COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE B.C.S.

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE B.C.S.
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS IV
BLOQUE I: RECONOCES Y REALIZAS OPERACIONES CON DISTINTOS TIPOS DE FUNCIONES.
(En este bloque se establecen las características matemáticas que definen las relaciones entre dos magnitudes
enfatizando las de carácter funcional)
Desempeños del estudiante al concluir el Bloque;
*Utiliza los criterios que definen a una función para establecer si una relación dada es funcional o no.
*Describe una función empleando diferentes tipos de registros y refiere su dominio y rango.
*Emplea la regla de correspondencia de una función y los valores del dominio implícito o explicito, para obtener
las imágenes correspondientes.
*Aplica diferentes tipos de funciones en el análisis de situaciones.
*Utiliza operaciones entre funciones para simplificar procesos a través de nuevas relaciones.
*Aplica las nociones de relación y función para describir situaciones de su entorno.
Instrucciones:Lee cuidadosamente y coloca en el paréntesis de la izquierda la letra de la respuesta correcta.
1.(
) Es la relación entre dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del dominio le
corresponde uno o más elementos del contradominio
a)Función
2.(
c)Rango
d)Dominio
) Es cada elemento del contradominio
a)Dominio
3.(
b)Relación
b)Imagen
c)Variable
d)Argumento
) Conjunto de imágenes
a)Dominio
b)Contradominio
c)Rango
d)Argumento
4.(
) Es la relación entre dos Conjuntos de tal manera que a cada elementos del dominio le
corresponde uno y solo un elemento del contradominio
a)Función
5.(
c)Rango
d)Dominio
) Son los posibles valores del primer conjunto, es decir los valores que puede tomar “x”
a)Imagen
6.(
b)Relación
b)Contradominio
c)Argumento
d)Dominio
) La siguiente expresión en su forma explícita queda expresada de la siguiente manera:
5x + 2y – 4 = 7x + 8
a) 5x – 7x + 2y = 4 + 8
b) y = 2x + 12
c) -2x + 2y = 12
d) y = x + 6
7.(
) La función f(x) = x2, se representa gráficamente como se muestra en la siguiente imagen;
determina el dominio y rango de dicha función.
a)D(-, ) R(0, )
b)D(-10, 10) R[0, 100)
c)D(-, ) R[0, )
8.( ) La siguiente gráfica corresponde a la función f(x) =
función.
d)D[-10, 10] R[0,100]
; determina el dominio y rango de dicha
5
4
3
2
1
0
0
a)D[0, ) R[0, )
5
10
15
20
25
c)D(0, ) R(0, )
b)D(0, 25) R[0, 5)
d)D[0, 25] R[0, 5]
9.( ) Tomando en cuenta las siguientes gráficas y considerando la prueba de la verticalidad
determina cuales son función.
I.
II.
a) I, II, V
III.
b) II, III, IV, V
IV.
c) I, II, IV, V
V.
d) II, III, V
10.(
) El restaurante “Mi México lindo” ofrece a sus clientes comida típica mexicana, música
ambiental y en vivo; ofrece sus servicios de 10 de la mañana a 10 de la noche.
Para efectos de análisis de la situación del restaurante y poder mejorar en el servicio, se
han contado las personas que asistieron en un día, representándose en la siguiente
gráfica:
Con base en ello determina que variable se ha representado en el eje de las abscisas
a)Calidad en el servicio
11.(
b)No. de personas
c)Tipo de clientes
d)Horas
) Tomando como referencia el reactivo 10, determina en que tramo la función es constante
a)De las 12 a las 13
b)De las 13 a las 15
c)De las 17 a las 18
d)De las 19 a las 21
12.( ) Tomando como referencia el reactivo 10, determina a qué hora hay más personas en el
restaurante y cuantas personas había en ese momento.
a)13 horas, 50 personas
c)18 horas, 100 personas
b)15 horas, 70 personas
d)20 horas, 110 personas
13.( ) Tomando como referencia el reactivo 10, determina en cuales de los siguientes horarios es
decreciente la función
I.De 15 a 17 horas
a) II, V
14.(
II.De 14 a 16 horas
b) I, III
III. De 15 a 18 horas
c) IV, V
IV.De 18 a 20 horas
V.De 20 a 22 horas
d) II, III
) La siguiente gráfica corresponde a la función
, determina el dominio y el rango,
escrito mediante el uso de signos de desigualdad
a) Dominio: -2 < x < 2 b) Dominio: - ≤ x ≤  c) Dominio: -2 ≤ x ≤ 2 d) Dominio: -< x <
Rango: -< y < 2Rango: 0< y < 2Rango: 0 ≤ y ≤ 2
Rango: -< y <
15.(
) Considerando la siguiente representación gráfica de un intervalo
4
determina la escritura de este mismo intervalo mediante signos de desigualdad
a) 4 < x ≤ 
16.(
b) 4 ≤ x < 12
c) 4 < x <
x
12
d) 4 < x ≤ 12
) Considerando la siguiente representación gráfica de un intervalo
x
-7
determina la escritura de este mismo intervalo mediante signos de desigualdad
a) x < -7
b) x ≥ -7
c) x ≤ -7
d) x > -7
17.(
) Determina según corresponda en cada ejemplo si es función o relación.
I.
II.
III.
a) I. Relación
b) I.Función c) I. Relación
II. Relación II. Relación II. Función
II. Función
III. Función III.FunciónIII.RelaciónIII.Relación
18.(
) Determina el tipo de función de acuerdo con su forma analítica o ecuación que la representa.
m(x) =
a) Racional
19.(
b)Lineal
c)Constante
d)Potencial
) Determina el tipo de función de acuerdo con su forma analítica o ecuación que la representa.
g(x) =
a)Racional
20.(
b)Lineal
c)Constante
d)Potencial
) Determina el tipo de función de acuerdo con su forma analítica o ecuación que la representa.
d(x) =
a)Racional
b)Lineal
c)Constante
d)Potencial
21.(
) Considerando las funciones m(x) = (x – 1)2 y
(m + g)(x)
a) (m+g)(x) = x2 + 10
c) (m+g)(x) = x2 + 8
22.(
d) I. Función
g(x) = (2x + 9), obtén la nueva función
b) (m+g)(x) = x2 - 2x + 8
d) (m+g)(x) = x2 + 4x + 10
) Considerando las funciones h(x) = (x + 5)2 y p(x) = 6x , obtén la nueva función (h • p)(x)
a)(h•p)(x)= 6x2 + 30x
c) (h•p)(x)= 6x3 + 60x2 + 150x
b) (h•p)(x)= x2 + 6x+ 30
d) (h•p)(x)= 6x2 + 150x
23.( ) Considerando las funciones k(x) = x2 y w(x) = 4 y sus gráficas dadas, obtén la gráfica de la
función f(x) = k(x) + w(x)
a)
b)
c)
d)
24.( ) Tomando en cuenta las funciones m(x) = (x 2 + 3x + 2) y
función (m - h)(x)
a) (m-h)(x) = x2 – 2x + 4
c) (m-h)(x) = x2 – 8x
b) (m-h)(x) = x2 - 2x
d) (m-h)(x) = x2 + 8x + 4
25.( ) Considerando las funciones z(x) = (7x - 3),
función
[ z(x) + p(x) ] • [ h(x) ]
a) [ z(x) + p(x) ] • [ h(x) ] = x2 + 8x + 4
c) [ z(x) + p(x) ] • [ h(x) ] = x3 + 9x2 + 16x + 4
26.(
p(x) = (x2 + 5), q(x) = (x + 2) obtén la nueva
b) [ z(x) + p(x) ] • [ h(x) ] = 2x3 + 18x2 + 32x + 8
d) [ z(x) + p(x) ] • [ h(x) ] = x3 + 16x2 + 8x
) Sea la función k(x) = x2 – 4x + 2, cual es el valor de la función cuando x = 3
a) k(x) = 23
27.(
h(x) = (5x + 2), obtén la nueva
b) k(x) = -10
c) k(x) = 17
d) k(x) = -1
) Sea la función w(x) = 3x2 + 6x - 2, cual es el valor de la función cuando x = (m + 1)
a) w(x) = 3m2 + 6m - 1
c) w(x) = 3m2 + 6m + 7
b) w(x) = 3m2 + 12m + 7
d) w(x) = 3m2 + 12m - 1
28.(
) Identifica la gráfica de la siguiente función f(x) = -6x + 2,
a)
b)
c)
29.(
d)
) Dadas las funciones p(x) = 6x + 2 y
Encuentra (p ᵒ g)(x) y (p ᵒ g)(-10)
g(x) = 4x + 8,
a) (p ᵒ g)(x) = 10x + 10
(p ᵒ g)(-10) = -90
b)(p ᵒ g)(x) = 24x + 16
(p ᵒ g)(-10) = -224
c) (p ᵒ g)(x) = 24x + 50
(p ᵒ g)(-10) = -190
30.(
d) (p ᵒ g)(x) = 10x - 6
(p ᵒ g)(-10) = -106
) Dadas las funciones g(x) = 5x2 + 4x - 3 y k(x) = 3x - 2,
Encuentra (g ᵒ k)(x) y (g ᵒ k)(-2)
a) (g ᵒ k)(x) = 15x2 + 12x – 9
(g ᵒ k)(-2) = 27
b)(g ᵒ k)(x) = 45x2 – 48x + 9
(g ᵒ k)(-2) = 285
c) (g ᵒ k)(x) = 8x2 + 7x – 5
(g ᵒ k)(-2) = 13
d) (g ᵒ k)(x) = 75x2 – 12x + 5
(g ᵒ k)(-2) = 284
31.(
) Dadas las funciones r(x)
Calcula (r ᵒ p)(x)
a)(r ᵒ p)(x) =
c)
y
p(x) = x + 1 ,
b)
d)