RESUMEN MOVIMIENTOS PLANETARIOS

RESUMEN MOVIMIENTOS PLANETARIOS
LAS LEYES DE KEPLER. (1571-1630 d.C.)
- Leyes de Kepler ↔ descripción cinemática del movimiento planetario.
Primera ley: Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, estando situado
este, en uno de sus focos.
1 de dic
Segunda ley: El radiovector dirigido desde el
Sol a los planetas, barre áreas iguales
en tiempos iguales
30 de
junio

r 1 dic
A
A

r 1 junio
Sol
1 de
junio
30 de
dic
Tercera ley: El cuadrado de los periodos de revolución de los planetas alrededor del Sol
(T) es proporcional a los cubos de los radios medios, de sus órbitas (r), T 2 = Kr 3
siendo K una constante igual para todos los planetas.
MAGNITUDES DINÁMICAS
MOMENTO LINEAL (o cantidad de movimiento):
Nos informa del estado de movimiento de un cuerpo en traslación.
Vector tangente a la trayectoria
Unidad en el S.I. kgm/s
b) MOMENTO CINÉTICO (o momento angular):
Nos informa del estado de movimiento de un cuerpo en traslación en
movimientos curvilíneos.
Vector perpendicular al plano (r , p)
Unidad en el S.I. kgm2/s
CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR EN EL CAMPO GRAVITATORIO

v
m’
F II r

F
 Fuerza central
depende de r

r


 Si la fuerza es central, los vectores r y F tienen la
misma dirección y su momento cinético es constante:



M r x F
m

0




d
 L 0
rP vPimplica
 rAvA
M
La conservación
del momento angular
dt
que se conserven módulo, dirección y sentido


L  cte  L  r x m ' v  cte



L  r m' v sen
 Por conservar el módulo:
Considerando el perihelio (P) y el afelio (A):
siendo  90o

L  cte  LP  LA  rP vP  rAv A
 Por conservar la dirección:


El momento angular será perpendicular al plano que forman los vectores r y v , por
tanto la trayectoria de la partícula debe estar en un plano
 Por conservar el sentido

Si L conserva el sentido, la partícula siempre recorrerá la órbita en el mismo sentido
de giro.
z
Z
L
O
Y
F
r
m
X
p