Esfuerzo en vigas

Mecánica de materiales
p´ mecatrónica
M.C. Pablo Ernesto Tapia González
Vigas:
Las vigas son elementos estructurales muy usados en
las construcciones para soportar cargas o darle
estabilidad a las mismas.
Para diseñar una viga es necesario conocer las fuerzas
perpendiculares que va a soportar, su sección
transversal y, en casos más especializados, las
características del material que se utilizará en su
construcción.
Esfuerzo en vigas:
Cuando se aplica una carga transversal, que genera
fuerzas internas axiales, se produce un esfuerzo normal
en el elemento debido a flexión.
También se produce un correspondiente esfuerzo
cortante, debido a la fuerza cortante.
Esfuerzo normal debido a flexión:
El esfuerzo normal en la sección transversal de la viga,
sometida a flexión, comprime en una zona y tensiona en
otra como muestra la distribución:
Esfuerzo normal debido a flexión:
Involucra el momento en el punto analizado, el
momento de inercia de área y la distancia desde el
centroide de la sección transversal al punto analizado.
Mc
 
I
Esfuerzo normal debido a flexión:
Particularizando la ecuación para secciones
transversales circular y rectangular.
 circ
M d2
Mc
64Md
32M

  4 

4
3
I
d
2

d

d
64
 rect
M h2
Mc
12Mh 6M

 b 3 

3
2
I
h
2
bh
bh
12
Esfuerzo cortante en vigas a flexión:
El esfuerzo cortante en la sección transversal de la
viga, sometida a flexión, se debe a la fuerza cortante y
se distribuye como se muestra:
VQ
 
Ib
Esfuerzo cortante en vigas a flexión:
Particularizando la ecuación para secciones
transversales circular y rectangular.
 circ
VQ V


Ib
 rect

2
4
4
d
d
V
4V
8
6
48


4
2

1 
d
d
3A
64
16 4 d
h h
2 4
3
2
VQ Vb
12Vbh
3V

 b


2 3
Ib
8b h
2A
12 h b