Teorema del seno - Teorema de los cosenos

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Fórmulas trigonométricas - Teorema del seno - Teorema de los cosenos
Relaciones básicas
sec x =
1
,
cos 2 x
1 + tan 2 x =
sen 2 x + cos2 x = 1 ,
1
,
cos x
cosec x =
1
,
sen x
Ángulo doble
sen 2 x = 2 sen x cos x ,
Ángulo mitad
sen
Suma-resta de ángulos
sen(a + b) = sen a cosb + cos a sen b
x
1 − cos x
=±
,
2
2
tan x =
sen x
cos x
cot x =
cos x
1
=
sen x tan x
tan 2 x =
cos 2 x = cos2 x − sen 2 x ,
x
1 + cos x
cos = ±
,
2
2
tan
2tan x
1 − tan 2 x
x
1 − cos x
=±
2
1 + cos x
sen(a − b) = sen a cosb − cos a sen b
cos(a + b) = cos a cosb − sen a sen b
cos(a − b) = cos a cosb + sen a sen b
tan (a + b) =
Suma-resta de función
trigonométrica
tan a + tan b
1 − tan a · tan b
sen a + sen b = 2 sen
a +b
a −b
cos
2
2
cos a + cosb = 2 cos
a +b
a −b
cos
2
2
sen a − sen b = 2 cos
a +b
a −b
sen
2
2
cos a − cosb = −2 sen
tan (a − b) =
tan a − tan b
1 + tan a · tan b
a +b
a −b
sen
2
2
Fórmulas para triángulos
Teorema del seno
Teorema de los cosenos
a
b
c
=
=
sen A sen B sen C
A
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A
c
b 2 = a 2 + c 2 − 2ac cos B
b
c 2 = a 2 + b 2 − 2ab cos C
Suma de los ángulos
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A + B + C = 180º
B
a
C