PRIMERA RELACIÓN DE PROBLEMAS (CAPITALIZACIÓN)

PRIMERA RELACIÓN DE PROBLEMAS (CAPITALIZACIÓN)
1.-¿Cuánto tiempo tardará un capital invertido al 9% de interés simple en producir unos
intereses iguales al doble del mismo?
2.- Se coloca hoy un capital A durante 5 meses, produciendo unos intereses simples del 4% de
A. ¿A qué tanto anual se ha colocado? ¿A qué tanto mensual?
3.-¿ A qué tanto simple habría que colocar un capital para que en 15 años se transforme en el
triple del mismo?
4.-A qué tipo de interés se prestó un capital de 2811 €, si ha producido unos intereses simples
de 150 € desde el 8-3-2004 al 8-10-2004.
5.- Un capital colocado al 10% simple durante un tiempo se transformó en 8.257’88€, pero si
hubiera estado colocado al 15% durante el mismo período se hubiera transformado en
9.958’03€. Calcular el importe del capital y el tiempo que estuvo colocado.
6.-Disponemos de un capital, colocamos la tercera parte del mismo en un banco que trabaja al
5% simple, y el resto en otro banco que opera al 6%. Al cabo de un año nos devuelven en total
335.4 euros. Determínese el capital.
2º.- Un capital de cuantía C que ha estado colocado en un sistema de
capitalización simple durante 3 meses ha producido un montante de 44.118’05 €. Si se
hubiera colocado durante 6 meses el montante habría sido de 44.662’71 €. Calcular:
a. El tanto anual al que ha estado colocado y el tanto trimestral equivalente.
b. La cuantía C que se ha colocado.
7.-Los intereses simples producidos por dos capitales diferentes fueron iguales. Si el tipo
aplicado al primero fue de un 3.5% y al segundo de un 5.5%, ¿cuánto tiempo estuvo colocado
cada uno si las cantidades iniciales fueron tales que la primera era el doble de la segunda y
entre los dos estuvieron colocados un total de 10 años?
8.- Una empresa emite obligaciones de 1.000 € nominales, que perciben unos intereses
simples semestrales de 50 €. Obtener:
a. El tanto anual y el tanto semestral que proporcionan.
b. El tanto anual de rentabilidad que obtiene un inversor que las adquiere ahora al
90% de su valor nominal.
c. El tanto anual de rentabilidad que obtiene un inversor que las adquiere al 110% de
su valor nominal.
9.- Obtener los tantos de capitalización mensual, trimestral, semestral y anual compuestos
equivalentes al 1% de interés bimensual compuesto.
10.- Un banco ofrece los siguientes depósitos: a) Depósito al 12% nominal mensual. b)
Depósito al 12’25% nominal semestral. c) Depósito al 12’25% nominal semestral. ¿Cuál es la
mejor alternativa?
11.- En el sistema financiero compuesto determinar el tanto nominal convertible
semestralmente, el tanto mensual y el tanto efectivo equivalente al 2% semestral.
12.-Un capital de 600 € ha estado invertido durante 17 años en capitalización compuesta, al
final de los cuales se han retirado 2.051'61 Euros. Calcula el tipo de interés.
13.- Se sabe que una cuantía de 48.000 €, invertida a un tipo de interés del 10% compuesto
anual, es equivalente a 42.000 €, determinar el tiempo transcurrido.
14.-Calcular el montante de 1000 € en 5 años si las capitalizaciones son semestrales, si son
trimestrales o si son mensuales a un tipo nominal del 6 % para los tres casos.
15.-Un capital A se invierte en capitalización compuesta a un tanto de interés anual efectivo de
5% y otro capital B se invierte al 2.5%. Al final de 20 años el total de los capitales es de 10.000 €
. Al cabo de 31 años el montante de A es dos veces el de B. Calcula A y B.
16.- Se han colocado 2400 € a interés compuesto. Si el tiempo de imposición hubiese sido un
año menos el capital definitivo disminuiría en 132.30 € y si hubiera sido un año más el capital
definitivo aumentaría en 145 € . Hallar el tanto por ciento y el tiempo.
17.- El interés del último trimestre en que estuvo colocado un préstamo de 600 € ascendió a
7.32 €. La cancelación del préstamo exigió un desembolso de 732.4 €. Calcular la duración de la
operación y el tanto nominal en el supuesto de que la capitalización fuera trimestral. Calcular
también el tanto efectivo.
18.-Una empresa ha adquirido una máquina cuyo precio al contado es de 10.000 €. Se han
pagado 6000 € al contado y el resto ha sido financiado por una entidad de crédito a la que hay
que devolver 2600 € a los 2 años y otros 2600 € a los 4 años ¿Cuál es el tipo de interés
aplicado? Si la empresa debe pagar también 50 € de gastos ¿qué tanto es el que efectivamente
paga la empresa?
19.- Un capital de 30.000 € se invierte en una entidad financiera a un plazo de 6 años. Durante
los dos primeros años se aplica un rédito trimestral del 3%, durante los dos años siguientes un
interés semestral del 6% y en los dos últimos se capitaliza a un tanto nominal anual pagadero
mensualmente del 12%. Obtener:
a) La cuantía equivalente al cabo de los 6 años.
b) Los tantos efectivos anuales correspondientes a cada uno de los tres periodos.
c) El tanto efectivo anual constante que permite alcanzar igual resultado en el mismo
periodo de tiempo.
18º.- Una persona recibe un premio de lotería de 100.000 € con el que decide
realizar las siguientes operaciones:
a. Deposita en un banco una cierta cantidad al 1% de interés compuesto trimestral y
al cabo de 5 años, con el montante obtenido, salda una deuda de 15.000 €.
b. Compra una finca por 60.000 € que vende al cabo de 5 años a un precio
equivalente al montante de invertir el importe de la compra de la finca al 0’5% de
interés compuesto mensual durante esos 5 años.
c. Invierte el resto a plazo fijo durante 5 años a un 2% de interés simple semestral.
Si los intereses los va gastando a medida que los cobra, determinar cuánto invirtió
en el apartado a); cuánto invirtió en el apartado c) y qué intereses semestrales obtiene.
¿Cuánto dinero tendrá al cabo de 5 años con las operaciones descritas?