Práctico 1 Fuerzas y Campo Eléctrico

Física II - Biociencias y Geociencias (Curso 2005)
Práctico 1
Fuerzas y Campo Eléctrico
¾ Ejercicios de musculación:
1.1 Dos protones de una molécula están separados una distancia de 2,5 × 10 −10 m .
Calcular la fuerza electrostática ejercida por uno de los protones sobre el otro.
1.2 Tres cargas puntuales de 8µC , 3µC y − 5µC están
ubicadas en los vértices de un triángulo equilátero, como
se muestra en la figura. Calcular la fuerza electrostática
neta sobre la carga de 3µC .
1.3 Tres cargas puntuales están a lo largo del eje x. Una carga q1 = −2 µC está en
x = 2,0m y una carga q 2 = −3µC está en x = 1,0m . ¿En dónde debe colocarse una
tercer carga positiva q 3 , de modo que la fuerza resultante sobre ella sea cero?
1.4 Una carga positiva y una negativa de la misma magnitud están en una línea recta.
Determinar la dirección del campo eléctrico en los puntos de esta línea que estén;
a) entre las cargas.
b) fuera de las cargas en la dirección de la carga positiva.
c) fuera de las cargas en la dirección de la carga negativa.
d) fuera de la línea pero en el plano medio de las cargas.
1.5 Una carga puntual de − 2,8µC está ubicada en el origen de coordenadas.
Determinar y representar el campo eléctrico en:
a) eje x en x = 2m
b) eje y en y = −3m
c) en el punto de coordenadas x = 1m , y = 1m .
1.6 Dos partículas cargas se encuentran sobre el eje x como muestra la figura. Una, en
el origen, tiene carga -5 µC. La otra, a una distancia de 10 cm, tiene carga +2 µC.
a) Determinar la magnitud y dirección del campo
eléctrico en un punto P a 10 cm de origen por el
eje y. (Con coordenadas x = 0, y = 10 cm).
b) ¿Cuál es la fuerza eléctrica sobre una partícula de
carga -3 µC si esta puesto en el punto P?
c) Bosquejar las líneas del campo eléctrico que
producen las dos cargas ubicadas en el eje x.
y
P
x
-5µC
+2µC
1.7 Una esfera cargada de masa 1g se suspende de una
cuerda ligera en presencia de un campo eléctrico
uniforme E = (3i + 5 j ) × 10 5 N / C , como muestra la
figura. La bola está en equilibrio con θ = 37° . Hallar la
carga de la bola y la tensión de la cuerda.
1.8 Una barra de 10cm de largo está cargada uniformemente y tiene una carga total de
− 50µC . Determinar la magnitud y dirección del campo eléctrico a lo largo de la
mediatriz de la barra, en el punto a 30cm de su centro.
¾ Acercándonos al “mundo real”...
1.9 El haz de electrones en un televisor se produce mediante un acelerador de
electrones. Un acelerador de electrones simplificado funciona de la siguiente
manera: Se depositan cargas eléctricas opuestas sobre dos placas paralelas de metal
separadas 5 cm, ambas ortogonales al eje x, produciendo entre las placas un campo
eléctrico antiparalelo al eje x y aproximadamente uniforme de magnitud
E = 105 N/C. Los electrones parten con velocidad cero
5 cm
cerca de la placa negativa, son acelerados por la fuerza
eléctrica, y escapan por un pequeño agujero en la placa
epositiva. (masa del electrón 9,11×10-31 kg)
a) Bosquejar las líneas del campo eléctrico.
b) ¿Cuál es la velocidad de los electrones al pasar por el
agujero?
E
1.10 En la molécula de sal común (cloruro de sodio) NaCl, el sodio es ionizado con
carga +e (aproximadamente) y el cloro con carga –e. El campo lejos de la
molécula se puede aproximar por dos cargas puntuales +e y –e, separadas por la
distancia de separación de los atómos de la molécula de 2,4×10-10m.
a) Calcular el momento dipolar de una molécula de NaCl.
b) Suponiendo dos moléculas de NaCl ubicadas en dos puntos del eje-x apartados
entre si, donde el momento dipolar de una de las moléculas es paralelo al eje-x
y apunta en el sentido creciente del mismo mientras que la otra es libre de
girar pero no de desplazarse; ¿cómo se orienta el momento dipolar de esta?
c) Suponiendo que ahora las dos moléculas están alineadas paralelas al eje-x;
¿cuál es la fuerza entre las moléculas?
x
1.11 La fuerza que se ejercen dos cargas entre si depende de la distancia que las separa
q q
según F = K 1 2 2 . Por claridad, en el dibujo solo se ha representado la fuerza
r
que q2 ejerce sobre q1.
q1
F
r
q2
q1
F’
r+δr
q2
Si se mueve la carga q2 una distancia δr, la fuerza cambia a un nuevo
q1 q 2
valor F ' = K
, menor que el anterior (F) por ser mayor el denominador.
( r + δr ) 2
Si q2 ejerce directamente la fuerza sobre q1, en el mismo instante en que se
cambia la posición de q2, la carga q1 debería sentir la disminución de la fuerza. Es
decir que la información de que q2 cambió de posición, llega instantáneamente a
q1. ¿Es esto posible?, ¿No debería tomar algún tiempo para que la información
recorra la distancia r?
EJERCICIOS PARA ENTREGAR:
1.12 En una demostración un docente carga eléctricamente dos pequeñas
esferas, cada una de masa 2g, una suspendida de un hilo ligero (masa
cero) de 2 m de longitud, la otra unida a una barra aislante para que
el docente pueda manipularla sin descargarla. Se observa que cuando
la esfera unida a la barra es acercada a la esfera suspendida esta se
aleja. Cuando la separación entre las esferas es 5 cm y horizontal, la
esfera suspendida esta desplazada 2 cm desde su posición de
equilibrio. Si se supone que las cargas de ambas esferas tienen el
mismo modulo ¿cuáles pueden ser sus valores?
1.13 El Pez Elefante de Africa (Gnathonemus petersii) es un pez eléctrico de descarga
débil.
Si se lo modela como a un dipolo eléctrico con momento
dipolar de módulo 1×10-10 C.m, y sabiendo que el mínimo
campo eléctrico que puede detectar es de 0,9 N/C, ¿cuál es la
distancia máxima a la que pueden detectarse eléctricamente
estos peces entre sí?
Nota: Considere que los peces se ubican según la figura.
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