Posición, Velocidad, e Aceleración 1 Propósito 2 Teor´ıa

Posición, Velocidad, e Aceleración
1
Propósito
Determinar la posición de un objeto que se mueve en lı́nea recta bajo un plano inclinado.
Utilizando los datos de posición versus tiempo se determinará la velocidad y aceleración
del cuerpo. Se comparará la aceleración obtenida graficamente a una calculada utilizando
ecuaciones de la cinemática.
2
Teorı́a
Informaciones velocidad-tiempo y aceleración-tiempo se pueden obtener de data de posicióntiempo debido a la relación que existe entre posición, velocidad, e aceleración.
La velocidad promedio es dada por:
vav =
∆x
∆t
(1)
La velocidad promedio por un cierto intérvalo de tiempo se puede obtener buscando la pendiente entre dos puntos en una gráfica de posición versus tiempo.
5
4.5
4
posicion (m)
vinst=Dx/Dt
Dx
3.5
3
Dt
2.5
2
1.5
vav=Dx/Dt
Dx
1
0.5
0
Dt
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
tiempo (s)
La velocidad instantanea es definida por
∆x
∆t−>0 ∆t
vinst = lim vav = lim
∆t−>0
1
(2)
Se puede demostrar que la velocidad instantanea es igual a la velocidad promedio en el
tiempo medio de un intervalo de tiempo SOLAMENTE si la aceleración es constante.
La aceleración es dada por
∆v
(3)
∆t
La aceleración promedio por un intervalo de tiempo se puede obtener utilizando la pendiente entre dos puntos en una gráfica de velocidad versus tiempo.
aav =
Podemos determinar la aceleración utilizando las ecuaciones de la cinemátoca. Si se
conoce 2 velocidades y un desplazamiento, la aceleración se puede calcular utilizando la
tercera ecuación de la cinemática,
vf2 = vi2 + 2a∆x
(4)
Si se conoce 2 velocidades y un intervalo de tiempo, la aceleración se puede calcular
utilizando la segunda ecuación de la cinemática,
vf = vi + a∆t
3
(5)
Procedimiento
1. Conectarse remotamente utilizando ’ultravnc viewer’ o ’realvnc viewer’ al servidor
136.145.23.29:50 .
2. Conectarse a la webcam apuntando su web browser al http://fisica.uprb.edu/labCR .
3. Abrir una ventana de datastudio clickeando sobre el icono de ’actividad-CIME.ds’
4. Apretar ’start’, si todo parece bien capturar un imagen de su desktop utilizando la
tecla ’PrintScreen’ y hacer un ’paste’ del imagen en su documento ”Word’. Idealmente
me gustaria ver en esa imagen la ventana de la webcam y la ventana de datastudio.
Tambien sirve para anotar las posiciones y velocidades, y intervalo de tiempo de la
bolita en dos posiciones durante su movimiento.
5. Cerrar la ventana del viewer para permitir a otro hacer el experimento control remoto.
4
Interpretación de Resultados
1. ¿Cuál es la forma de la curva de x versus t? ¿Como se puede apreciar que la velocidad
está cambiando en la gráfica de posición versus tiempo?
2. ¿Como se puede apreciar de la gráfica v vs t que la aceleración está constante.
3. Según la regresión lineal en la gráfica de velocidad versus tiempo, ¿ cuanto es la pendiente y intercepto-y de la data. ¿ Que representan?
2
4. Utilizar las dos posiciones, velocidades instantánea, y intervalo de tiempo indicado por
el data studio para calcular la aceleración promedia en ese desplazamiento utilizando
la segunda y tercera ecuación de la cinemática.
5. Encontrar el porcentaje de diferencia, % dif. =
|A−B|
( A+B
)
2
× 100, entre la aceleración
obtenida graficamente (interpretación 3) y cada aceleración calculada cinematicamente
(interpretación 4).
3