UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO FACULTAD DE SISTEMAS, TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA SYLLABUS

UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO
FACULTAD DE SISTEMAS, TELECOMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA
SYLLABUS
MATERIA:
CÓDIGO:
PROFESOR(A):
CRÉDITOS:
HORAS PRESENCIALES:
MATEMÁTICAS I
MAT120
ING. LUIS CARLOS PARODI A.
UEES (3) SNCC (4.8)
48 H.
HORARIO: 7H30 – 8H50
PERIODO: VERANO – 2007
DÍAS: LUNES – MIÉRCOLES
AULA:
HORAS NO PRESENCIALES: 96 H.
1. DESCRIPCIÓN
La asignatura proporciona los conceptos básicos del Cálculo Diferencial, una de las ramas fundamentales de las Matemáticas que se presta para incontables
aplicaciones dentro de la ciencia y la ingeniería. Se analiza la definición de límite de una función que permite establecer la solución del problema de la recta
tangente a una curva dada, la cual sirve de herramienta para el cálculo de problemas de aplicación como son: razón de cambio en el tiempo y máximos y
mínimos.
2. JUSTIFICACIÓN
El cálculo proporciona a los ingenieros y tecnólogos los conocimientos necesarios para manejar y aplicar funciones matemáticas con variable real en el
planteamiento y solución de situaciones prácticas que llegan a presentarse en su ejercicio profesional. La derivada, se considera un eje fundamental para el
planteamiento y desarrollo de conceptos que permiten entender y asimilar conocimientos de casi todas las áreas de la ingeniería y la tecnología aplicada.
3. OBJETIVOS
3.1. GENERAL
Aplicar los conocimientos básicos del Cálculo Diferencial de tal forma que sean empleados como una herramienta para resolver problemas de aplicación.
3.2. ESPECÍFICOS

Interpretar los conceptos de límite de una función y derivadas.

Determinar el límite y la pendiente de la tangente de cualquier función dada.

Resolver problemas de ritmos relacionados y máximos y mínimos.

Graficar cualquier tipo de función.

Aproximar y estimar errores de funciones.

Resolver cualquier tipo de ecuación dada.
4. COMPETENCIAS

Utilizar los límites de una función como instrumento principal para la comprensión del cálculo diferencial analizando y resolviendo diversos ejercicios
sobre éstos.

Aplicar los conceptos de derivación para plantear soluciones a problemas abstractos, así como diseñar y evaluar soluciones de problemas reales.
5. PROGRAMACIÓN DE LOS CONTENIDOS DEL CURSO
UNIDAD 4: LÍMITE DE UNA FUNCIÓN Y CONTINUIDAD
4.1. Límite de una Función
4.2. Definición de Límite
4.2.1. Demostraciones de  
4.3. Teoremas sobre Límites
4.4. Cálculo de Límites por Sustitución Directa
4.5. Técnicas para Calcular Límites Indeterminados
4.5.1. Límites Algebraicos
4.5.1.1. Por Factorización
4.5.1.2. Por Racionalización
4.5.1.3. Por División
4.5.1.4. Por Sustitución
4.5.2. Límites Trigonométricos.
4.5.2.1. Teorema del Emparedado. lim
x 0
4.6. Límites Laterales
4.6.1. Existencia de Límite
senx
1
x
4.7. Límites Infinitos y Asíntotas Vertical
4.8. Límites en el Infinito y Asíntotas Horizontal
4.9. Resolución de Límites Exponenciales
4.9.1. Límites de la Forma
lim1  x
x0
1
x
x
 e,
 1
lim1    e
x 
 x
4.10. Continuidad
4.10.1. Intervalos de Continuidad
UNIDAD 5: LA DERIVADA
5.1. Solución al Problema de la Tangente
5.1.1. Definición de Derivada
5.1.2. Derivación en base a la Definición
5.2. Técnicas de Derivación
5.2.1. Derivación de Funciones Algebraicas
5.2.2. Regla de la Cadena
5.2.3. Derivación de Funciones Trascendentes
5.3. Derivación Implícita
5.4. Derivadas de Orden Superior
5.5. Aplicaciones de la Derivada
5.5.1. Tangentes y Normales
5.5.2. Problemas de Razón de Cambio
5.5.3. Gráficas de Funciones
5.5.3.1. Puntos Críticos
5.5.3.2. Extremos Máximos y Mínimos Absolutos y Relativos
5.5.3.2.1. Criterio de la Primera Derivada
5.5.3.2.2. Criterio de la Segunda Derivada
5.5.3.3. Intervalos de Crecimiento y Decrecimiento
5.5.3.4. Concavidad de una Curva
5.5.3.5. Puntos de Inflexión
5.5.3.6. Trazado de Curvas
5.5.4. Problemas de Máximos y Mínimos
5.5.5. Aproximación y Estimación de Errores
5.5.6. La Regla de L’Hospital
5.5.7. Método de Newton
5.5.8. Series y Polinomios de Taylor y Mclaurin
6. METODOLOGÍA

La resolución de problemas será compartida entre el profesor y el alumno, incluyendo sugerencias que orienten al estudiante y conlleven al intercambio
de opiniones con el fin de que él pueda resolver los problemas por sí solo.

Se enviarán tareas las cuales serán evaluadas en el día de entrega de las mismas.

Las tareas y trabajos que no sean entregadas en el día indicado serán receptadas, pero penalizadas con un 10% de la nota total por cada día de clase
de atraso en la entrega, teniendo como penalización máxima un 50%.

Dentro de las sesiones se contemplan clases de repaso para atender los problemas suscitados con las tareas enviadas.
7. EVALUACIÓN
Se evaluarán dos notas por parcial: la una de actividades y la otra el examen. Las actividades por parcial estarán divididas en: un trabajo, tres deberes y dos
lecciones. El trabajo tendrá un valor de 10 puntos, los deberes tendrán una ponderación de 30 puntos y las lecciones de 60 puntos, equivalentes a los 100
puntos de la nota de actividades. El examen será evaluado en base a 100 puntos. El promedio de estas dos notas nos dará como resultado la nota del parcial. Al
final del semestre, el promedio de los dos parciales deberá ser de mínimo 70 puntos para aprobar la materia.
Trabajos
10/10
Deberes
30/30
Lecciones
60/60
Nota de Actividades
100/100
8. BIBLIOGRAFÍA
8.1. BÁSICA


Parodi Luis, “Cálculo”, Editorial Publicaciones de la ESPOL, Primera Edición
Larson – Hostetler, “Cálculo”, Editorial McGraw Hill, Octava Edición
8.2. COMPLEMENTARIA




Purcell Edwin, “Cálculo”, Editorial Prentice Hall, Octava Edición
Leithold Louis, “El Cálculo”, Editorial Harla, Séptima Edición
Granville William, “Cálculo Diferencial e Integral”, Editorial Limusa, Trigésimoquinta Edición
Pinzón Álvaro, “Cálculo I Diferencial”, Editorial Harla, Edición Revisada
Examen
100/100
Promedio
100/100
8.3. FOLLETOS

Folleto de Ejercicios para Matemáticas I
9. DATOS DEL CATEDRÁTICO
NOMBRE:
Luis Carlos Parodi Acevedo
TÍTULO DE PREGRADO: Ingeniero en Sistema con Especialización en Telecomunicaciones
E-MAIL:
[email protected]
10. FIRMA DEL PROFESOR Y EL DECANO/A Ó DIRECTOR /A
PROFESOR
DECANO O DIRECTOR