Miembros sujetos a flexión

Diseño de Estructuras Metálicas
Miembros estructurales sujetos a flexión
Prof. Akram Homsi H.
Marzo 2013
Miembros sujetos a flexión
Los
miembros
estructurales
sujetos
a
fuerzas
transversales a su eje longitudinal, son miembros que
resultan sometidos a flexión.
miembro
estructural
éstas
soportan
generalmente
en
sometido
cargas
posición
El caso más común de un
a
flexión
transversales,
horizontal
es
la
se
y
viga;
usan
quedan
encomendadas para soportar las cargas gravitacionales.
Los perfiles más comunes utilizados como vigas:
Para vigas, la relación básica entre los efectos de las
cargas y la resistencia es
Donde
Mu
=
combinación
gobernante
de
momentos
por
carga
factorizadas
Øb = factor de resistencia para vigas
Øb = 0,90
Mn = resistencia nominal por momento
La resistencia, Øb Mb, se llama
Esfuerzo de
momento de diseño
flexión
Consideremos la viga simplemente apoyada de la figura,
con una carga concentrada en el centro del claro.
vez
que
la
fluencia
comienza,
la
distribución
Una
de
esfuerzos sobre la sección transversal dejará de ser
lineal y la fluencia avanzará de la fibra extrema hacia
el eje neutro.
Al
mismo
región
en
tiempo,
la
fluencia
se
extenderá
longitudinalmente
el
centro
conforme
de
el
desde
la
viga
momento
flexionante My se alcanza
en más localidades. Esas
regiones
en
están
indicadas
áreas
sombreadas
figura (c) y (d)
fluencia
por
en
las
la
Momento de fluencia: momento para el cual empiezan a
fluir las fibras extremas de la sección transversal.
Momento plástico: momento que produce una plastificación
completa
en
una
sección
transversal
del
miembro,
creándose una articulación plástica.
Diseño elástico Vs. Diseño plástico
Diseño elástico: los miembros se diseñan de manera que
los
esfuerzos
de
flexión
calculados
para
cargas
de
servicio no excedan el esfuerzo de fluencia, dividido
por
un factor de seguridad de 1.5
a 2
Fb = fy/F.S
Diseño plástico: la teoría plástica básica tiene que ver
con
la
distribución
de
esfuerzos
en
una
estructura,
después que en cierto punto de ésta se ha alcanzado el
esfuerzo de fluencia.
Basándose
en
que
los
miembros
dúctiles
no
fallan
se
sino
hasta
produzca
una
plastificación
que
se
lo
de
que
márgenes
contra
gran
después
alcanza
esfuerzo
indicar
elástica.
el
fluencia,
da
de
lo
que
grandes
seguridad
que
la
parece
teoría
Inestabilidad por pandeo local
Al producirse la flexión en una viga, una parte de la
sección a un lado del eje neutro soporta compresión,
mientras que la otra parte se halla traccionada. Por
este
motivo,
columna,
la
cuyos
bifurcación
del
zona
comprimida
elementos
equilibrio
se
componentes
en
forma
asimila
pueden
a
una
sufrir
independiente
o
conjunta, pandeando alrededor del eje débil dependiendo
de su esbeltez. Analizando este efecto separadamente,
se lo define en:
 Pandeo local del ala comprimida
 Pandeo local del alma
En función del parámetro de esbeltez , que representa
en cada caso la relación ancho/espesor de los diferentes
elementos
de
su
sección
clasifican en:
A. Vigas compactas
B. Vigas no compactas
C. Vigas esbeltas
Mr: momento límite de pandeo
Mp: momento plástico
Mt: momento teórico o nominal
p: Límite superior de la
categoría compactas.
r:Límite superior para la
categoría de no compactas.
transversal.
Las
vigas
se
Vigas compactas: su sección transversal responde a las
siguientes relaciones ancho/espesor en sus elementos
componentes.
Las
vigas
torsional,
compactas,
alcanzan
en
el
ausencia
límite
de
de
su
pandeo
lateral
resistencia
por
cedencia, como se plantea en la ecuación:
Mt = Mp = Fy Z < 1.5 My
La resistencia de diseño en flexión, debe cumplir:
Øb Mt = Øb Mp ≥ Mu
Mu
es
la
solicitación
donde
Øb = 0.90
requerida
a
flexión.
Para
simplificar el cálculo, la gran mayoría de los perfiles
laminados tabulados resultan compactos.
Vigas no compactas: se designa por no compacta las vigas en
las cuales la relación de esbeltez  en uno o más de sus
elementos componentes (ala comprimida o alma) excede los
límites de compacidad (robustez) presentados anteriormente
para vigas compactas; pero se mantiene acotado dentro de
los valores que se indica a continuación: p <  ≤ r
Las relaciones límites de r para otros tipos de perfiles
se leerán en
las tablas correspondientes. En los perfiles
no compactos, el límite de la resistencia se alcanza cuando
en alguno de los elementos de la sección
transversal
(el
más esbelto) se produce pandeo lateral luego que la sección
ha cedido debido a la superposición del esfuerzo aplicado y
del esfuerzo residual preexistente Fr.
Por lo tanto, el pandeo local se alcanza en régimen elasto-
plástico.
En
las
secciones
no
resistente teórico de diseño será:
compactas,
el
momento
Capacidad resistente a corte
En vigas simétricas flexadas, que no estén reforzadas en el
alma mediante rigidizadores
de corte, incluyendo las vigas
híbridas y los canales solicitados por fuerzas cortantes en
el plano del alma, la resistencia minorada a corte será: