Tema: Las cualidades. ¿Es posible realizar con esas cualidades

Tema: Las cualidades. ¿Es posible realizar con esas cualidades, directamente, las
mismas operaciones matemáticas que pueden realizarse con las cantidades? ¿Por
qué?
Para que algo pueda expresarse mediante símbolos numéricos, formulas, expresiones
matemáticas, etc. debe ser una cantidad. Pues la cualidad nunca puede ser relacionada
con términos matemáticos de forma directa. Por ejemplo: de una lápiz podemos decir
que mide 10 centímetros, 15 centímetros, podemos someterlo a una medida (expresarlo
mediante números), pero no podemos hacer esto mismo con una cualidad como ser
listo. No se puede cuantificar una cualidad. Esto quiere decir que de una persona
podemos decir es listo, poco listo, muy listo, etc. pero no se puede reducir a números
cuan lista es esa persona.
La característica esencial de todo atributo que pertenece a la categoría de la cantidad es
que puede expresarse por medio de una operación conmutativa o asociativa en forma de
otra cantidad mayor. Esto quiere decir que si tenemos A que pesa 10 gramos en una
balanza y le ponemos B que mide 35 gramos en esa misma balanza, la balanza marcará
el peso de A y B sumado, es decir, que podemos operar con cantidades pero nunca con
cualidades.
La filosofía aristotélica expresaba esa característica mediante una frase, demasiado
concisa para dar plena cuenta de todos los detalles del pensamiento, que decía: La
cantidad es lo que tiene unas partes fuera de las otras.
Y, de hecho, utilizamos más las cantidades que las cualidades. Pues con una cualidad
solo puedes decir una forma de ser de algo: A es a, b, c, d,... y en cantidades están
basadas las matemáticas, el pensamiento científico moderno (física), etc.
Para finalizar debemos decir que toda cantidad es mensurable y se puede reducir a
coeficientes con unidades pero, al contrario que esta, ninguna cualidad puede expresarse
numéricamente.
Estas cualidades expresan todo aquello que no es mensurable, pero sí que podemos
compararlas para hallar una relación entre ellas. De esta forma, no todas las operaciones
que se realizan con las cantidades son iguales para las cualidades. Esto radica en la
diferencia entre ellas: las cantidades las homogeneizamos, las sustraemos todas sus
notas que las distingan, hasta solo dejar una cosa, y otra, y otra….
Sin embargo, las cualidades no son homogéneas, puesto que no tratamos con entes en sí
mismos, sino con sus notas. Es por eso; una nota no se compone a su vez de más notas,
sino que se basan en la experiencia para distinguir estos entes. Así dos notas no pueden
ser iguales, y por tanto no son cuantificables. Pero como ya hemos dicho, las podemos
comparar y analizar basándonos en su intensidad, siempre y cuando sean de la misma
especie o tipo de cualidad. Es decir, no podemos comparar el verde de una pera con la
rectangularidad de una cajita de música. Se puede por eso aplicar estas operaciones
sobre ellas: =, >, <. Dicho esto, entendemos que para hacer esta comparación, la hemos
de hacer unas con respecto a otras, y es precisamente de esta forma de la que podemos
graduarlo y por tanto medirlo. Con ello nos referimos al uso de una escala, a la que
asignamos una serie de valores según aumente o disminuya esta intensidad,
correspondiendo cada valor a una intensidad concreta. Un ejemplo de esto es la escala
de la temperatura: lo caliente de un cuerpo o lo frio que esta no lo podemos medir, pero
si comparar (para los ºC con el agua) con otras semejantes que tomamos de patrón.
Tomando los puntos de fusión y ebullición del agua, establecemos una escala. El tomar
la temperatura de otro cuerpo, esta corresponderá señalando un valor de esta escala,
diciendo así que ese cuerpo tiene la misma temperatura que el agua en ese valor.
De este modo, no se puede realizar una multiplicación de una intensidad para dar lugar a
otra. Esto quiere decir, una intensidad no va contener íntegramente otra en menor
cantidad, sino que será diferente. Por esta misma razón no podemos realizar otras
operaciones con cualidades aun de la misma especie. No tiene validez la agrupación que
mantiene la suma, una cualidad no es la suma de otras dos. Volviendo a la temperatura
del agua, no podemos sumar lo caliente de mis manos para hacer hervir agua. Mezclar
agua caliente con más agua con ese calor, no va a resultar la suma de las temperaturas,
pero sí de los volúmenes.
Con todo esto, llegamos a la conclusión de que ninguna cualidad es matematizable en el
sentido que lo son las cantidades.
Realizado por César López Gómez y Mario González Peño