Valor p (p-value) para el contraste de hipótesis En un sentido

Valor p (p-value) para el contraste de hipótesis
En un sentido amplio el p-value es una medida de la “credibilidad” de la hipótesis nula. Cuanto más
pequeño es el valor p, menos probable es que H0 sea verdadera y por ello, si es menor que el nivel
de significación, H0 se rechaza.
Suponiendo H0 verdadera:
a. En un contraste unilateral derecho, el p-value corresponde a la probabilidad que el estadístico
del contraste tome valores iguales o mayores que su valor calculado con datos experimentales.
b. En un contraste unilateral izquierdo, el p-value corresponde a la probabilidad que el estadístico
del contraste tome valores iguales o menores que su valor calculado con datos experimentales.
c. En un contraste bilateral, el p-value se calcula como la suma de los p valores suponiendo una
prueba unilateral derecha y una izquierda.
La regla de decisión para rechazar H0, con el enfoque del valor p, es:


Si el p-value  α  no se rechaza H0.
Si el p-value < α  se rechaza H0.
Ejemplo:
Por registros anteriores se sabe que la vida útil promedio de una pila eléctrica es de 15 semanas, con
una desviación estándar de 3 semanas. Tales pilas fueron modificadas recientemente para que
tengan mayor duración. Se tomó una muestra con 16 pilas modificadas y se encontró que la vida
media es de 17 semanas. Al nivel del 5%, pruebe la hipótesis que la vida media de la pilas difieren.
H0: μ = 15 vs. H1: μ ≠ 15
Como σ = 3, 
̅
√
√
Tomando α = 0,05, los puntos críticos son:
Como ZH0 = 2,66 > Z0,025 = 1,96  se rechaza H0 y se concluye que el tiempo medio de duración de
las pilas modificadas difiere de 15 semanas.
Usando el enfoque del p-value, para una prueba bilateral, se desea encontrar la probabilidad de
obtener un estadístico Z igual o más grande que 2,66 unidades de desviación estándar respecto del
centro de la Distribución Normal Estándar. Esto significa que se debe calcular la probabilidad de
obtener un valor Z > 2,66, como así también la probabilidad de obtener un valor menor que -2,66.
De la tabla de los Cuantiles de la Distribución Normal Estándar, se obtienen las siguientes
probabilidades: P (Z < −2,66) = P (Z > 2,66) = 0,0039  el p-value es 0,0039 + 0,0039= 0,0078
Este resultado se interpreta como: la probabilidad de obtener un resultado igual o más extremo que
el observado es tan pequeña como (casi) 8/1000. Como esta probabilidad es menor que α  H0 se
rechaza.