Aquí se listan los principales conjuntos de números

CONJUNTOS
NUMÉRICOS
Prof. Isaías Correa M.
Aquí se listan los principales conjuntos de números.
Su conocimiento es indispensable para un dominio básico del álgebra.
Números Naturales: la necesidad de contar desembocó directamente en la
creación y el uso de los números naturales. Son los números más simples de
los que hacemos uso, se denotan por
y están formados por los números
1,2,3,4,5... Se denominan también números enteros positivos.
Números Cardinales: Son aquellos números que empiezan por el cero.
|N* = { 0,1,2,3,4,…..}
Números Enteros: la insuficiencia de los números naturales para contar
deudas o temperaturas por debajo de cero lleva directamente a los números
enteros. Se denotan por
y están formados por los números naturales, sus
inversos aditivos y el cero. El conjunto de los números enteros incluye a los
naturales,
.
.
Números Racionales: la insuficiencia de los números enteros para denominar
partes de unidad lleva directamente a los números racionales. Se denotan por
y son todos aquellos que se pueden expresar de la forma
enteros y
.
donde p y q son
Estos pueden ser enteros de la forma donde n es un entero, decimales finitos
o decimales infinitos periódicos. El conjunto de los números racionales incluye
a los enteros,
.
Números Irracionales: Se denotan por
* y son el conjunto de los números
decimales infinitos no periódicos, es decir todos aquellos que no pueden
expresarse de la forma . Acá caben los números obtenidos por raíces
imperfectas, algunos logaritmos, el número e, el número π, entre otros.
Números Reales: es la unión entre el conjunto de los números racionales y los
irracionales.
|R =
U
*
Obs. Cualquier número natural, cardinal, entero, racional o irracional, es
también REAL
Números Imaginarios: son aquellos que se obtiene a partir de raíces de
índice par y radicando negativo. Se representan por .
Ej. √-4 = 2i
i=√-1 : Definición de unidad imaginaria.
Números Complejos: son aquellos que poseen una parte real y otra
imaginaria, y se pueden escribir de la siguiente forma:
a + bi
o
(a, b)
Forma de par ordenado
Forma Binomial
a: corresponde a la parte real
bi : corresponde a la parte imaginaria
Estos números se representan por C
Obs: Los números complejos corresponden al CONJUNTO
UNIVERSO (U) de los conjuntos numéricos, es decir, es el más
grande y contiene todo tipo de números.
Cuadro de los C O J U N T O S
N U M É R I C OS