LEY FUNDAMENTAL DE LA DINMICA RELATIVISTA (Doc

LEY FUNDAMENTAL DE DINÁMICA RELATIVISTA
La definición del impulso-energía es:
P=m
Como
ds
dt 0
( d s es el cuadrivector espacio-tiempo)
la masa m y el intervalo de tiempo propio dt0 son constantes,
el
cuadrivector dinámico, P , y el cuadrivector cinemático espacio-tiempo, d s , son
proporcionales. También lo son los cuadrados de sus módulos, es decir, P2 y (ds)2.
Por tanto, la cantidad P2 es invariante, como lo es (ds)2, y podemos elegir
cualquier SRI para calcularla. Elegimos el SR propio de la partícula. Ahí resulta
que p =0 y que γ=1 (la velocidad de la partícula es cero en su SR propio). Por
tanto, obtenemos:
P2 = (mc2)2 (1)
La manera de expresar P en función de sus componentes [ P = (E, p ·c)] nos
recuerda al mismo tiempo que:
P2=E2-( p·c )2 (2)
Igualando las expresiones (1) y (2), obtenemos la siguiente relación entre la masa,
la energía y el impulso de una partícula en relatividad:
(mc2)2 =E2-( p·c )2
Llamamos a esta expresión ley fundamental de la dinámica relativista de una
partícula.