Campo electrico (tutoria)

Tutorial Nivel Avanzado
Física 2007
Campo eléctrico
FS - a8
Física 2007
Campo Eléctrico
Las fuerzas electrostáticas como las gravitatorias son aquellas que actúan a distancia y sin
que intervenga medio material alguno que sirva de nexo. De esta forma la región del espacio
en donde se puede apreciar el efecto de la fuerza electrostática de una carga sobre otra se
denomina Campo Electrostático.
Toda partícula cargada origina en el espacio que la rodea propiedades físicas detectables; como
detector utilizaremos una carga de prueba muy pequeña y positiva q0.
El campo eléctrico es una magnitud vectorial cuyo sentido coincide con el de la fuerza eléctrica
sobre la carga de prueba q0 . Así la intensidad del campo eléctrico E en un punto, se suele definir
en términos de la fuerza que experimenta dicha carga de prueba colocada en un punto del
espacio.
E=
F
q0
donde E = intensidad del campo eléctrico medido en [N/C].
F = módulo de la fuerza que experimenta la carga de prueba en [N].
q0 = carga de prueba , positiva y pequeña medida en [C].
como F corresponde a la fuerza electrostática. De la ecuación anterior obtenemos :
E=
KQ
R2
donde K = constante de Coulomb.
Q = carga que generó el campo eléctrico.
R = distancia entre la carga y el punto del campo cuya intensidad se mide.
Cuando más de una carga contribuye al campo, el campo eléctrico resultante será la suma
vectorial de las contribuciones de cada carga.
E=E1 +E2 +E3 +....
Líneas de fuerza: Son una forma de describir un campo de fuerza. La dirección de una
línea de fuerza eléctrica en un punto cualquiera, es la dirección en la cual se movería una carga
positiva si se colocara en ese punto. Las líneas de fuerza se dibujan más próximas donde el
campo es más fuerte y más separadas donde el campo es más débil.
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Física 2007
Las líneas de fuerza son continuas y necesariamente parten de una carga para terminar en otra
de signo contrario. Convencionalmente se acepta que las líneas de fuerza van de la carga positiva
a la negativa.
Ejemplo
La intensidad del campo eléctrico entre las dos placas de la figura es constante y está dirigida hacia
abajo. La magnitud de la intensidad del campo eléctrico es 6·104 [N/C],¿Cuáles son la magnitud
y dirección de la fuerza eléctrica ejercida sobre un electrón proyectado horizontalmente entre
las dos placas?
e
F
E
Solución
Como la dirección del campo se define en términos de una carga positiva, la fuerza sobre
un electrón será hacia arriba, o bien, opuesta a la dirección del campo, por lo tanto, la fuerza
eléctrica está dada por la ecuación.
F=qE= ( 1,6·10 -19) ( 6·104 ) = 9,6 ·10 – 15 [N]
hacia arriba .
Las direcciones de E y F son iguales para cargas positivas y para cargas negativas.
El sentido de E y F son iguales para cargas positivas y diferentes para cargas negativas.
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Potencial Eléctrico
Un objeto cargado puede tener energía potencial eléctrica en virtud de su posición dentro de
un campo eléctrico, de tal manera que ésta puede variar ya sea realicemos o no un trabajo sobre
la carga a favor o en contra del campo eléctrico.
Si tomamos una pequeña carga y la movemos contra el sentido del campo eléctrico, la energía
de ésta aumenta debido al trabajo que tuvimos que hacer para dejarla en esta nueva posición
(análogo a comprimir un resorte).Al analizar la energía potencial que recibe cada unidad de carga
que movemos en contra o a favor del campo eléctrico, estamos hablando de un Potencial
Eléctrico. Así:
V=
Ep
q
donde V = Potencial eléctrico en Volt = [ J/C]
Ep = Energía potencial eléctrica en joule [ J ]
q = carga eléctrica [C]
Trabajo Eléctrico
Es el que se realiza para trasladar una carga entre dos puntos dentro de un campo eléctrico
logrando así una diferencia de potencial o voltaje entre estos puntos. Así:
W=-q ∆V
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donde W = trabajo eléctrico en [J]
q = carga eléctrica que se desplaza en [C]
ΔV= diferencia de potencial entre dos puntos en [Volt]
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Ejercicios Propuestos
1. De las siguientes afirmaciones
I. El campo eléctrico es un vector.
II. Las líneas del campo eléctrico siempre salen de las cargas positivas.
III. La intensidad del campo eléctrico es siempre igual a la fuerza electrostática.
Es(son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
sólo I
sólo II
sólo III
sólo I y II
sólo I y III
2. Dos puntos A y B se encuentran a la misma distancia R de una carga Q. Entonces puede
afirmarse que
I. E A = EB
II. E A ≠ EB
III. E A = EB
y V A = VB
y V A = VB
y V A ≠ VB
Es(son) correcta(s)
A)
B)
C)
D)
E)
sólo I
sólo II
sólo III
sólo I y II
sólo II y III
3. El trabajo realizado al trasladar un cuerpo cargado eléctricamente entre dos puntos de un
campo eléctrico es
A)
B)
C)
D)
E)
directamente proporcional a lo largo de la trayectoria.
independiente de la trayectoria cuando ella es paralela a las líneas de campo eléctrico.
inversamente proporcional al cuadrado del largo de la trayectoria.
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia recorrida.
independiente de la trayectoria.
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4. Entre dos placas horizontales existe un campo eléctrico como se indica en la figura. Si
dejamos en reposo una carga positiva q de masa m entre las placas, el valor del campo eléctrico
necesario para que la carga permanezca inmóvil es
A)
mg
q
B) mg
C) mg · q
mq
g
m
E)
qg
D)
5. Un protón de masa M entra perpendicularmente a la dirección de un campo eléctrico
uniforme vertical. Su trayectoria será
A) rectilínea.
B) parabólica.
C) circular.
D) rectilínea uniforme.
E) primero circular y luego parabólica.
6. En una región del espacio, las líneas del campo eléctrico son las que se indican en la figura.
Si P, Q, R ,S son 4 puntos de esa región, se afirma que
I. el potencial en S es mayor que en Q.
II. la intensidad del campo eléctrico es mayor en R que en P.
III. el trabajo para trasladar una carga entre los puntos P y R es una magnitud escalar .
Es(son) correcta(s)
A) sólo I
B) sólo II
C) sólo III
D) todas ellas
E) ninguna de ellas
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P
Q
R
S
7. Una carga de 4 [C] se encuentra a 2[m] a la izquierda de una carga de 9 [C].¿Cuál es el
campo resultante a 1 [m] a la izquierda de la carga de 9 [C]?
A)
B)
C)
D)
E)
36K [N/C]
13K [N/C]
5K [N/C]
-5K [N/C]
-13K [N/C]
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8. Dos puntos pertenecientes a un campo eléctrico tienen una diferencia de potencial de 5 [V].
¿Qué trabajo se requiere para mover una carga de 5 [C] entre estos puntos?
A)
B)
C)
D)
E)
-25
–1
0
1
25
[J]
[J]
[J]
[J]
[J]
9. Sobre una carga eléctrica de 5 [C] colocada en un campo eléctrico actúa una fuerza de
atracción de 10 [N]. La intensidad del campo eléctrico en ese punto es de
A) 50 [N/C]
B) 15 [N/C]
C) 5 [N/C]
D) 2 [N/C]
E) 0,5 [N/C]
10. La intensidad del campo eléctrico que genera una carga de 500 [C] en un punto situado a
500 [m] es aproximadamente de
A)
B)
C)
D)
E)
6,3· 109 [N/C]
9,5· 107 [N/C]
1,8· 107 [N/C]
5,3· 105 [N/C]
34· 10-3 [N/C]
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Física 2007
11. Considere un cuerpo metálico descargado AB, en un campo eléctrico cuyas líneas de campo
se muestra en la figura de este problema. Debido a la polarización electrostática en el cuerpo
metálico, éste reordenará sus cargas, quedando de la forma
A)
B)
C)
D)
E)
positivo en A y en B
positivo en A y negativo en B
negativo en A y positivo en B
negativo en A y en B
neutro en A y en B
A
B
E
12. La intensidad de campo entre dos placas paralelas es 50.000 [V/m] y la diferencia de
potencial es de 400 [V]. La separación entre las placas es
A) 0,008
B) 20
C) 125
D) 49.600
E) 50.400
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
13. Un electrón adquiere una energía de 2,8·10-15 [J] al pasar del punto A al punto B. La diferencia
de potencial entre esos puntos en Volt es
A) 1,75 · 10-34
B) 1,75 · 10-19
C) 1,75 · 10-15
D) 1,75 · 10-4
E) 1,75 · 104
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14. Un haz de partículas, constituido por protones, neutrones y electrones penetra en un campo
uniforme formado entre dos placas electrizadas. Se observa que el haz se divide en otros tres,
P, Q y R, como se muestra en la figura.
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Física 2007
Las partículas citadas que forman el haz P, el haz Q y el haz R son respectivamente
A)
B)
C)
D)
E)
protones, neutrones y electrones.
electrones, protones y neutrones.
protones, electrones y neutrones.
electrones, neutrones y protones.
todos neutrones, ya que se electrizan por inducción.
P
R
Q
15.Considere las dos cargas puntuales positivas Q1 y Q2 que se muestran en la figura. Se sabe
que Q1 es mayor que Q2 y que el campo eléctrico creado por estas cargas es nulo en uno de
los puntos que se muestra en la figura
L
M
Q1
N
O
P
Q2
Este punto solamente puede ser
A) L
B) M
C) N
D) O
E) P
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Solucionario
1. El campo eléctrico es un vector, ya que posee módulo, dirección y sentido. Si ponemos una
carga de prueba cerca de una carga eléctrica positiva, vemos que la carga tiende a alejarse. Por
convención se establece que si esto sucede, las líneas de campo eléctrico van hacia afuera; si
la carga generadora de campo es negativa, observamos que la carga de prueba se acerca. La
intensidad del campo eléctrico depende de la carga generadora de campo y del punto a que se
está de él; la intensidad de la fuerza depende de las dos o más cargas que interactúan.
alternativa D
2. El campo eléctrico y el potencial eléctrico dependen sólo de la distancia a la que se encuentra
un punto y de la carga que genera el campo. Por lo tanto, los puntos A y B al estar a la misma
distancia de la carga que genera el campo eléctrico poseen igual campo eléctrico y potencial
eléctrico.
alternativa A
3. El trabajo eléctrico, es decir, el trabajo para trasladar una carga eléctrica dentro de un campo
eléctrico, depende directamente de la carga que genera el campo y de la carga que se desea
trasladar, pero inverso de la distancia a la cual se encuentra la carga que genera el campo, pero
independiente de la trayectoria. W=-q ∆V
alternativa E
4. Al dejar una carga eléctrica de masa m dentro de un campo eléctrico como se muestra en
la figura, la carga experimenta dos fuerzas: una generada por la Tierra, la fuerza Peso, y la otra
ejercida por el campo. La primera es vertical hacia abajo y la segunda vertical hacia arriba (según
la distribución de carga dentro del campo). Recordemos que de las cargas positivas las líneas
de campo van hacia afuera. Para que algo permanezca inmóvil las fuerza se deben anular , así la
fuerza resultante será cero y no habrá ningún movimiento en la partícula.
F=Eq
F=mg
alternativa A
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5. El protón posee una masa mayor que la del electrón,
por lo cual al entrar con velocidad v a un campo eléctrico
en forma perpendicular experimentará una fuerza debido
a este campo y, además, experimentará una fuerza peso
considerable. Así la composición de estas fuerzas nos dará
un movimiento parabólico.
F=qE
v
Solucionario
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F=mg
alternativa B
6. La afirmación I es falsa, ya que los puntos S y Q están a igual potencial .
La afirmación II es falsa, ya que los puntos R y P están a la misma distancia en el campo eléctrico.
La afirmación III es verdadera porque el trabajo eléctrico es una magnitud escalar y no vectorial.
alternativa C
7. Etotal=E1+E2 luego si E1 es el campo que existe generado por la carga de 4 [C] y E2 es el campo
generado por la carga de 9 [C], el campo total a 1 [m] de distancia de la carga de 9 [C] es
E total =
N
5K
K4 K9
= -5K   El campo está dirigido a la izquierda.
- 2 =2
1
1
1
C
alternativa D
8. W = -q∆V = - (5 ) (5) = -25 [J]
alternativa A
9.
E=
N
F
10
=
= 2 
q
5
C
alternativa D
10. E =
F
KQq R2
KQ
=
=
q
q
R2
E = (9·109) ( 500) = 4500 ·109 = 180 ·105 [N/C] = 1,8 x107 [N/C]
(5·102 )2
25·104
alternativa C
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11. Un cuerpo descargado dentro de un campo eléctrico se polariza, ya que está cerca de otros
cuerpos cargados. Así la parte A se cargará negativamente, ya que a ese lado se encuentra más
cerca de la placa positiva por la dirección y sentido del campo eléctrico que se indica; de manera
análoga, la parte B se cargará de manera negativa, ya que esa parte se encuentra más cerca de la
placa negativa.
alternativa C
E KQ
F
KQ
por otro lado tenemos que V= =
así haciendo una relación entre
=
2
q
R
q
R
V
400
estas expresiones encontramos que R = =
=0,008  m 
E 50000
12. E =
alternativa A
E 2·10-15
13. V= =
=1,75·104  V  , es decir 17500 [V]
q 1,6·10-19
alternativa E
14. Las partículas dentro del campo eléctrico experimentarán fuerza de atracción y repulsión
debido a la inducción electrostática. Es así que el haz P debe estar formado por electrones para
ser atraídos por la placa positiva; el haz R estará formado por protones que se atraen a una placa
negativa, pero con un movimiento mucho más abierto por la fuerza peso que estos experimentan
al poseer mayor masa que los electrones; finalmente el haz Q está formado por neutrones que no
sufren electrización, ya que se anulan entre las placas.
alternativa D
15. Las líneas de campo eléctrico salen de las cargas positivas y representan la intensidad del
campo, por lo cual el punto C al ser el punto medio de la configuración de cargas, es un punto
donde el campo eléctrico total es cero sólo si las cargas Q1 y Q2 son iguales. Como esto no
ocurre y al ser Q1 mayor a Q2 la intensidad del campo generado por Q1 llegará más hacia la
derecha, pero sin llegar a la Q2 ya que se repelen. Así el único punto posible sería el O
posible punto de campo eléctrico nulo
alternativa D
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