Los algoritmos matemáticos a partir de artefactos analógicos

TITULO DE LA PONENCIA
INSTITUCIÓN
AUTORES
Los algoritmos matemáticos a partir
de artefactos analógicos.
Escuela Pedagógica Experimental
Mónica Alarcón Rodríguez
Natalia Guzmán Bautista
CORREO INSTITUCIONAL
[email protected]
[email protected]
EVENTO
1ER SEMINARIO INTERNACIONAL
SOBRE ENSEÑANZA DE LAS
CIENCIAS:“LA FORMACION DE
EDUCADORES EN CIENCIAS EN EL
CONTEXTO DE LA INVESTIGACION
EN EL AULA
TEMATICA: Relación Teoría – Práctica en la educación en ciencias: el
laboratorio, la resolución de problemas y las TIC.
TITULO:LOS ALGORITMOS MATEMATICOS A PARTIR DE ARTEFACTOS
ANÁLOGICOS.
RESUMEN
Actualmente se habla de que pertenecemos a una era digital, ejemplos como el
ordenador e incluso una máquina tan antigua como el reloj están diseñadas bajo
un sistema digital, a pesar de esta saturación de sistemas digitales estas
máquinas son cajas negras, en realidad pocos conocen la base de su
funcionamiento o los conceptos que tiene inmersos.
Estos desarrollos digitales, son en parte una consecuencia de desarrollos
matemáticos. Las instituciones educativas se preocupan por incluir dentro de sus
prácticas, sistemas digitales que apoyen los procesos de aprendizaje, limitando
el uso de este instrumento a una herramienta, pudiendo ser un medio para la
construcción de determinados conceptos.
Esta ponencia, no pretende trabajar con sistemas digitales, sino con sus
antecesores (los analógicos), pues es allí donde encontramos cómo las
maquinas simples tienen inmerso en su funcionamiento un algoritmo
matemático. Además son maquinas transparentes, permiten ver su
funcionamiento. En el desarrollo de la exposición, se plantearan tres artefactos:
la balanza, como una máquina de calcular, el odómetro, como un medidor de
longitudes y por último la cinta ¨diametrica¨con la cual se pueden medir
diámetros y áreas. Basados en lo anterior, nuestro proyecto consiste en
modificar o construir artefactos convencionales con nuevas funciones y a partir
de estos hacer evidente que para su uso es necesaria la invención de un
algoritmo. Estos artefactos permiten no solo hacer mediciones sino explicar su
funcionamiento a partir de la matemática, formalizando de esta manera algunos
conceptos, además explotar la creatividad y ver diferentes formas de explicación.
PALABRAS CLAVE:
Algoritmo, artefacto, analógico, maquina, odómetro, balanza, cinta “diametrica”,
educación matemática, equilibrio, ecuaciones, número .
PROBLEMA:
En la actualidad, las sociedades se desenvuelven dentro de un ámbito
evidentemente ergonómico, hoy por hoy la tecnología brinda al ser humano las
comodidades que en su pasado no pudo obtener a la velocidad de la luz, es
decir, el mundo de hoy se enfrenta a la ambiciosa idea de tener todo al alcance
de su mano.
Probablemente, con un solo clic se puede encontrar artículos que facilitan las
actividades cotidianas de cualquier individuo, quien motivado por dicha
comodidad y rapidez, se deja llevar embelesado por el aspecto digital y por la
clara operatividad del artefacto, ahora bien, hemos de cuestionarnos si dichos
instrumentos pueden salir del marco funcional para el que fue creado, a lo que
muchos podríamos responder de manera somera que el mundo tecnológico es
por decirlo así, directo, objetivo y conciso.
Sin embargo, es preciso ir más allá del producto terminado que nos pueden
vender en la tienda, empecemos por el proceso mismo de creación, imaginemos
a una planta completa de individuos que ingenian un proyecto innovador, ellos
no solo deben pensar en el ensamblaje de cientos de piezas que tendrán una
forma definida, por el contrario maquinan la lógica secuencia de series, números
y demás aspectos para que el objeto funcione.
De esta manera, podemos afirmar que el trasfondo de cada artefacto que
utilizamos hoy en día, tiene inmerso un algoritmo que hace posible su vital
funcionamiento, y a su vez, puede ser empleado dentro del aula de aprendizaje,
donde los estudiantes han de indagar sobre dicho algoritmo sobre el cual fue
fabricado el instrumento.
ANTECEDENTES
Diversas máquinas han sido diseñadas para su uso en la matemática como
ejemplo la balanza, a su vez algunas máquinas han sido diseñadas a partir de
un concepto matemático, en el caso particular el odómetro y la “cinta diamétrica”
basadas en el concepto del número . A continuación expondremos situaciones
de aula en las que se han trabajado estos artefactos.
LA BALANZA
La balanza se ha usado durante la historia como la primera máquina de calcular,
gracias a Pascal y a Arquímedes, por ello quisimos retomar esto para iniciar un
trabajo donde los estudiantes tuvieran la opción de ver la función de este
artefacto, no solo pesando objetos, sino descubriendo cómo para lograr el
equilibrio es necesario realizar varios cálculos convirtiéndose así la balanza en
una maquina de calcular. En un comienzo la balanza fue un recurso para
resolver ecuaciones, en general en la clase de matemáticas se utiliza como
herramienta para resolver ecuaciones lineales o diofánticas planteando la
analogía entre el equilibrio de la balanza y la igualdad de las ecuaciones.
Situaciones con la balanza también han sido propuestas como caso particular en
la enseñanza de las ciencias por M. Arca, P. Guidoni y P. Mazzoli a niños de
cuarto elemental, este trabajo experimental es comentado en el libro Enseñar
Ciencia. Las balanzas que se usaron tenían como exigencia el no parecerse a la
balanza usual, de esta manera se tenían balanzas continúas y discretas, las
continuas eran armadas a partir de tubos que se suspendían de su centro de
gravedad, las balanzas discretas se arman a partir de dos tubos paralelos unidos
por varas ubicadas a espacios iguales entre sí, en estas varas se ubican las
pesas.
En estas balanzas se puede jugar con cuatro variables; dos de ellas
relacionadas con el número de pesas que se cuelgan a cada lado,las otras dos
son la distancia (en términos de varas) que hay entre el centro de la balanza (a
cada lado) y el lugar donde se colgó la balanza A partir de estas cuatro variables
los niños proponen reglas para que exista equilibrio en las diferentes situaciones
propuestas.
El proceso descrito anteriormente con las balanzas discretas también se aplico
en la investigación La enseñanza-aprendizaje de las ciencias naturales en el
primer año de enseñanza media realizado por la Escuela Pedagógica