utilizan un
procedimiento similar aunque no discriminan en cada tipo de ciclo relevante. Además
el análisis espectral trabaja con propiedades de ortogonalidad en los regresores que
no son idénticas al tratamiento del dominio del tiempo.
Esta descomposición permite iniciar el análisis de volatilidad. Los casos de ciclos
asimétricos pueden ser estimados mediante técnicas de desmodulación compleja
(Bingham, Godfrey & Tukey, 1967, “Modern Techniques of Power Spectrum
Estimation”, IEEE Trans. Audio Electroacust. AU-15,56-66).
La descomposición de la serie entre componentes hasta llegar a los elementos que
refieren a la volatilidad se efectúa a partir de las estimaciones de los componentes y
no surgen directamente de la lectura del espectro como pretenden quienes suelen
ubicar la volatilidad en regiones de alta frecuencia
En nuestro país hay trabajos que consideran erróneamente un grupo de baja
frecuencia con alta varianza como estructural y atribuyen la volatilidad a regiones de
frecuencia rápida, lo cual es incorrecto. En realidad ello se debe a una mala
interpretación del contenido del periodograma o del espectro.
Mientras que la relación entre dominio de frecuencia y dominio del tiempo es de
dualidad el tipo de distribución de la varianza no necesariamente tiene el mismo
sentido en los dos campos. Por ejemplo, es distinta la manera de descomponer la
varianza de la serie en el enfoque de tiempo de la manera que se lo hace en el
espectro.
El análisis de shocks se suele hacer en el dominio del tiempo y dichos elementos
pueden ser permanentes o transitorios. En el artículo se considera un ciclo de larga
duración como shock permanente mientra que uno de corta duración es considerado
transitorio. La diferencia, entre ambos está en la velocidad de variación pero los dos se
repiten constantemente. Un ciclo sería transitorio si el mismo desaparece
completamente después de cierto tiempo. Por ello no considero aconsejable identificar
ciclos con shocks.
De todas maneras, pienso que el trabajo es muy interesante y los métodos
matemáticos utilizados son adecuados. Me he tomado la libertad de señalar algunos
problemas de interpretación de los resultados que pueden ser perjudiciales para el
resto del estudio económico.
Propongo, que se siga fielmente el concepto de Díaz Cafferata y Mattheus (2010)
al distinguir variabilidad de volatilidad y evitar de interpretar el espectro como
generalmente se hace en el dominio del tiempo. Esta sugerencia permitirá facilitar la
búsqueda de los objetivos propuestos por los autores.
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