MATEMÁTICAS APLICADAS AL DISEÑO INDUSTRIAL

INGENIERÍA TÉCNICA EN DISEÑO INDUSTRIAL
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APLICADAS AL
DISEÑO INDUSTRIAL
CURSO: 2º
OPCION:
Créditos: 6
Créditos ECTS: 4,5
Semestre: 1º
Castellano
Euskera
1.-Objetivos:
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Representar funciones elementales de dos variables
Resolver problemas de maximos y mínimos condicionados
Calcular series de Fourier de funciones periódicas
Plantear problemas diferenciales correspondientes a distintas areas de conocimiento
Asimilar conceptos teóricos de integración en varias variables
Aplicarlos en la resolución de problemas
2.-Programa:
1.
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4.
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
1.1. Dominio de definición. Representación gráfica
1.2. Incremento parcial y total. Continuidad
1.3. Derivadas parciales. Diferencial
1.4. Derivación de funciones compuestas e implícitas
1.5. Derivadas direccionales. Gradiente
1.6. Desarrollo de Taylor
1.7. Máximos y mínimos
SERIES DE FOURIER
2.1. Series de Fourier para las funciones pares e impares
2.2. Series de Fourier para funciones periódicas
2.3. Series de Fourier para funciones no periódicas
INTEGRALES MÚLTIPLES
3.1. Integral doble: cálculo y aplicaciones
3.2. Integral doble en coordenadas polares
3.3. Integral triple: cálculo y aplicaciones
3.4. Coordenadas cilíndricas y esféricas
ECUACIONES DIFERENCIALES
4.1. Ecuaciones diferenciales de primer orden
4.2. Resolución de distintos tipos de ecuaciones diferenciales
4.3. Trayectorias ortogonales e isogonales
4.4. Ecuaciones diferenciales de orden superior
4.5. Problemas diferenciales
4.6. Envolvente de una familia de curvas
3.- Bibliografía:
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Larson, “Cálculo (Volumen 2). Editorial Mc Graw Hill
G.N. Berman, Problemas y ejercicios de análisis matemático. Editorial Mir
N.Piskunov, Cálculo diferencial e integral (tomos I y II). Editorial Mir
B.P.Demidovich, 5000 problemas de análisis matemático. Editorial Paraninfo