Parámetros de una señal senoidal Vm: Amplitud ω: frec. angular. φ

Parámetros de una señal senoidal
v(t)=Vm sen(ωt- φ)
100
50
φ
0 0
T/4
ωt
Vm: Amplitud
ω: frec. angular.
φ: Ángulo de Fase
-50
T/2
-100
T(period)
ω = 2π
T
Φ >0 Adelanto (corrimiento hacia la izquierda)
Φ <0 Atraso (corrimiento hacia la derecha)
Desfasamiento en señales senoidales
v3 v1 v2
o
v(V)
45
100
50
-4
00
-2
45o
2 t
4
t(s)
-50
-100
v1(t)=100 sen(t) V
v2(t)=100 sen(t - 45) V
v3(t)=100 sen(t + 45) V
v1(t)=Vm1 sen(ωt + α) ; v2(t) = Vm2 sen (ωt + β)
v1 adelanta a v2 por (α - β)
Representaciones de una señal senoidal
f(t) = A cos (ωt + θ) = A sen(ωt+φ)= C cos ωt + D sen ωt
Características
Señal Periódica: f(t) = f(t + T)
*El tiempo entre dos cruces consecutivos por cero y entre un máximo
y un mínimo es T/2
*El tiempo transcurrido entre un cruce por cero (pendiente positiva/negativa) y
el siguiente máximo/mínimo está dado por T/4
Sean f(t) = A cos (ωt + θ) y g(t) = B sen(ωt+φ) => f(t) adelanta a g(t) por θ – φ.
Si se tiene una captura de las señales(osciloscopio) , el desfasamiento se puede calcular
a partir de la diferencia en tiempo (∆t) en que éstas adquieren su valor máximo
(mínimo, o cruce por cero con la misma pendiente) y multiplicando este tiempo por ω
Desfasamiento = ω ∆t
Identidades trigonométricas
A cos (ωt + θ) = A sen (ωt+ θ +90)
-A sen (ωt + θ) = A sen(ωt+ θ +/− 180)
Cos(A +/- B) = cosA cosB -/+ senA sen B
A sen (ωt + θ) = A cos(ωt+ θ −90)
-A cos (ωt + θ) = A cos(ωt+ θ +/− 180)
Sen(A +/- B) = SenA cosB +/- cos A sen B