metodo dual y primal

Dualidad
El concepto de dualidad desempeña importantes papeles dentro de la
programación lineal (también en la no lineal), tanto desde un punto de vista
teórico como práctico. Todo programa lineal lleva asociado otro programa lineal
conocido como su programa dual; el programa inicial se conoce también como
programa primal.
Teoría de la dualidad.
Cada problema de programación lineal tiene un segundo problema asociado
con el. Uno se denomina primal y el otro dual. Los 2 poseen propiedades muy
relacionadas, de tal manera que la solución óptima a un problema proporciona
información completa sobre la solución óptima para el otro.
Relación ente Primal y Rual.
Las relaciones entre el primal y el dual se utilizan para reducir el esfuerzo de
computo en ciertos problemas y para obtener información adicional sobre las
variaciones en la solución óptima debidas a ciertos cambios en los coeficientes
y en la formulación del problema. Esto se conoce como análisis de sensibilidad
o post-optimidad.
La relación principal entre ellos es que tanto el problema primal como el dual
buscan el valor óptimo del sistema.
En la mayoría de los procedimientos de PL, el dual se define para varias
formas del primal, dependiendo de los tipos de restricciones, de los signos de
las variables y del sentido de la optimización. La experiencia nos indica que en
ocasiones, los principiantes se confunden con los detalles de esas definiciones.
Más importante aún es que el uso de esas definiciones múltiples puede
conducir a interpretaciones inconsistentes de los datos en la tabla símplex,
sobre todo en lo que respecta a los signos de las variables.
El concepto de dualidad indica que para cada problema de PL hay una
asociación y una relación muy importante con otro problema de programación
lineal, llamado precisamente dual.

La relación entre el problema dual y su asociado, es decir el
problema original llamado primal, presenta varias utilidades:

Aporta elementos que aumentan sustancialmente la compresión de
la PL.

El análisis de dualidad es una herramienta útil en la solución de
problemas de PL, por ejemplo: más restricciones que variables.

El problema dual tiene interpretaciones e informaciones importantes
que
muestran
que
los
análisis
marginales
están
siempre
involucrados implícitamente al buscar la solución óptima a un
problema de PL.
Universidad Nacional De Ingenieria
Elaborado Por: Rocio Palacios
Prof. Mario Pastrana
3t1 Inv De Operaciones
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