Dislocaciones

Dislocaciones
La Naturaleza de las dislocaciones
Defectos Lineales: Dislocaciones
• Se introdujeron teóricamente (1934)para
explicar las tensiones de corte p deslizamiento
de metales. Ellas:
• Requieren tensión menor de la teórica
• Se mueven dejando un escalón o banda de
deslizamiento
• Se desliza sólo la región afectada por la
dislocación.
Tensión o esfuerzo de corte para
mover planos cristalinos
b aprox valor a (a)
Si a menor que b, seria
mayor τ
Valores de tensión de corte
• Valores reales de G : 20-150 MPa
• Valores de G/2π : 3 -30 MPa, serian tensiones
teóricas de corte para deslizar τ m
• Valores reales de τ m = 0.5-10 MPa
• Se pueden predecir de fuerzas interatómicas:
G/16 para fcc? G/8 = NaCl; G/ 4 para diamante
( al menos 100 veces mayores).
Dislocación de borde
Obtención del vector de Burger B
en dislocación de borde
Elementos de la dislocación
Propiedades de dislocación de borde
• Se visualiza como un plano extra. Si el plano está arriba
del plano de deslizamiento es positiva, si abajo es
negativa
• El vector de Burger es perpendicular a la linea de la
dislocación
• El plano de deslizamiento se degine por la linea de la
dislocación y el vector de Burgers
• El movimiento ocasiona que los átomos se muevan un
vector de Burger en relación con lel plano de abajo
• Puede ocurrir trepado cambiando el tamaño del plano
extra
Dislocación de Tornillo
Dislocación de tornillo
Circuitopara encontrar b
Propiedades dislocación de tornillo
• El vector de Burger es Paralelo a la linea de la
dislocación, no hay plano específico de
deslizamiento
• el movimiento de deslizamiento ocasiona que
la linea de dislocación se mueva a ángulo
recto de la direccion de deslizamiento.
• El paso de la dislocacióncausa movimiento de
átomos por un vector b
Algunas definiciones
• Densidad de dislocaciones: número de dislocaciones que
intersectan la unidad de área ( cm -2)
En un metal recocido ( al equilibrio)
hay 106 a 10 8 cm -2, en uno deformado
5 x 10 -11 cm -2
•
Movimientos : Deslizamiento ( movimiento conservador)y
trepado ( movimiento no conservador, sólo a altas
temperaturas, necesita vacancias)
• Multiplicación de dislocaciones: Fuentes de Frank Read
Trepado
Es positivo si plano se acorta, negativo si se
alarga
Estado de de esfuerzo y energía
El vector de Burger es
perpendicular a la línea de
la dislocación
Donde
Descan
sa el
plano
extra
es la
línea
de la
disloca
ción
Estado de esfuerzo en dislocación de
borde
La gráfica muestra las tensiones hidrostáticas de esta
dislocación desde el centro y corriendo perpendicular a la
pantalla. Las tensiones son compresivas arriba de la
dislocación y y tensiles abajo. Es un estado de esfuerzo
complejo( hidrostáticas y de corte).
Si tomamos un trozo de
cristal, como el mostrado,
las distorsiones asociadas
con una dislocación
tornillo pueden ser
producidas haciéndole un
corte
Aquí se deforma en
corte. Se ve la línea de
la dislocación
El vector de burger es
paralelo a la línea de la
dislocación
Resiliencia es área debajo esfuerzo-deformación en rango
elástico
Resiliencia
esfuerzo
Tenacidad
def. plástica
def. elástica
deformación
Estado de Esfuerzo de dislocación de
tornillo
𝞂 =E 𝜺 La constante E es el Módulo de Young
τ = G ϒ La constante G es módulo de corte
Considerando la dislocación tornillo
como un cilindro
En la dislocación tornillo:
ϒ = b/ 2πr consideramos el cilindro, por lo que
τ = G b / 2π r ó G γ
Y la energía E ( resiliencia), el área bajo la curva elástica es:
base x altura /2. =ϒτ/2 , sustituyendo τ
queda ½ γ G ϒ , ½ G γ2 .
En el elemento de volumen , d E por u. de área y sustituyendo γ
dE = ½ G b 2 / ( 2π r)2 2π r dr e integrando desde el corazón ro a R
se tiene
Y para la dislocación de borde:
Lo más importante es saber que la energía es proporcional a b 2
Energía de la dislocaciones
• La energía por unidad de longitud de una
dislocación es relativamente independiente
de si es de borde o tornillo o mixta ( borde es
ligeramente mayor que tornillo)
• Se puede escribir: E = α G b 2 ( α aprox 0.5-1.0)
• La regla mas simple es considerar E ~ b 2
• Importante para considerar las reacciones de
las dislocaciones
Reacciones entre dislocaciones
• Para la posibilidad de reacción b1 + b2 = b se considera sólo
los vectores b al cuadrado
• La reacción se lleva a cabo si decrece la energía. Los vectores
b normalmente son a/2 [ dirección]p. ej. a/2[111]
Se tiene
La reacción se lleva a cabo porque bi +b2 tienen mayor
energía que b
b es vector de Burger, a es parámetro de rejilla
Reacción en fcc
b1 → b2 + b3
Campo de esfuerzo de la dislocación
tornillo
La gráfica muestra la tensión de una dislocación tornillo localizada
en el centro de la gráfica y corriendo perpendicular a la pantalla.
Note la simetría y cómo se desarrolla paralela al vector de burger. El
campo es de cizalle o corte puro, no hay tensión o compresión.
Fuerzas entre dislocaciones
Caso a y b
• Caso a)Dislocacion en el mismo plano, del mismo
signo: cada una con energía = Gb 2
Si se acercan puede considerarse una
Energia = G(2b)2, el doble¡¡¡. Por lo que
tienden a repelerse
• Caso b) Dislocaciones en el mismo plano con
signos diferentes
Si se acercan se anulan las magnitudes de b y la
energia será cero¡¡¡ se atraen
Dislocaciones en planos paralelos
con signos contrarios
• Caso c) Dislocaciones de signos diferentes en
diferentes planos:
• no se logran aniquilar
• pero se pueden combinar formando
vacancias como en d)
Dislocaciones en planos paralelos