UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD EXPERIMENTAL DE

UNIVERSIDAD DE CARABOBO
FACULTAD EXPERIMENTAL DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE COMPUTACION
GRUPO DE MATEMATICAS DE LA COMPUTACION
NOTA INFORMATIVA
CALCULO COMPUTACIONAL
PERIODO LECTIVO 2003-2004
ESPECIFICACIONES CURRICULARES
CODIGO:
C.M.357
AÑO:
3ero de la carrera
TIPO:
Obligatoria
CATEGORIA:
Teórica
PRELADA POR:
Matemáticas II y Algoritmos y Programación II
PRELA A:
Fundamentos de Optimización Computacional
DURACION:
22 semanas, distribuidas en dos módulos de 11 semanas cada uno, a razón de 6
horas semanales, separadas en: 4 horas de teoría y 2 horas de práctica.
OBJETIVO TERMINAL:
Al finalizar el curso, el alumno estará en capacidad de analizar e implementar algoritmos para la
resolución numérica de problemas de matemáticas continuas que surgen en aplicaciones reales
enmarcadas en el desarrollo de software, así como aplicar métodos de predicción en la evaluación de
plataformas computacionales.
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
Al finalizar el curso, el estudiante debe ser capaz de:
Conocer y aplicar los métodos y algoritmos para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Conocer y aplicar las técnicas y algoritmos de aproximación numérica de uso frecuente en la práctica.
Plantear y analizar aplicaciones de álgebra lineal y análisis numérico, utilizando para ello el
computador.
Resolver numéricamente con la ayuda del computador, los problemas básicos del cálculo científico.
Abordar cursos más avanzados en el área.
SINOPSIS DE CONTENIDO: (tiempo aproximado en una clase: 2 horas)
1.Teoría de Errores y Aritmética del computador
Conceptos básicos en estimación de errores. Representación de un número en el computador.
Aritmética de punto flotante. Error absoluto y error relativo (concepto y ejemplos). Error de redondeo y
error de truncamiento. Aritmética del computador. Propagación del error.
2.Resolución de Sistemas lineales
Existencia y unicidad de la solución del problema Ax=b. Forma matricial de Ax=b. Métodos directos
de solución. Estrategias de pivoteo. Inestabilidad numérica. Número de condición K(A). Estimación de
k(A). Refinamiento iterativo. Métodos iterativos de solución. Criterio de parada.
3.Interpolación polinomial y Teoría de aproximación
Polinomios de Taylor. Interpolación y el polinomio de Lagrange. Interpolación iterada. Diferencias
divididas. Interpolación de Hermite. Interpolación cúbica de trazador. Aproximación discreta de
mínimos cuadrados. Polinomios ortogonales y aproximación de mínimos cuadrados.
4.Soluciones numéricas a sistemas no lineales de ecuaciones
Definición y ejemplos. Métodos de bisección, Secante, Newton, Regula-Falsi, punto fijo. Criterios de
terminación. Orden de convergencia.
5.Diferenciación e Integración numérica
Fórmula de diferencias progresiva, regresiva y central para f'(x). Extrapolación de Richardson.
Elementos de integración numérica. Formulas simples. Regla del rectángulo, trapecio y Simpson.
Fórmulas de Newton-Cotes (abiertas y cerradas). Integración compuesta. Métodos adaptativos de
cuadratura. Integración de Romberg. Cuadratura gaussiana.
INDICADORES DEL SER:
Metódico, organizado, investigador, veraz, creativo, práctico, actualizado, preciso.
BIBLIOGRAFIA BASICA:
Burden, R. y J.D. Faires: Análisis Numérico. Grupo Editorial Iberoamérica.
Kincaid, D. y W. Cheney: Análisis Numérico. Editorial Addison Wesley.
Nakamura, S.: Métodos Numéricos Aplicados con Software. Editorial Prentice Hall.
PLAN DE EVALUACIÓN:
Instrumentos de evaluación a utilizar:
Evaluación formativa: Ejercicios asignados, entrevistas pata horas de consulta.
Evaluación sumativa: Exámenes escritos, proyectos computacionales, trabajo práctico; especificados a
continuación:
Módulo I:
Un (01) exámen parcial:
Práctica:
Proyecto:
35%
5%
10%
Módulo II:
Un (01) exámen parcial:
Práctica:
Proyecto:
35%
5%
10%
REQUISITO PARA APROBAR LA MATERIA:
Presentar los proyectos, obteniendo un promedio >= 10 puntos, en los mismos y obtener una nota
definitiva >= 10 puntos.
PROFESOR:
Sección 01y 02: Germán Larrazábal
PREPARADORES:
Sección 01: Yerlín Colmenares
Sección 02: Irma Chin