Propuesta Final 1

Introducción a las Matemáticas Superiores
Propuesta de Examen Final
Nombre:_______________________________________________Matrícula:_________
1. Use identidades de ángulo mitad para comprobar la siguiente identidad: (1 punto)
(sen()+cos())2=1+sen(2)
2. Considere que =/4.
calculadora. (1 punto)
Encuentre los valores de sec(), csc() y cot() sin usar
3. Encuentre la amplitud, el período, el corrimiento de fase y la gráfica de la siguiente
función: (1 punto)
y=-cos(3x+)-2
4. Encuentre las raíces racionales y exprese como producto de factores lineales la siguiente
ecuación: (1 punto)
x4+3x3-30x2-6x+56=0
5. Encuentre las intersecciones con los ejes, todas las asíntotas, el dominio, el rango y la
gráfica de la siguiente función: (1.5 puntos)
y=(x2-x-6)/(x+1)
6. Si un editor fija el precio de un libro en $20, vende 10,000 ejemplares. Por cada peso de
incremento en el precio, las ventas bajan en 400 ejemplares. ¿Qué precio debe fijar a cada
libro de modo que el ingreso sea máximo? ¿Cuál es el valor del ingreso máximo? ¿Qué
número de ejemplares proporciona el ingreso máximo? (1.5 puntos)
7. Determina todas las soluciones de la siguiente ecuación. (1 punto)
36x-4-13x-2+1=0
8. Resuelva la siguiente desigualdad: (1 punto)
4x-2< 3x+5
9. Grafique la siguiente función. Indique los intervalos en donde es positiva, negativa,
creciente, decreciente, dominio y rango. Diga si es par, impar o nada. (1 punto)
y=-(-x2+4x+5)1/2