720143M-Matematicas Aplic para IC

Universidad del Valle – Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil y Geomática
Fecha de actualización: 16/01/06
720143M MATEMÁTICAS APLICADAS PARA INGENIERÍA CIVIL
INFORMACIÓN GENERAL
CONTENIDO
Prerrequisitos:
Por cada hora magistral (HM) el estudiante debe dedicar al menos una hora y cuarto para el estudio de
la teoría y la solución de ejercicios
Clase:
Créditos:
Duración:
Intensidad :
Programa:
Habilitable:
Validable:
Ecuaciones Diferenciales (A), Algoritmia y Programación (A), Algebra
Lineal (A), Experimentos de Física para Ingeniería II (cursada o simultánea)
Asignatura básica
3
16 semanas
4 horas semanales.
Ingeniería Civil
Sí
Sí
H.M.
Temas
8
Preliminares. Introducción a un paquete matemático.
Terminología básica. Precisión y errores. Ajuste de curvas
Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones de segundo
orden con coeficientes constantes. Aplicaciones en dinámica.
Ecuaciones de orden superior con coeficientes constantes.
Aplicaciones en resistencia de materiales.
La transformada de Laplace en la solución de ecuaciones
diferenciales.
8
4
OBJETIVOS INSTRUCCIONALES

Formular la representación matemática de fenómenos físicos mediante ecuaciones algebraicas,
diferenciales ordinarias y en derivadas parciales.
Capítulo 3
Clough-Penzien
8
Álgebra lineal. Repaso de matrices. Valores y vectores propios.
Diagonalización. Solución numérica de sistemas de ecuaciones
lineales. Sistemas de ecuaciones diferenciales. Aplicaciones en
dinámica.
PRIMER PARCIAL
Análisis de Fourier. Series de Fourier. Transformada de
Fourier. Transformada rápida (FFT) . Aplicaciones en dinámica.
Kaplan:
6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.7,
6.8, 6.9
4
8
8
Primer parcial:
Segundo parcial:
Trabajos :
Ecuaciones diferenciales parciales. Problemas de valores de
frontera. Metodos de solución: separación de variables,
transformada de Fourier, diferencias finitas, elementos finitos.
Aplicaciones
8
Optimización.
Introducción
al
cálculo
variacional.
Optimización multidimensional. Aplicaciones.
4
SEGUNDO EXAMEN
BIBLIOGRAFÍA
40%.
40%.
20%
4.1, 4.2, 4.3, 4.6, 4.8,
4.9, 4.10, 4.11, 4.12
Solución numérica de ecuaciones diferenciales con valores
iniciales: Métodos de integración paso a paso.
Resolver los problemas anteriormente formulados utilizando métodos analíticos y numéricos.
EVALUACIÓN
Capítulo 1 Kaplan
(pp. 26-58)
4
Al final del curso el estudiante estará en capacidad de:

Material de
referencia
Capítulos 1-8 Chapra
Capítulo 8
Craig
Wylie
8.1, 8.2, 8.3, 8.4
O’Neil Cap. 9
Clough, R.W. and Penzien J., Dynamics of Structures, Mc Graw-Hill, New York, 1975.
Craig, R.R., Structural dynamics, John Wiley & Sons, New York, 1981.
Kaplan, W., Matemáticas avanzadas para estudiantes de Ingeniería, Addison - Wesley
Iberoamericana, Wilmmgton, 1986.
Wylie, C.R., Matemáticas superiores para ingeniería. Mc Graw-Hill, México, 1982.
Kreyszig E., Matemáticas avanzadas para ingeniería. Editorial Limusa, México, 1992.
O’Neil, P.V., Advanced Engineering Mathematics. Wodsworth, USA, 1991.
Chapra, S.C. y Canale R.P., Metodos numéricos para ingenieros. Mc Graw-Hill, Mexico, 1999.