Unidad docente de Matemáticas FÓRMULAS MÁS USADAS EN

FÓRMULAS MÁS USADAS EN TRIGONOMETRÍA
sen 2 a + cos 2 a = 1
sen (a ± b ) = sen a cos b ± sen b cos a
1
cos 2 a
1
1 + cot g 2 a =
sen 2 a
cos(a ± b ) = cos a cos b ∓ sen a sen b
1 + tg 2 a =
sen (2a ) = 2 sen a cos a =
tg (2a ) =
tg(a ± b ) =
2 tg a
1 + tg 2 a
tg a ± tgb
1 ∓ tg a tg b
cos (2a ) = cos 2 a - sen 2 a =
1 - tg 2 a
1 + tg 2 a
2 tg a
1 − tg 2 a
a+b
a−b
cos
2
2
a+b
a−b
cos a + cos b = 2 cos
cos
2
2
sen (a ± b )
tg a ± tg b =
cos a cos b
a+b
a−b
sen
2
2
a+b
a−b
cos a − cos b = −2 sen
sen
2
2
sen a + sen b = 2 sen
sen a − sen b = 2 cos
a 1 − cos a
=
2
2
1
sen a cos b = [sen (a + b ) + sen (a − b )]
2
1
sen a sen b = [cos(a − b ) − cos(a + b )]
2
a 1 + cos a
=
2
2
1
cos a sen b = [sen (a + b ) − sen (a − b )]
2
1
cos a cos b = [cos(a − b ) + cos(a + b )]
2
sen 2
cos 2
En un triángulo plano, de lados a, b y c, y ángulos A, B y C, se verifica:
1) A + B + C = 180
a
b
c
=
=
sen A sen B sen C
3) Teorema del coseno: a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cosA
A+B
tg
a+b
2
=
4) Teorema de la tangente:
A−B
a−b
tg
2
b
c
b
5) Si A = 90 , se verifica: sen B = , cos B = , tg B =
a
a
c
2) Teorema del seno:
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