Aires. En la Figura 1 se ha representado la distribución de 1068 102

~"
AJUSTE DE LA DISTRIBUCIÓN DE LA CONTAMINACIÓN POR AFLATOXINAS
EN LA COSECHA DE MAÍZ MEDIANTE LAS FUNCIONES DE DISTRIBUCIÓN
LOG-NORMAL, GAMMA y WEIBULL.
S. Resnik1,
C. Ferro
Fontán2,
A. Pacin3
y N. Apr04.
1Depto. de Química Orgánica, FCEN-UBA, Ciudad Universitaria,
1428 Buenos Aires.
2Depto. de Física, FCEN-UBA, Ciudad Universitaria, 1428 Buenos
Aires.
3Depto.
4CITIM,
de Tecnología,
CIM, UNLu, C.C. 221, 6700 Luján.
INTI, Av. Almte. Brown sin, 6500 Nu~ve de Julio.
1 INTRODUCCIÓN
El diseño de un eficiente plan de muestreo depende del
conocimiento
de
la
función
de
distribución
de
la
contaminación, que sea representativa de la globalidad de una
cosecha. En. este trabaj o se ha estudiado la distribución de
aflatoxina B1 en maíz utilizando los datos publicados más
sistemáticos1,2, correspondientes a las cosechas 1990 a 1992.
2 MATERIALES
Y MtTODOS
Se ha encontrado que un método conveniente para realizar este
análisis es representar las curvas empíricas de distribución
en papel log-normal. En el caso que nos interesa se muestra
que las distribuciones son bien ajustadas por la distribución
Log-normal,
en tanto que otras distribuciones
comúnmente
utilizadas, como la Gamma, la Weibull o la binomial negativa
(caso discreto de la Gamma), parametrizad~s por distintos
criterios (momentos, chi cuadrado), son incapaces de realizar
un buen ajuste.
3 RESULTADOS
Y DISCUSIÓN
En la Figura 1 se ha representado la distribución de 1068
muestras, correspondientes a las cosechas de maíz 1990-92.
Para determinar los parámetros de la Log-normal se puede
realizar un ajuste automático por cuadrados mínimos, o bien,
dada la excelente linealidad de los datos sobre el papel lognormal, se puede trazar la mejor recta a ojo, o ajustar
102
.t.
.~
directamente dos puntos
(p. ej. los cuantiles de 90 y 99%), Y
con ayuda de una tabla de la distribución
normal se obtienen
dichos parámetros. 'Por su sencillez
y precisión
se recomienda
esta metodología para programar estudios de
ocurrencia e
incidéncia.
Maíz,
MejDr
~g/kg
cosechas 1990-92.
ajuste Lag-Normal
30
20
15
10
5
3
2
1.5
1
90~
50~
Figura
99.
1
En la literatura de aflatoxinas es práctica común modelar la
distribución del grado de contaminación
de. las muestras
mediante
las
distribuciones
Binomial
Negativa
(que es
discreta), la Gamma (el límite continuo de la anterior) o la
de Weibull. Estas distribuciones, cuando se las representa en
papel log..,.normal,
tienen forma convexa, es decir, la cuerda
correspondiente
a un arco cualquiera
de
la función
de
distribución, subyace a la función misma. Por lo tanto, dado
que
nuestros
datos
se
distribuyen
linealmente,.
su
representación por cualquier distribución de tipo convexo es
de inferior calidad. En la Figura 2 se muestra el resultado de
un ajuste, por el método de Chi cuadrado, de la distribución
de Weibull
(a / ba )x(a -1) exp[ -(x / b)a]
El grado de contaminación se discretizó en 13 intervalos y
para cada uno
de ellos
se graficó
la desviación
(en
desviaciones standard) entre el ajuste teórico y los datos.
Puede verse que entre los intervalos 3 y 7 la desviación es
negativa, es decir: el modelo predice una frecuencia mayor que
la observada. Lo opuesto ocurre entre los intervalos 8 a 13.
103
.;
" .
'"
>'
~
Esto es así porque se intenta describir una recta
mediante un arco de curva.
Weibull-Corn
(los datos)
RA 90-92-St-av./interval
3
2
1
-1
-2
Figura
2
Otro tanto ocurre con la distribución
en la figura siguiente.
Gamma, como se muestra
~amaa-Corn. RA 90-92-St.av-linterval
3
z
1
Figura
4 REFERENCIAS
1.
2.
3
BIBLIOGRÁFICAS
Apro N., Resnik S. y Ferro Fontán C., Obtención de
muestras representativas para el análisis de micotoxinas,
An. Asoc. Quím. Arg., 1987, 75, 501-510.
Neira M. S., Resnik S., Pacin A. y Martínez C., Estudio de
la contaminación por zearalenona y aflatoxinas en maíz
(cosecha 1993), Congreso Argentino de Micología, Sept.
1993, Buenos Aires.
104