REGLA DE BARROW

Departamento de Matemáticas
REGLA DE BARROW
Si f  x  es una función continua en  a, b  y F  x  es una primitiva de
f  x  , entonces

b
a
f  x  dx   F  x   a  F  b   F  a 
b
Demostración:
Si F  x  es una primitiva de f  x  se verifica que
d x
f  t  dt  f  x 
dx a
Supongamos que G  x  es otra primitiva de f  x  . Entonces:
F ' x 
F  x  G  x  k
Vamos a determinar k :
F a  0

  G  a   k  0  k  G  a 
F  a   G  a   k 
Por otro lado
F  b    f  t  dt
b
a
luego
F b   G b   k  G b   G  a 
de donde se deduce que
 f  t  dt  G  b   G  a 
b
a
C.Q.D.
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Demostraciones para E.S.O. y Bachillerato