TEMA 6-Iniciación a las ecuaciones

ECUACIONES DE PRIMER GRADO
BALANZAS
PLANTEA UNA ECUACIÓN Y RESUELVE
1.- Para enviar por una empresa de transportes estas cuatro latas de membrillo
iguales, necesito saber su peso. Con ayuda de unas pesas consigo equilibrar la
balanza como se ve en la figura.
¿Cuánto pesa cada lata? Explica razonadamente cómo lo has averiguado.
(Nota: Plantea una ecuación y resuelve)
2.- Esta balanza está en equilibrio. Las bolas pesan todas igual.
Ten en cuenta que las operaciones que hagas con la balanza deben mantenerla en
equilibrio. a. ¿Cuánto pesará cada bola? b. Dibuja en diversas balanzas los pasos
que das.
c. ¿Podrías escribir con símbolos todo lo que has hecho?
3.- Esta balanza está en equilibrio. ¿Cuánto pesa una botella?
4.- Las balanzas siguientes están en equilibrio. Averigua en cada caso el peso de los
objetos que aparecen en ellas.
a.
b.
c.
5º) Resuelve:
a) 4x – 2 = 12
e) - 4x - 3x – 49 = 28
b) 4x – 6 = x + 9
f)
c) 3x + 2x + 4 = - 21
3x – x = 21 – x
d) 3x – 4 = - 2x + 11
g) 5x – 2x = - 22 + x
(Sol.: a) x = 7; b) x = 5; c) x = - 5; d) x = 3; e) x = - 11; f) x = 7; g) x = - 11)
6º) Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:
a) 2 + 5x = 4x + 7
b) 4x – 5 = 1 + 3x
c) 8 – 5x – 4 = - 6x + 6
d) 4x + 8 + 2x = 5x – 1
e) 9x + 10 = 3 + 7x + 5
f) - 5x – 7 = 2x – 1 – 9x
g) 5 – 3x = - 2x + 9
h) 1 + 7x – 2 = 5x – 3
(Sol.: a) x = 5; b) x = 6; c) x = 2; d) x = - 9; e) x = -1; f) x = 3; g) x = - 4; h) x = - 1)
7º) Resuelve las siguientes ecuaciones, quitando primero paréntesis:
a) 2x + 5(3x – 1) = x – 13
c) 3x + 2(4x – 1) = x + 18
b) 5 – 4(2x – 3) = 2x + 7
d)
1 – 3(x + 1) = 2x + 13
(Sol.: a) x = - 1/2 ; b) x = 1; c) x = 2, d) x = - 3)