Respuesta vegetal al suministro de nutrientes

Respuesta vegetal al
suministro de nutrientes
Ing. Agr. (MSc
.) José
(MSc.)
José Martí
Martín Bordoli
Facultad de Agronomí
Agronomía
Universidad de la Repú
República
Uruguay
BIBLIOGRAFÍ
BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA:
-RESPUESTA VEGETAL AL SUMINISTRO DE NUTRIENTES EVALUACIÓ
EVALUACIÓN DE LA FERTILIDAD DEL SUELO. EDICIÓ
EDICIÓN
DOCENTE. CÓ
CÓDIGO 680. (Rabuffetti
(Rabuffetti,, A. y J. Zamalvide).
BIBLIOGRAFÍ
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA:
RECOMENDADA:
-Black, C.A. 1993. Soil Fertility.
Fertility. Evaluation and Control.
Capí
Capítulos: 1 (Nutrients
(Nutrients supplies and crop yields:
yields:
Response curves).
2 (Economics
(Economics of fertilization).
fertilization).
-Cerrato , M.E. and A.M. Blackmer.
Blackmer. 1990. Comparison of Models
for Describing Corn Yield Response to Nitrogen fertilizer.
fertilizer.
Agron.
Agron. J. 82: 138138-143.
COMO LLEGAR A RECOMENDAR
DOSIS DE FERTILIZACIÓ
FERTILIZACIÓN:
La nutrició
nutrición mineral es uno de los
factores que afectan el crecimiento y
desarrollo vegetal.
A) SE DEBE MODIFICAR EL NIVEL DE
FERTILIDAD DEL SUELO.
B) EN CASO DE MODIFICARLO,
CUANTIFICAR CON CUANTO, COMO, Y
EN QUE MOMENTO HACERLO.
1
PASOS METODOLÓ
METODOLÓGICOS:
1) CARACTERIZAR LA RESPUESTA VEGETAL
AL SUMINISTRO DE NUTRIENTES (Funciones
de respuesta).
2)EVALUAR LA FERTILIDAD DEL SUELO.
-Selecció
Selección de aná
análisis de suelo.
-Calibració
Calibración de aná
análisis de suelos.
-Aná
Análisis de suelos.
-Aná
Análisis de plantas.
3) FORMAS DE APLICACIÓ
APLICACIÓN DE
FERTILIZANTES
4) RECOMENDACIÓ
RECOMENDACIÓN DE DOSIS DE
FERTILIZANTES
RESPUESTA VEGETAL AL SUMINISTRO
DE NUTRIENTES
(Funciones de respuesta).
1-Introducció
Introducción
2-Ley del Mí
Mínimo (Modelo lineal plateau)
plateau)
3-Modelo de Mitscherlich
4-Modelos polinomiales
•
•
•
Modelo cuadrá
cuadrático
Modelo raí
raíz cuadrada
Modelo cuadrá
cuadrático plateau
5- Cálculos econó
económicos. (ejemplos)
6- Interacció
Interacción entre nutrientes y
factores de crecimiento.
•
•
-Modelos de varias variables
(modelos generalizados)
Introducció
Introducción:
Objetivos:
Describir la respuesta vegetal en
funció
función del suministro de
nutrientes supone:
-establecer relaciones
funcionales entre las variables
-conocer el efecto de los demá
demás
factores de crecimiento en esas
relaciones.
2
Conceptos bá
básicos
Curvas de crecimiento:
rendimiento de materia seca contra
tiempo (un nivel de nutriente por
curva).
Rendimiento (MS/ha)
Curva de crecimiento
100
80
60
40
20
0
0
20
40
60
80
100
120
Tie mpo (días)
Curvas de respuesta:
rendimiento de materia seca en un
momento seleccionado contra la
cantidad de nutriente agregado
(normalmente el momento seleccionado es
la cosecha)
Rendimiento (MS/ha)
Curva de respuesta
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
80
100
120
Dosis de nutriente (Kg/ha)
1-Las curvas no empiezan de cero porque
el suelo contiene nutrientes
2-Las curvas aumentan só
sólo hasta cierto
punto:
i) rendimiento má
máximo gené
genético: todos los factores a
un nivel óptimos para el crecimiento (difí
(difícil de
alcanzar)
ii)
ii) rendimiento má
máximo con respecto a un nutriente
"x": el rendimiento má
más alto que puede lograrse
por el agregado de un nutriente "x" bajo un
conjunto determinado de condiciones.
cuando se ha intentado corregir todas las otras
deficiencias nutricionales.
cuando se ha intentado corregir algunas pero no
todas las otras deficiencias nutricionales.
cuando no se ha intentado corregir otras
deficiencias de nutrientes.
3
3-Las curvas se describen a menudo
como funciones
un ejemplo simple: y = f(x)
f(x)
donde x = la cantidad de nutriente
agregado e y=rendimiento
un ejemplo complejo: y = f (x1, x2,
x3.... x100) donde x1 es la cantidad
de N agregado, x2 = la cantidad de P
y otros x's describen el clima, las
pestes, el suelo, etc., …., etc.
4-Estas funciones son a menudo llamadas
"Funciones de Producció
Producción" por los
economistas.
Cerrato y Blackmer (1990): “….
“…. la
determinació
determinación de la dosis óptima de
fertilizació
fertilización, directa o indirectamente,
involucra el ajuste de algú
algún tipo de
modelo a los datos de rendimiento
obtenidos cuando se han aplicado
varias dosis de ferilizante"
ferilizante"
Por lo tanto, es muy importante utilizar
el modelo mas apropiado.
Introducció
Introducción:
Problemas de los procesos bioló
biológicos:
A diferencia con las ciencias exactas, en
biologí
biología no hay una ley “teó
teórica”
rica” sino que a
partir de datos de la realidad se ajustan
modelos “explicativos”
explicativos”:
La forma precisa de la respuesta no se
conoce con certeza por:
• -inadecuada informació
información de los factores
causales y sus interacciones.
• -las respuesta son discontinuas.
• -las respuestas se “muestrean”
muestrean” a
intervalos.
• -las respuestas presentan error
experimental.
4
Dosis N
R1
0
25
50
75
R2
820
1520
1800
1820
R3
930
1600
1950
1950
820
1630
1750
1750
PROM
857
1583
1833
1840
Respuesta de Trigo al N
Rendimiento trigo Kg/ha
2500
2000
1500
1000
500
0
0
20
40
Dosis de N
60
80
Ejemplo de modelos usados
normalmente para describir curvas de
respuesta
2-Ley del Mí
Mínimo (Modelo lineal
plateau)
plateau)
3-Modelo de Mitscherlich
4-Modelos polinomiales
• Modelo cuadrá
cuadrático
• Modelo raí
raíz cuadrada
• Modelo cuadrá
cuadrático plateau
LEY DEL MINIMO
(LIEBIG, 1855)
(Modelo lineal plateau)
plateau)
- Si un nutriente se encuentra ausente o
deficiente, estando todos los demá
demás
presentes, el suelo será
será deficiente para
todos aquellos cultivos que requieren ese
nutriente. (no
(no hay substitució
substitución)
- Con iguales condiciones atmosfé
atmosféricas, los
rendimientos son directamente
proporcionales al suministro de nutriente
mineral.
(respuesta lineal ?, retornos constantes)
constantes)
-En un suelo rico en nutrientes minerales el
rendimiento no aumenta por agregados de
la misma substancia. (plateau
).
(plateau).
5
Modelo lineal plateau
-Si x=0; y=0
-y= f(x)
f(x) si 0 < x< x1
y = a+bx
a+bx
Si X < X1 (60 unidades)
y 5000
4000
3000
2000
1000
0
0
40
80
120
y=constante si x>x1
Generalizació
Generalización para otros factores
(Blackman,
Blackman, 1905)
Cuando un proceso está
está determinado por
un cierto nú
número de factores, la velocidad
del mismo va a estar limitada por el
proceso má
más lento. (no
(no hay interacció
interacción)
25
Alta intensidad de luz
20
15
Media intensidad de luz
Limita CO2
10
5
Bajaintensidad de luz
0
0
1
2
3
4
Ley del mí
mínimo
2400
2000
1600
1200
Limita N
Limita Agua
800
400
0
0
40
80
120
160
6
Respuesta a cada nutriente con los otros no
limitantes (Ej:
Ej: respuesta a N con P y K no limitante)
No hay interacció
interacción entre nutrientes
No hay substitució
substitución de un nutriente por otro
Si:
x≤nc
x≥nc
y = a + bx
y = Plateau
Si: x≤nc
x≥nc
Respuesta
aN
Respuesta
aP
Respuesta
aK
y = a + bx
y = Plateau
a
b
Plateau
R2
8.5
0.14
19.7
0.97
Nivel
crítico
79
11.1 0.11
19.0
0.99
74
17.6 0.03
19.3
0.63
52
MITSCHERLICH (1909)
-El incremento de cosecha
obtenido por unidad de
incremento en el suministro de
nutriente disminuye a medida
que la cosecha actual se
aproxima a la má
máxima cosecha
obtenible cuando dicho nutriente
no es limitante.
(el incremento es proporcional al
decrecimiento respecto al má
máximo,
incrementos decrecientes).
decrecientes).
7
dy/ dx 1 = C (A(A-y)
Integrado y separando efectos x1 en x y b :
log (A(A-y) = log A - C (x+b)
y = A ( 11-10 -c (x+b) )
Significado bioló
biológico:
A= rendimiento má
máximo.
C= factor de proporcionalidad (eficiencia).
X= nutriente agregado.
b= nutriente proveniente del suelo y la
semilla.
Propone la constancia de C para cada
nutriente (1923).
Factor A y b (x e y)
Factor c : eficiencia (proporcionalidad)
8
Consecuencias de la constancia de C
y´1 / y1 = y´2 / y2 =2
y2 / y1 = y’
y’2 / y´1
Concepto de % de suficiencia: Hay una relació
relación
entre status de nutriente en el suelo y
rendimientos relativos.
(si C es constante)
Mitscherlich (1947)
Valores de C: K=0,48 P=1,37
Ej:
/ha): log (3100Ej: Trigo (kg
(kg/ha):
(3100-y) = log 3100 - 1.37 (x+ 0.52)
9
Baule (1918) Efecto cantidad:
Expresó
Expresó los rendimientos en forma
relativa.
Cantidad de nutriente para producir ½ del
máximo Y.
x+b=1 si y=0.5 A
log (A(A-0.5A) = log A - C
log A/0.5A = log 2 = 0.301 = C
Las Unidades Baule 1, 2, 3 … dan una
serie geomé
geométrica 0.5 A; 0.75 A; 0.875 A;
etc.
Unidades Baule de 1, 2, 3 … dan una serie
geomé
geométrica 0.5 A; 0.75 A; 0.875 A
Segunda aproximació
aproximación de Mitscherlich
para describir depresió
depresión de
rendimientos por exceso de nutrientes
(Baule):
Baule):
y = A (1(1-10
-c x)
(10
– K X^2)
10
Generalizació
Generalización del modelo de
Mitscherlich para incluir todos los
factores de crecimiento (Baule
):
(Baule):
Concepto multiplicativo
y = A má
máx. (1(1-10 -c1 x1) (1(1-10
c3
x3
(1)…………(1
(1- 10
…………(1--10 -cn xn)
-c2 x2)
Ej:
Ej: P = 0.9 A má
máx.
K = 0.5 A má
máx.
0.9* 0.5 = 0.45 A má
máx.
Hay interacció
interacción entre nutrientes
Hay cierta substitució
substitución entre nutrientes.
Concepto de movilidad de nutrientes
(Bray 1954, 1963)
Intento de resolver la diferencia de
conceptos entre Liebig (concepto de
nutriente limitante) y Mitscherlich
(concepto de % de suficiencia).
Nutrientes mó
móviles (NO3(NO3-) tienden a
seguir “concepto de nutriente
limitante”
limitante”.
Nutrientes inmó
inmóviles (P, K) tienden a
seguir “% de suficiencia”
suficiencia”.
Absorció
Absorción en la zona de raí
raíces:
La absorció
absorción se realiza en el volumen
total de suelo entre la mayor parte
del sistema radicular.
Nutrientes mó
móviles.
viles.
Las raí
í
ces
remueven
ra
cuantitativamente el nutriente (los
requerimientos de nutrientes son
determinados por el rendimiento (y).
La raí
raíces compiten entre si.
11
Absorció
Absorción en la superficie de raí
raíces:
Los nutrientes son absorbidos desde
un pequeñ
pequeño volumen de suelo
adyacente a las raí
raíces o pelos
radiculares.
radiculares.
Nutrientes inmó
inmóviles.
viles.
Las raí
raíces remueven só
sólo una
pequeñ
pequeña porció
porción de los nutrientes
potencialmente disponibles.
Poca o nula competició
competición entre
plantas.
12
Constancia de C:
No todos los nutrientes siguen el
concepto de “% de suficiencia”
suficiencia”.
La constancia para C en nutrientes
inmó
inmóviles es imposible si los mó
móviles son
deficientes.
C varí
varía con el tipo de cultivo (diferentes
sistemas radiculares).
radiculares).
C varí
varía con població
población y distribució
distribución de
plantas.
C varí
varía con la forma de aplicació
aplicación del
fertilizante (diferencias en eficiencia)
C varí
varía con diferentes fuentes del
nutriente en el mismo suelo y en
diferentes suelos para la misma fuente.
FUNCIONES POLINOMIALES
Ecuació
Ecuación Cuadrá
Cuadrática
dy/dx
dy/dx = k (H(H-x)
y = a + bx - cx2
x para y máx = b / 2c
13
Ecuació
Ecuación cuadrá
cuadrática generalizada
y = a + b N - c N2 + d P - e P2 + f NP
OTROS MODELOS
Raí
Raíz Cuadrada
• y = a + b x0.5 - c x
FUNCIONES SEGMENTADAS
(“discontinuas”
discontinuas”)
Cuadrá
Cuadrática con plateau
y = a + bx - cx2
para x < p
y = K para x > p
14
Ajuste de 4 modelos a la respuesta a P de
cañ
caña de azú
azúcar
Dosis econó
económicamente óptima
Dosis econó
económicamente óptima
Si la derivada la iguala a cero y despeja x
obtiene la dosis para el má
máximo
rendimiento fí
físico. (y
(y´=0).
=0).
Si la derivada la iguala a la relació
relación de
precios (Precio insumo (x)/precio
producto(y))
producto(y)) y despeja x obtiene la dosis
econó
económicamente óptima para condiciones
de capital no limitante. (y´= Pi/
Pi/Pp).
Pp).
15
Interrelaciones de la respuesta vegetal al
suministro de nutrientes y otros factores
de crecimiento
La nutrició
nutrición mineral tiene un efecto
indirecto y parcial sobre el
rendimiento
FACTORES QUE AFECTAN EL CRECIMIENTO:
CRECIMIENTO:
Son factores Gené
Genéticos y ambientales
BIOLÓ
BIOLÓGICOS: -Gené
Genéticos
-Plagas, Malezas,
-Enfermedades
ATMOSFÉ
ATMOSFÉRICOS:
RICOS:
-Luz
-Temperatura
-Lluvia (agua)
-CO2
EDÁ
EDÁFICOS:
-Prop.
Prop. Fí
Físicas: -aereació
aereación
-diná
dinámica del agua
-penetrabilidad
FACTORES QUE AFECTAN EL CRECIMIENTO:
CRECIMIENTO:
Son factores Gené
Genéticos y ambientales
Prop.
Prop. Quí
Químicas:
• -Nutrientes minerales
• Reacció
Reacción del suelo (pH)
MANEJO:
-Fecha de siembra
-Densidad y distribució
distribución de plantas
-Riego
-Laboreo del suelo.
-Poda y conducció
conducción, etc.
16
Sin interacció
interacción
Interacció
Interacción positiva
Interacció
Interacción negativa
17
Al aumentar el rendimiento hay
factores que tienen mayor
tendencia a hacerse limitantes :
Oferta inelá
inelástica o elá
elástica:
CO2 > luz o temperatura.
N y agua del suelo > P del suelo
Ejemplo de algunas
interacciones:
Nivel inicial de nutriente en el
suelo.
Eficiencia del nutriente aplicado.
18
Interacciones nutricionales
Aumenta la respuesta:
Por mayor demanda al aumentar
el potencial productivo. (Ej
(Ej : N y
P; N y riego; N y població
población)
Baja el aporte del suelo de otro
nutriente. Por ej. Deficiencias
inducidas:
• K y Mg
• P y Zn
Mayor demanda al aumentar el potencial productivo
Baja la respuesta
Aumenta la disponibilidad:
-Encalado : P , N, Mo.
-P agregado y P del suelo
Interacció
Interacción Na - K
19
Interrelaciones agua, nutrientes,
y respuesta vegetal
Aumenta el potencial productivo
•
•
Riego
Suelos con menor riesgo de sequí
sequía
Cambio en el uso total del agua.
Cambio en la eficiencia de uso del agua.
Aumenta la E.U.A.
E.U.A. = Y / ET
(Peso seco producido/ evapotranspiració
evapotranspiración)
Cambio en el uso del agua en el tiempo
20
Si el agua es limitante puede
afectar la producció
producción de grano
Densidad de plantas y suministro de
nutrientes mó
móviles (N)
Rendimiento de
cebolla (TT/ha)
Respuesta a N con dos poblaciones de
cebolla
40
30
I
20
II
10
0
0
25
50
75
100 125 150 175
Dosis de N (Kg /ha)
Densidad de plantas y suministro de
nutrientes inmó
inmóviles (P)
21
Densidad de plantas y suministro de
nutrientes.
Rendimiento vegetativo
Rendimiento en
grano (u otra parte
(MS total)
de acumulació
acumulación como
tallos o raí
raíces).
Respuesta en Materia seca
3500
2500
3000
Rendimiento MS Kg/ha
Rendimiento Kg/ha
Respuesta en Grano
3000
2500
2000
2000
1500
1500
1000
1000
500
500
0
0
0
20
40
Dosis de N
60
80
0
20
40
Dosis de N
60
80
Genotipo y respuesta al suministro
de nutrientes
Ejemplos :
maí
maíz y respuesta a N (variedades(variedadeshíbridos; maí
maíz dulce)
encalado de suelo y respuesta de
diferentes genotipos (especies
diferentes, variedades de alfalfa, soja,
etc).
etc).
Respuesta a P de diferentes especies.
22
Comparison of Models for Describing Corn
Yield Response to Nitrogen Fertilizer
M.E. Cerrato and A.M. Blackmer.
Blackmer.
Agronomy Journal. 82:13882:138-143).1990
1- El Problema
-Evidencias de dosis excesivas de
fertilizante N aplicado en maí
maíz.
2- Objetivos
-Aná
Análisis crí
crítico de có
cómo se llegó
llegó a
esas recomendaciones.
-Evaluar la capacidad de distintos
modelos matemá
matemáticos para elaborar
esas recomendaciones.
3- Materiales y mé
métodos
12 Ensayos: -4 sitios en 1985.
-2 sitios en 1986.
-6 sitios en 1987.
-10 dosis (Kg
(Kg N/ha):
0 28 56 84 112 140 168
224 280
336
Modelos:
1)
2)
3)
4)
5)
y= a + bx
y= P
y= a + bx - cx2 y= P
y= a + bx - cx2
c(x+b) )
y= M (1(1-exp -c(x+b)
y = a + bx + c x0.5
-Óptimos econó
económicos
-Y má
- R2
máx.
-Distribució
Distribución: observadoobservado-calculado
-Potenciales pé
pérdidas econó
económicas
-Ajuste 10 dosis vs. Ajuste 4 dosis
23
24
25
MUCHAS GRACIAS
PREGUNTAS?
26