NOMBRE DE LA ASIGNATURA O UNIDAD DE APRENDIZAJE MÉTODOS NUMÉRICOS CICLO
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NOMBRE DE LA ASIGNATURA O UNIDAD DE APRENDIZAJE MÉTODOS NUMÉRICOS CICLO CLAVE DE LA ASIGNATURA Cuarto semestre 031236 OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURA Al terminar el curso el estudiante dispondrá de una base sólida que le permitirá resolver problemas por medio de la elección adecuada de uno o más métodos básicos de aproximación numérica. TEMAS Y SUBTEMAS 1 2 3 4 5 6 7 Conceptos Generales 1.1 ¿Qué es el análisis numérico? 1.2 Errores Solución de una ecuación no lineal 2.1 Método de bisección 2.2 Método iterativo de punto fijo 2.3 Método de Newton – Raphson 2.4 Método de la Secante 2.5 Análisis de error de métodos iterativos 2.6 Aceleración de la convergencia (Método de Steffenson) Métodos Directos para Sistemas de Ecuaciones Lineales 3.1 Eliminación de Gauss 3.2 Reducción de Gauss – Jordan 3.3 Estrategias de Pivoteo 3.4 Análisis de algoritmos 3.5 Tipos especiales de matrices Técnicas Iterativas para Sistemas de Ecuaciones Lineales 4.1 Normas de vectores y matrices 4.2 El método de Gauss – Jacobi 4.3 El método de Gauss – Seidel 4.4 Métodos de relajaciones sucesivas Teoría de Aproximación 5.1 Polinomios ortogonales y aproximación de mínimos cuadrados 5.2 Polinomio de Chebyshev de las series de potencias 5.3 Aproximación de función racional 5.4 Aproximación polinómica trigonométrica 5.5 Transformada rápida de Fourier Interpolación 6.1 Interpolación vs. Extrapolación 6.2 Teorema de Weierstrass (polinomio de Bernstein). 6.3 Polinomio de Taylor 6.4 Polinomio de Lagrange 6.5 Métodos iterativos: Nevville y Aitken 6.6 Operadores de diferencias finitas 6.7 Polinomio de Newton 6.8 Diferencias divididas 6.9 Polinomio de Hermite 6.10 Predicción y el método de los cuadrados mínimos de Legendre. Derivación e Integración 7.1 Fórmula de 3 puntos para f’ 7.2 Fórmula de 5 puntos para f’ 7.3 Método diferido al límite de Richardson y Gaunt 7.4 Evaluación de derivadas de orden superior 7.5 Formulas cerradas de Newton – Côtes 7.6 Fórmulas abiertas de Newton – Côtes 7.7 Regla compuesta: punto medio, regla de los trapacios y de Simpson 7.8 Cuadratura adaptativa 7.9 Método iterativo de Romberg 7.10 Cuadraturas de tipo gaussiano 7.11 Integrales múltiples ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Cátedra – exposición Investigación de Campo Trabajo en equipo Investigación Documental Ejercicios CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACION Y ACREDITACION Exámenes parciales 50% Tareas 15% Participación 10% Examen Final 25% Procedimientos de Evaluación: Los exámenes parciales serán escritos, y se llevarán al cabo en presencia del catedrático, quien resolverá únicamente dudas de redacción de los mismos. Las tareas se deberán entregar por escrito al catedrático, y pueden constar o bien de ejercicios prácticos a resolverse, o bien de análisis de temas vistos en clase, a través de ensayos que presente el alumno. La participación en clase deberá ser de forma oral o escrita, relacionada al tema que se está discutiendo en el momento, y puede ser de dos tipos: de aportación de ideas o conceptos nuevos que no se hayan visto en la clase, o bien de reflexión sobre los temas ya revisados, pero siempre aportando una posición nueva e individual por parte del participante. El examen final se desarrollará por escrito, y en presencia del catedrático, y abarcará los temas contenidos en el curso de una manera global y condensadora de los conocimientos adquiridos por el alumno durante el mismo. Listado de acervo bibliográfico Métodos Numéricos_______________________________ 1 TIPO TITULO AUTOR LIBRO Análisis Numérico Burden Richard EDITORIAL AÑO Thomson 2000 Prentice Hall 2000 Faires Douglas 2 LIBRO Análisis Numérico Aplicaciones Wheatley Gerald 3 LIBRO Métodos numéricos para ingenieros S. Chapra Mc Graw Hill 1996
