El Número de Oro

El Número de Oro
Tanto en arquitectura como en el Arte, las personas se han preguntado desde siempre cuáles son las
proporciones que hacen que una obra sea más armónica a la vista. Tomando el rectángulo como una de las figuras
que se encuentra con mayor frecuencia en construcciones (fachadas de edificios, puertas, ventanas, cuadros,
espejos, etc.), nos preguntamos: ¿qué relación debe haber entre la base y la altura de esta figura para que sea lo
más armoniosa posible a la vista?
Si bien el gusto es subjetivo, basándonos en la opinión de los griegos de la época clásica vamos a estudiar el
rectángulo áureo, al cual ellos consideraban el más proporcionado.
Rectángulo áureo:
Es
aquel que posee una propiedad curiosa: si se le quita un cuadrado -el mayor posible- se obtiene otro
rectángulo semejante al primero.
Si tomamos como unidad el lado menor, podemos calcular la medida del mayor. Debe cumplir la siguiente
proporción:
Solución:
es la llamada razón áurea; número de oro o número de Fidias, llamado también así dado que fue él quien lo
empleó para diseñar El Partenón.
El número de oro:
Es
una de las dos raíces de la ecuación
, cuyo valor decimal habitualmente utilizado es 1,618.
Se lo suele encontrar en las pirámides de Egipto, en la arquitectura griega, en las obras de
Rafael, Leonardo da Vinci, etc. Este número está lleno de recursos; pueden darse de él
múltiples representaciones; es apto para representar múltiples fenómenos. Era conocido por
los pitagóricos -quienes lo consideraban un número místico- por ser la razón entre la
diagonal y el lado del pentágono regular, figura transcendente para ellos. Este pentágono,
también llamado "triple triángulo", era la insignia de los pitagóricos.
El número de oro forma parte de un conjunto de números especiales llamados números metálicos. Algunos de
ellos son:
Número de plata:
Número de bronce:
Construcción del rectángulo áureo(necesitaremos regla y compás).
1°) Construimos un cuadrado de lado
a
2°) Dividimos el cuadrado en dos rectángulos iguales:
3°) Trazamos la diagonal del segundo rectángulo y marcamos dicha medida sobre la horizontal:
4°) Queda así determinado la base de un rectángulo áureo, que
tiene como altura el lado del cuadrado:
Vamos a comprobar que realmente se trata de un rectángulo áureo. Para ello, debemos dividir su base por su
altura: si el número que resulte de esta operación es el número de oro, habremos logrado nuestro objetivo.
Calculamos el valor de d: (utilizaremos el teorema de Pitágoras)
Por lo tanto:
Calculamos el valor de la base:
Por lo tanto:
Calculamos la razón entre la base y la altura del rectángulo:
Por lo tanto: