ACCEDE - INGENIERÍA QUÍMICA PROBLEMA Nº 1

MINISTERIO DE EDUCACIÓN - ARGENTINA
ACCEDE - INGENIERÍA QUÍMICA
PROBLEMA Nº 1
SITUACIÓN
Una corriente de 1,6 kg seg-1 de una solución acuosa diluida se concentra de 10 a 40 %
(porcentaje en peso de soluto) en un evaporador de simple efecto que trabaja bajo vacío. La
temperatura de entrada de la solución es de 30 °C. La presión de operación del evaporador se
mantiene a 30 kPa. Como fluido de calentamiento se utiliza vapor saturado de caldera a 124 °C
y el sistema cuenta con trampa de vapor por lo que solamente entrega calor latente. Las pérdidas
de calor en el equipo pueden considerarse despreciables.
Vapor
Solución
diluida
Condensado
Vapor de
calentamiento
Solución
concentrada
Información a tener en cuenta
Calor específico de la solución al 10 %: Cps = 3,5 kJ kg-1 K-1
De las Tablas de Vapor Saturado se puede obtener la siguiente información:
Presión (kPa)
Temperatura (°C)
∆Hevaporación (kJ kg-1)
30
69,1
2336,1
225
124,0
2191,3
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SUBPROBLEMA 1.1
Determinar el caudal de solución concentrada y el calor total intercambiado si se desprecia la
elevación del punto de ebullición de la solución.
RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 1.1
Balances en el evaporador
Balances de masa llamando A a la alimentación (solución diluida), P al producto (solución
concentrada) y E al agua evaporada.
A = P +E
Total
⇒
Soluto A w As = P w Ps
E = 1,6
⇒
kg
s
−P
P=A
w As
w Ps
⇒
= 1,6
kg
s
E = 1,2
kg
s
0,1
kg
= 0,4 s
0,4
Balance de energía llamando Ĥi a la entalpía específica de la corriente i y Q al calor total
intercambiado
A Ĥ A + Q = P ĤP + E ĤE
Si se desprecia la elevación del punto de ebullición de la solución la temperatura de salida es la
de saturación del agua a la presión de operación del evaporador (30 kPa), es decir 69,1 °C.
Además, del balance de masa total se tiene A = P + E . Entonces:
(
) (
Q = P ĤP − ĤA + E ĤE − Ĥ A
)
= P Cps (TP − TA ) + E [Cps (TE − TA ) + ∆Hv (TE )]
= 0,4
kg
s
3,5 kgkJK (69,1 − 30 ) K + 1,2
kg
s
[3,5
kJ
kg K
(69,1 − 30 ) K + 2336,1 kJ
]
kg
= 3022,3 kJ
s
SUBPROBLEMA 1.2
Calcular el caudal másico requerido de fluido de calentamiento, expresado por unidad de calor
total intercambiado (kgvapor kJ -1).
RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 1.2
Balances en la corriente de calentamiento
Balance de energía llamando V al vapor de calentamiento y C al condensado
V Ĥ v = Q + C ĤC
Del balance de masa se tiene V = C . Además, el sistema cuenta con trampa de vapor por lo que
la temperatura del condensado es igual a la del vapor saturado (sólo se entrega calor latente).
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(
)
Q = V Ĥ V − ĤC = V ∆H v ( Tv ) = V 2191,3 kJ
kg
⇒
V
= 4,56 10 − 4
Q
kg
kJ
SUBPROBLEMA 1.3
¿Cuál sería la cantidad de calor intercambiada por unidad de superficie de calentamiento del
evaporador (kJ m-2 s-1) si el coeficiente global de transferencia de calor medio es U = 2,4 kJ s-1
m-2 K-1?
RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 1.3
El calor transferido a través de una superficie de calentamiento está dada por:
o
Q = U m A ∆T m
con
∆ Tm = (∆ T1 + ∆ T2 ) / 2
Q = U ln A ∆ Tln
con
∆ Tln = (∆ T1 − ∆ T2 ) / ln (∆ T1 / ∆ T 2 )
En este caso, usando
∆ T m = [(124 − 30) + (124 − 69,1)] / 2 = 74,5 °C
Entonces
Q
= Um ∆Tm = 2,4 kJ2 74,5 K = 178,8 kJ2
sm K
m s
A
SUBPROBLEMA 1.4
¿Cómo cambiarían la temperatura y concentración de la solución concentrada, en términos
cualitativos, si no fuera despreciable la elevación del punto de ebullición de la solución y se
mantuvieran las mismas condiciones de entrada y presión de operación?
RESPUESTA AL SUBPROBLEMA 1.4
Si no fuera despreciable la elevación del punto de ebullición de la solución (∆Teb ≠0) la
temperatura de trabajo a la misma presión de operación sería mayor (igual a 69,1 + ∆Teb). Como
la temperatura de las corrientes de salida es mayor que en el punto 1: a) el calor utilizado en su
calentamiento (calor sensible) es mayor, y b) la cantidad total de calor total transferida podría
ser menor porque disminuye el ∆T m (si Um se mantiene constante). En consecuencia, la cantidad
de agua evaporada sería algo menor, disminuyendo la concentración de la solución de salida.
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