Práctico 3 - Electromagnetismo

Electromagnetismo.
Curso 2009.
Práctico 3
Dieléctricos.
1.
(a) Calcule el potencial de una esfera conductora descargada en presencia de
una carga puntual.
(b) Calcule la carga inducida sobre una esfera conductora puesta a tierra en
presencia de una carga puntual.
2.
Se tienen dos esferas conductoras de radios a y b, cuyos centros están separados
una distancia c (c>> a y c >> b).
(a) Determine los coeficientes de potencial.
(b) Suponga que las esferas tienen carga +q y –q. Hallar la capacidad y la
energía del sistema.
3.
Se introduce una lámina de lucita (κ=3,2) perpendicularmente a un campo
eléctrico uniforme E0=E0i en el espacio libre. Determinar E P y D dentro de la
lucita.
4.
Dos medios dieléctricos con permitividd ε1 y ε2 están separados por una
frontera libre de cargas. La intensidad del campo eléctrico en la frontera (del
lado del medio 1) tiene módulo E1 y forma un ángulo α1 con la normal.
Halle módulo y dirección de E2.
5.
Una varilla delgada dieléctrica de sección S, se extiende sobre el eje x, desde
x=0 hasta x=L. la varilla tiene una polarización permanente a lo largo de su
longitud dada por Px=ax2+b.
(a) Hallar la densidad volumétrica de carga de polarización y la carga
superficial de polarización en la superficie. Demostrar explícitamente que la
carga latente total es nula en este caso.
(b) Un cilindro dieléctrico tiene una sección circular de radio R y una longitud L
y se polariza en la dirección de su longitud. Si la polarización es uniforme y
de magnitud P calcular el campo eléctrico que resulta de esta polarización en
un punto del eje del cilindro.
6.
Un cable coaxial de sección circular tiene un
dieléctrico compuesto. El conductor interior tiene
un radio a y está rodeado por una cubierta de
dieléctrico de constante dieléctrica κ1 y radio b.
A continuación existe otra cubierta dieléctrica
de constante κ2 y radio exterior c la cual está
envuelta por el conductor externo. Se establece
entre los conductores una ddp V0. Halle los
campos E, D y P en función de r en ambos
dieléctricos.
κ1
Conductor
κ2
7. Suponga un dipolo puntual en el centro de una esfera dieléctrica de radio R . La
esfera se encuentra inmersa en otro medio dieléctrico infinito. Calcular el campo
dentro y fuera de la esfera
8. Una esfera metálica de radio a tiene una carga Q.
Está rodeada por un dieléctrico lineal de radio exterior b y permitividad ε.
(a) Ηallar los vectores E, D y P.
(b)
Hallar la densidad volumétrica de carga
inducida y la densidad superficial de carga
inducida en las dos superficies del dieléctrico.
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