Ecuación fundamental de la trigonometría

Matemáticas
Fórmulas trigonométricas
Ecuaciones fundamentales de la trigonometría
sen 2 x + cos 2 x = 1
1 + tg 2 x = sec 2 x
1 + cot g 2 x = cos ec 2 x
Razones trigonométricas de la suma
de dos ángulos
sen(a + b) = sena ⋅ cos b + senb ⋅ cos a
cos(a + b) = cos a ⋅ cos b − sena ⋅ senb
tga + tgb
tg (a + b) =
1 − tga ⋅ tgb
Razones trigonométricas de la
diferencia de dos ángulos
sen(a − b) = sena ⋅ cos b − senb ⋅ cos a
cos(a − b) = cos a ⋅ cos b + sena ⋅ senb
tga − tgb
tg (a − b) =
1 + tga ⋅ tgb
Razones del ángulo doble
Razones del ángulo mitad
cos 2a = cos 2 a − sen 2 a
sen
a
1 − cos a
=±
2
2
2tga
1 − tg 2 a
cos
a
1 + cos a
=±
2
2
sen 2a = 2 sena ⋅ cos a
tg 2a =
tg
a
1 − cos a
=±
2
1 + cos a
Transformación de sumas en productos
A+ B
A− B
) ⋅ cos(
)
2
2
A+ B
A− B
) ⋅ sen(
)
senA − senB = 2 cos(
2
2
A+ B
A− B
cos A + cos B = 2 cos(
) ⋅ cos(
)
2
2
A+ B
A− B
cos A − cos B = −2sen(
) ⋅ sen(
)
2
2
senA + senB = 2 sen(
Resolución de triángulos
TEOREMA DEL SENO
TEOREMA DEL COSENO
a
b
c
=
=
sena senB senC
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc ⋅ cos A
b 2 = a 2 + c 2 − 2ac ⋅ cos B
c 2 = a 2 + b 2 − 2ab ⋅ cos C
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