Manual de calculo de las Direcciones Primarias

Josep Lluís Albareda
“Manual de cálculo de las
Direcciones Primarias
Primarias”
imarias”
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http://albareda.net84.net/index.html
EL CÁLCULO DE LAS DIRECCIONES PRIMARIAS
===============================================
Introducción
Este es un trabajo eminentemente practico sobre las Direcciones
Primarias. No es que pretenda ser un manual sobre el tema: el
problema es que los manuales -si es que se puede decir así-, son
pocos y escasos, por no añadir "oscuros". Voy a intentar ser lo
mas claro posible, ya que los cálculos de tipo matemático exigen
mucha atención; pero siguiendo por orden las normas que iré
dando, el trabajo de cálculo va a ser muy sencillo.
A modo de presentación, cito textualmente las siguientes palabras
de Henry J. Gouchon sobre el tema que nos ocupa:
"Las direcciones primarias juegan un papel capital en la mayor
parte de los hechos importantes de la vida. He señalado en varias
ocasiones -en mis escritos-, que el origen del abandono de estas
direcciones (que sin embargo son parte integrante de lo que se
llama Tradición), es que son un hueso duro de roer. Cada vez que
se toca el tema de estas direcciones tropezamos casi siempre con
la misma objeción: "Es necesario saber la hora de nacimiento con
4' de aproximación, lo que casi nunca sucede". Sin embargo, tal
punto de vista es COMPLETAMENTE ERRÓNEO. Una diferencia de 4'
hace efectivamente variar las direcciones del MC y del ASC en un
año aproximadamente; pero esto, es también verdad para las direcciones simbólicas, para las direcciones progresadas, para las
revoluciones solares y para todos los sistemas que se inventen.
Haciendo esta reflexión, se olvida que las direcciones primarias
son lo mas practico para rectificar una hora de nacimiento."
El Speculum
Es una Tabla, a modo de apéndice del horóscopo, que presenta una
variedad de detalles para decidir los aspectos mundanos y posiciones exactas de los cuerpos celestes en las casas como para
calcular las direcciones primarias.
El primer paso, consiste pues en el
elementos que componen el Speculum.
-2-
cálculo
de
los
diversos
ELEMENTOS QUE COMPONEN EL SPECULUM
1.-La
2.-La
3.-La
4.-La
5.-La
6.-La
7.-El
8.-El
9.-La
10.-La
Longitud.
Latitud.
Declinación.
Ascensión Recta (AR).
Distancia Meridiana (MD).
Diferencia Ascensional (DA).
Semi-Arco (SA).
Polo del planeta.
Diferencia Ascensional bajo Polo (DAbP).
Ascensión y la Descensión Oblicua (AO, DO).
Primer elemento: la Longitud
Es la posición zodiacal de los planetas y de las casas, expresada
en grados y minutos en el signo en el que se encuentran. La
podemos definir como la distancia de cualquier punto desde el
grado 00'00' de Aries.
Hay dos tipos de longitud: la geocéntrica y la heliocéntrica. Los
astrólogos sólo usamos la primera. Así, por ejemplo, si Júpiter
está a 22'23' de Virgo, su longitud geocéntrica es 22'23' de
Virgo.
Segundo elemento: la Latitud
La podemos definir como la distancia perpendicular de cualquier
estrella o planeta al norte o al sur de la eclíptica. Por supuesto: el Sol, los nodos de la luna, el MC y el ASC no tienen latitud.
La Latitud de los planetas, NO la vamos a utilizar.
Tercer elemento: la Declinación
Se define como la distancia angular de una estrella o planeta
norte o al sur del ecuador. El Sol nunca esta a mas de 23'28'
declinación, sea ya al norte (+) o al sur (-).
al
de
Es parecido al concepto de latitud, solo que se mide desde el
ecuador y no desde la eclíptica. Cada grado zodiacal tiene su
propia declinación y hay unas Tablas especiales que así lo indican (junto con el valor de la AR).
-3-
Cuarto elemento: la Ascensión Recta (AR)
Se define como el arco del Ecuador que va desde el comienzo de
00'00' de Aries hasta el punto que asciende con cualquier planeta
o parte del eclíptico en una esfera; es decir: es la distancia de
un planeta desde el primer punto de Aries, medida a lo largo del
ecuador.
Formulario de Alexander Marr
============================
Cos AR
=
Cos Longitud x Cos Latitud
-------------------------Cos Declinación
Para factores sin latitud (El Sol, los Nodos, Fortuna)
Cos AR
=
Cos Longitud
--------------Cos Declinación
Nota: Para buscar el coseno de la
siguiente manera:
longitud,
se
procede
de
la
Aries, Tauro y Géminis : 0º a 90º
(AR = AR + 0)
Cáncer, Leo, Virgo: 0º a 90º (AR = AR + 90)
Libra, Escorpión y Sagitario : 0º a 90º (AR = AR + 180)
Capricornio, Acuario y Piscis: 0º a 90º (AR = AR + 270)
Ejemplo: Calculo de la AR de Mercurio, con una longitud a 08º33'
de Escorpión, con una latitud de -1º59 y una declinación de
-16º14'.
Cos AR =
Cos AR
=
Cos (30+8.33) x Cos (1.59)
--------------------------Cos (16.14)
0.78206 x 0.99940
------------------0.96013
=
0.8140467
= 35º31
Ya que esta en Escorpión, AR = 180º + 35º31 = 215º31'
Otro ejemplo: Buscar la AR de Urano, con una longitud de 23.43 de
Acuario, una declinación de 14.18 y una latitud de 0.43
-4-
Cos AR
=
Cos AR
=
Cos 53.43 x
Cos 0.43
----------------------Cos 14.18
0.80610
x
0.99992
--------------------0.96902
=
0.83180 =
33.43
AR = 360 - 33.43 = 326.17
Fórmula tradicional del Calculo de la AR
Log Cos Longitud + Log Cos latitud - Log Cos Declinación = AR
Ejemplo: Mercurio a 8.33 de Escorpión, lat.= 1.59, decl.=16.14
AR= -1.893243 + -1.999757 AR = 180 + 35.30 = 215.30
-1.982331 =
-1.910669 = 35.30
Ejemplo : La Luna a 3.29 de Acuario, latitud= 4.54, decli.= 14.37
-1.921190
+
-1.998410
-
-1.985712
=
-1.933888
=
30.49
AR = 270 + 30.49 = 300.49
Otra fórmula tradicional para calcular la AR
a) Log Cos Oblicuidad Eclíptica (23º27')
+ Log Tag longitud (desde Aries o Libra)
= Log Tag AR (desde Aries o Libra)
b) Log Cos Oblicuidad Eclíptica (23º27')
+ Log Cotang Longitud (desde Cáncer o Capricornio)
= Log Cotang AR (desde Cáncer o Capricornio).
Si
Si
Si
Si
está
está
está
está
en
en
en
en
Aries, Tauro o Géminis: la respuesta es la AR.
Cáncer, Leo o Virgo, añadir 90º.
Libra, Escorpio o Sagitario, añadir 180º.
Capricornio, Acuario o Piscis, añadir 270º.
Quinto elemento : la Distancia Meridiana (DM)
La DM es la diferencia entre la AR de un planeta y la AR del MC o
del FC (Casa IV).
Se calcula de la siguiente manera:
a) Planetas situados en las Casas X, XI y XII:
-5-
DM = AR del planeta - AR del MC
b) Planetas situados en las Casas I, II y III:
DM = AR del FC - AR del planeta
c) Planetas situados en las Casas IV, V y VI:
DM = AR del planeta - AR del FC
d) Planetas situados en las Casas VII, VIII y IX:
DM = AR del MC - AR del planeta
Sexto elemento : La Diferencia Ascensional (DA)
Se la define como el tiempo que toma un cuerpo, medido en un
plazo de más o menos 6 horas, para recorrer sobre su SA (SemiArco) el espacio que separa el horizonte del MC.
La DA depende de la declinación y de la
lugar de nacimiento.
Latitud
geográfica
del
Se calcula de la siguiente forma:
Sen DA
=
Tag Lat. geográfica
x
Tag. decli. planeta
Ejemplo: calcular la DA de Neptuno situado a 26.02 de Virgo,
una latitud geográfica de 53.24 y una declinación de 2.41
Sen DA = 1.34650
x
0.04687
=
0.0631104
=
son
3.37
la DA de Neptuno, es 3.37
Séptimo elemento : el Semi-Arco (SA)
Se le define como la mitad de un arco diurno o nocturno. Es la
mitad del arco medido en grados y minutos de AR, pasando por
encima del meridiano durante el tiempo que un planeta permanece
por encima del horizonte, desde la hora de su salida hasta la de
su puesta.
Se calcula de la siguiente manera:
a) Planetas sobre el horizonte:
SA = 90 + DA
b) Planetas debajo del horizonte: SA = 90 - DA
Nota: En el hemisferio sur, los signos han de ser invertidos.
Octavo elemento: el Polo del Planeta
Podemos definir al Polo de un planeta como el ángulo auxiliar que
nos sirve para poder "dirigir" los planetas. El Polo del Ascendente siempre es la latitud geográfica.
-6-
Se calcula de la siguiente manera:
Tag polo del planeta
=
DM
-SA
x
Tag latitud geográfica
Noveno elemento: la Diferencia Ascensional bajo Polo (DAbP)
Se calcula de la siguiente manera:
Sen DAbP
=
Tag Polo planeta
x
Tag declinación planeta
Décimo elemento: la Ascensión y Descensión Oblicua
a) Los planetas del lado oriental del horóscopo (X a III), tienen
Ascensión oblicua.
AO
=
AR
-
DAbP
b) Los planetas del lado occidental
tienen Descensión oblicua.
DO
=
AR
+
del
horóscopo
(IV
a
IX),
DAbP
TEMA EJEMPLO
============
Nombre: Ejemplo
Fecha: 10-10-1995
Hora: 12.00.00
Lugar: Barcelona
Latitud: 41.23 Norte
Longitud: 2.11 Este
Datos tomados de los cálculos en las efemérides
Astro
------El Sol
La Luna
Mercurio
Venus
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutón
Medio Cielo
Ascendente
Longitud
--------16.43
8.19
6.07
0.13
22.39
12.00
19.27
26.32
22.47
28.53
22.30
28.29
Signo
Declinación
----------------Libra
-6.34
Tauro
13.15
Libra
-2.46
Escorpión
-10.54
Escorpión
-18.59
Sagitario
-21.50
Piscis
-6.20
Capricornio -21.24
Capricornio -21.00
Escorpión
-7.13
Libra
Sagitario
-7-
Cálculo de los elementos que componen el SPECULUM
Cálculo de la AR
1) El Sol: 16º43' de Libra
Log Cos 23.27
Log Tag 16.43
=
=
-1.962562
-1.477601
----------1.440163 = Log Tag desde Libra
AR del Sol = 180º + 15º24' = 195º24'
2) La Luna: 8º22' de Tauro (o 38.22 desde Aries)
Log Cos 23.27
Log Tag 38.22
=
=
-1.962562
-1.898530
---------1.861092 = Log Tag desde Aries
AR de la Luna = 36º00'
3)Mercurio: 6º07' de Libra
Log Cos 23.27
Log Tag 6.07
AR de Mercurio
=
=
=
-1.962562
-1.030046
---------2.992608
180º +
4)Venus: 00º13' de Escorpión
Log Cos 23.27
Log Tag 30.13
AR de Venus
=
=
=
=
Log Tag desde Libra
5º37'
= 185º37'
(o 30º13' desde Libra)
-1.962562
-1.765224
---------1.727786 = Log Tag desde Libra
180º + 28º07'
=
208º07'
5) Marte: 22º39' de Escorpión (o 52.39 desde Libra)
Log Cos 23.27
Log Tag 52.39
AR de Marte
=
= -1.962562
= 0.117375
-------0.079937 = Log Tag desde Libra
180º + 50º14'
-8-
=
230º14'
6) Júpiter : 12º00' de Sagitario (o 72º00' desde Libra)
Log Cos 23.27
Log Tag 72.00
AR de Júpiter
=
=
=
-1.962562
0.488224
--------0.450786
180º
+ 70º30'
7) Saturno: 19º27' de Piscis
Log Cos 23.27
Log Cotang 79.27
=
=
AR de Saturno
270º
=
= Log Tag desde Libra
=
250º30'
(o 79º27' desde Capricornio)
-1.962562
-1.270077
---------1.232639 = Log Cotang desde Capricornio
+
80º18' =
350º18'
8) Urano: 26º32' de Capricornio
Log Cos 23.27
Log Cotang 26.32
AR de Urano
= -1.962562
= 0.301631
--------0.264193
= 270º
+
=Log Cotang desde Capricornio
28º34' =
298'34'
9) Neptuno: 22º47' de Capricornio
Log Cos 23.27
= -1.962562
Log Cotang 22.47 = 0.376731
--------0.339293
AR de Neptuno
10) Plutón:
=
270º
+ 24º36'
28º53' de Escorpión
Log Cos 23.27
Log Tag 58.53
AR de Plutón:
=
=
-1.962562
0.219225
--------0.181787
180º
+
= Log Cotang desde Capricornio
=
294º36'
(o 58º53' desde Libra)
=
56º39'
Log Tag desde Libra
=
236º39'
11) Medio Cielo (MC) : 22º30' de Libra
Log Cos 23.27
Log Tag 22.30
AR del MC
=
=
=
-1.962562
-1.617224
---------1.579786 = Log Tag desde Libra
180º +
20º48'
-9-
=
200º48'
12) Ascendente: 28º30' de Sagitario
Log Cos 23.27
Log Tag 88.30
AR del Asc:
=
=
-1.962562
1.581932
--------1.544494
180º
+
88º22'
(o 88º30' desde Libra)
=
=
Log Tag desde Libra
268º22'
Cuadro Resumen de la Ascensión Recta (AR)
El Sol
La Luna
Mercurio
Venus
Marte
Júpiter
Saturno
Urano
Neptuno
Plutón
MC
ASC
195º24'
36º00'
185º37'
208º07'
230º14'
250º30'
350º18'
298º34'
294º36'
236º39'
200º48' --------> AR del FC = 20º48'
268º22'
Cálculo de la Distancia Meridiana (MD)
Mirando el Tema, vemos que la disposición de los planetas
siguiente:
El Sol: en el Cuarto cuadrante (Casa IX)
La Luna: en el Tercer cuadrante (Casa IV)
Mercurio: en el Cuarto cuadrante (Casa IX)
Venus: en el Primer cuadrante (Casa X)
Marte: en el Primer cuadrante (Casa XI)
Júpiter: en el Primer cuadrante (Casa XII)
Saturno: en el Segundo cuadrante (Casa III)
Urano: en el Segundo cuadrante (Casa I)
Neptuno: en el Segundo cuadrante (Casa I)
Plutón: en el Primer cuadrante (Casa XI)
Tenemos que :
AR del MC = 200º48'
AR del FC = 20º48'
1) DM del Sol:
2) DM de la Luna:
200º48' – 195º24' =
36º00' -
5º24'
20º48' =
15º12'
3) DM de Mercurio: 200º48' – 185º37' =
15º11'
4) DM de Venus :
208º07' – 200º48' =
7º19'
5) DM de Marte :
230º14' – 200º48' =
29º26'
- 10 -
es
la
6) DM de Júpiter : 250º30' – 200º48' =
49º42'
7) DM de Saturno : 20º48' – 350º18' = -330º30'
pero como no puede ser negativa, DM de Saturno = 360º - 330º30'
DM de Saturno = 29º30'
8) DM de Urano :
(20º48'+ 360º)
- 298º34' =
82º14'
9) DM de Neptuno:
20º48'+ 360')
- 294º36' =
86º12'
10) DM de Plutón:
236º39' – 200º48' = 35º51'
Cálculo de la Diferencia Ascensional (DA)
Podemos recordar que la fórmula es la siguiente:
Sen DA=
Tag Latitud Geográfica
x
Tag Declinación del Planeta
En el tema de nuestro ejemplo, la latitud de Barcelona es: 41º23'
Por lo que Tangente de 41º23' =
0.88110
1) DA del Sol (Dec.= -6.34)
Sen DA = 0.88110 x -0.11511
DA del Sol = -5º47'
= -0.1014234
2) DA de la Luna (Dec.= 13.15)
Sen DA = 0.88110 x 0.23547
DA de la Luna = 11º43'
=
0.2074726
=
-0.0425835
=
-0.1699377
=
-0.3030984
=
-0.3530127
=
-0.0985686
3) DA de Mercurio (Dec.= -2.46)
Sen DA = 0.88110 x -0.04833
DA de Mercurio = -2º26'
4) DA de Venus (Dec.= -10.55)
Sen DA = 0.88110 x -0.19287
DA de Venus = -9º47'
5) DA de Marte (Dec.= -18.59)
Sen DA = 0.88110 x -0.34400
Da de Marte = -17º39'
6) DA de Júpiter (Dec.= -21.50)
Sen DA = 0.88110 x -0.40065
DA de Júpiter = -20º40'
7) DA de Saturno (Dec.= -6.23)
Sen DA = 0.88110 x -0.11187
DA de Saturno = -5º39'
- 11 -
8) DA de Urano (Dec.= -21.24)
Sen DA = 0.88110 x -0.39190
DA de Urano = -20º12'
=
-0.345303
=
-0.3385186
=
-0.1120935
9) DA de Neptuno (Dec.= -21.01)
Sen DA = 0.88110 x -0.38420
DA de Neptuno = -19º47'
10) DA de Plutón (Dec.= -7.15)
Sen DA = 0.88110 x -0.12722
DA de Plutón = -6º26'
Cálculo del Semi-Arco (SA)
Recordemos la Fórmula:
a) Planetas sobre el horizonte:
SA = 90º + DA
b) Planetas debajo del horizonte: SA= 90º - DA
1) SA del Sol (sobre el horizonte)
SA = 90º + (-5º47') = 84º13'
2) SA de la Luna (debajo del horizonte)
SA = 90º – 11º43' = 78º17'
3) SA de Mercurio (sobre el horizonte)
SA = 90º + (-2º26') = 87º34'
4) SA de Venus (sobre el horizonte)
SA = 90º + (-9º47') = 80º13'
5) SA de Marte (sobre el horizonte)
SA = 90º + (-17º39') = 72º21'
6) SA de Júpiter (sobre el horizonte)
SA = 90º + (-20º40') = 69º20'
7) SA de Saturno (debajo del horizonte)
SA = 90º - -5º39') = 95º39'
8) SA de Urano (debajo del horizonte)
SA = 90º - (-20º12') = 110º12'
9) SA de Neptuno (debajo del horizonte)
SA = 90º - (-19º47') = 109º47'
10) SA de Plutón (sobre el horizonte)
SA = 90º + (-6º26') = 83º34'
- 12 -
Cálculo del Polo de los planetas
Recordemos la formula:
DM
-- x Tag latitud geográfica
SA
La latitud de Barcelona es: 41º23' N. Su Tag = 0.88110
Tag polo
=
1) Polo del Sol (DM=5º24'; SA=84º13')
Vamos a
a)
b)
c)
d)
e)
efectuar la operación en varios pasos:
5º24' dividido por 84º13'
5 x 60 + 24 = 324
84 x 60 + 13 = 5053
324/5053 = 0.0641203
0.0641203 x 0.88110 = 0.0564963 = Tag polo
f) Polo del Sol = 3º14'
2) Polo de la Luna (DM=15º12'; SA=78º17')
a) 15º12' dividido por 78º17'
b)15 x 60 + 12 = 912
c)78 x 60 + 17 = 4697
d)912 / 4697
= 0.1941664
e) 0.1941664 x 0.88110 = 0.17108 = Tag polo
f) Polo de la Luna = 9º42'
3) Polo de Mercurio (DM=15º11'; SA=87º34')
a)15º11' dividido por 87º34'
b)15 x 60 + 11 = 911
c)87 x 60 + 34 = 5254
d)911 / 6254
= 0.1733917
e)0.1733917 x 0.88110 = 0.1527754
= Tag polo
f) Polo de Mercurio = 8º41'
4) Polo de Venus (DM=7º19'; SA=80º13')
a)7º19' dividido por 80º13'
b)7 x 60 + 19
= 439
c)80 x 60 + 13 = 4813
d)439 / 4813
= 0.0912113
e)0.0912113 x 0.88110 = 0.0803662
= Tag polo
f) Polo de Venus = 4º36'
5) Polo de Marte (DM=29º26'; SA=72º21')
a)29º26' dividido por 72º21'
b)29 x 60 + 26 = 1766
c)72 x 60 + 21 = 4341
d)1766 / 4341
= 0.4068187
e)0.4068187 x 0.88110 = 0.3584479
- 13 -
= Tag polo
f) Polo de Marte = 19º43'
6) Polo de Júpiter (DM=49º42'; SA=69º20')
a)49º42' dividido por 69º20'
b)49 x 60 + 42 = 2982
c)69 x 60 + 20 = 4160
d)2982 / 4160
= 0.7168269
e)0.17168269 x 0.88110 = 0.6315961 = Tag polo
f) Polo de Júpiter = 32º16'
7) Polo de Saturno (DM=29º30'; SA=95º39')
a)29º30' dividido por 95º39'
b)29 x 60 + 30 = 1770
c)95 x 60 + 39 = 5739
d)1770 / 5739
= 0.3084161
e)0.3084161 x 0.88110 = 0.2717454
= Tag polo
f) Polo de Saturno = 15º12'
8) Polo de Urano (DM= 82º14'; SA=110º12')
a)82º14' dividido por 110º12'
b)82 x 60 + 14 = 4934
c)110 x 60 + 12 = 6612
d)4934 / 6612
= 0.7462189
e)0.7462189 x 0.88110 = 0.6574934 = Tag polo
f) Polo de Urano = 33º19'
9) Polo de Neptuno (DM=86º12'; SA=109º47')
a)86º12' dividido por 109º47'
b)86 x 60 + 12 = 5172
c)109 x 60 + 47 = 6587
d)5172 / 6587 = 0.7851829
e)0.7851829 x 0.88110 = 0.6918246 = Tag polo
f) Polo de Neptuno = 34º41'
10) Polo de Plutón (DM=35º51'; SA=83º34')
a)35º51' dividido por 83º34'
b)35 x 60 + 51
= 2151
c)83 x 60 + 34
= 5014
d)2151 / 5014
= 0.4289988
e)0.4289988 x 0.88110 = 0.3779908 = Tag polo
f) Polo de Plutón = 20º42'
- 14 -
Cálculo de la Diferencia Ascensional bajo Polo (DAbP)
Recordemos la formula :
Sen DAbP
=
Tag polo planeta
x
Tag Declinación Planeta
1) DAbP del Sol (Dec.=-6º16')
Sen DAbP = 0.0564963 x -0.10981
DAbP del Sol = -0º21'
= -0.00620385
2) DAbP de la Luna (Dec.=13º16')
Sen DAbP = 0.17108 x 0.23578
DAbP de la Luna = 2º19'
=
0.0403372
3) DAbp de Mercurio (Dec.= -2º46')
Sen DAbP = 0.1527754 x -0.04833 = 0.00738363
DAbP de Mercurio = -0º25'
4) DAbp de Venus (Dec.=-10º55')
Sen DAbP = 0.0912113 x -0.19287 = -0.0175919
DAbP de Venus = -1º00'
5) DAbP de Marte (Dec.=-18º59')
Sen DAbP = 0.3584479 x -0.34400 = -0.123306
DAbP de Marte = -7º05'
6) DAbP de Júpiter (Dec.=-21º50')
Sen DAbP = 0.6315961 x -0.40065 = -0.2530489
DAbP de Júpiter = -14º39'
7) DAbP de Saturno (Dec.=-6º23')
Sen DAbP = 0.2717454 x -0.11187 = -0.0304001
DAbP de Saturno = -1º45'
8) DAbP de Urano (Dec.=-21º24')
Sen DAbP = 0.6574934 x -0.39190 = -0.2576716
DAbP de Urano = -14º56'
9) DAbP de Neptuno (Dec.=-21º01')
Sen DAbP = 0.6918246 x -0.38420 = -0.265799
DAbP de Neptuno = -15º25'
10) DAbP de Plutón (Dec.=-7º15')
Sen DAbP = 0.3779908 x -0.12722 = -0.0480879
DAbP de Plutón = -2º45'
- 15 -
Cálculo de la Ascensión y Descensión Oblicua
Los planetas que se encuentran en lado oriental del tema natal,
es decir: en las Casas X, XI, XII, I, II y III tienen Ascensión
Oblicua (AO).
AO =
AR del planeta - DAbP del planeta
Los planetas que se encuentran en el lado occidental del tema
natal, es decir: en las Casas IV, V, VI, VII, VIII y IX tienen
Descensión Oblicua (DO).
DO =
AR del planeta + DAbP del planeta.
1) El Sol (se encuentra en la Casa IX: DO)
DO del Sol : 195º24' + (-0º21') = 195º03'
2) La Luna (se encuentra en la Casa IV : DO)
DO de la Luna : 36º00' + 2º19' = 38º19'
3) Mercurio (se encuentra en la Casa IX : DO)
DO de Mercurio : 185º37' + (-0º25) = 185º12'
4) Venus (se encuentra en la Casa X : AO)
AO de Venus = 208º07' - (-1º00') = 209º07'
5) Marte (se encuentra en la Casa XI: AO)
AO de Marte = 230º14' - (-7º05') = 237º19'
6) Júpiter (se encuentra en la Casa XII: AO)
AO de Júpiter = 250º30' - (-14º39') = 265º09'
7) Saturno (se encuentra en la Casa III: AO)
AO de Saturno = 350º18' - (-1º45') = 352º03'
8) Urano (se encuentra en la Casa I: AO)
AO de Urano = 298º34' - (-14º56') = 313º30'
9) Neptuno (se encuentra en la Casa I: AO)
AO de Neptuno = 294º36'- (-15º25') = 310º01'
10) Plutón (se encuentra en la Casa XI: AO)
AO de Plutón = 236º39' - (-2º45') = 239º24'
Aquí, damos por finalizado el calculo del Speculum.
- 16 -
Direcciones Zodiacales con respecto a los ángulos
Las direcciones zodiacales dependen de aspectos medidos en el
zodíaco. Por ejemplo, en el tema que nos ocupa la Luna se encuentra situada a 8º22' de Tauro. Para que pueda hacer un Trígono a
Urano (situado a 26º32' de Capricornio), la Luna ha de subir a la
posición de 26º32' de Tauro. Este movimiento es efectuado por la
rotación axial de la Tierra hacia el Este.
Este movimiento de la Luna, se denomina Directo. Asimismo, la
Luna puede llegar -hacia atrás-, hacia el grado 19º27' de Piscis,
donde efectuará una conjunción exacta a Saturno. Dicho movimiento, se denomina Inverso.
Direcciones Zodiacales Directas respecto al MC
Alan Leo, nos da la siguiente norma:
"Para dirigir hacia la conjunción o cualquier aspecto de cualquier cuerpo celeste, hay que buscar la AR de aquel punto en que
se produce dicho aspecto. La diferencia entre esta AR y la AR del
MC en el nacimiento, es el Arco de Dirección que se busca".
Ejemplo
Necesitamos buscar cuando el MC , situado a 22º30' de Libra (y
con una AR de 200º48'), llegará a la conjunción de Venus a 00º13'
de Escorpión (dicho punto tiene una AR de 208º07').
AR de Venus - ARMC = 208º07' – 200º48' = 7º19'
Arco de Dirección = 7º19'
Solo nos queda convertir el Arco de Dirección en Tiempo:
Y 7º19', corresponden a 7 años, 5 meses y 4 dias.
Fecha aproximada: 10.10.1995 + 04.05.7
=
14.03.2003
fecha en que aproximadamente se producirá la Conjunción
del MC directo con Venus radical.
Direcciones Zodiacales Inversas respecto al MC
Se calculan de la misma manera que las anteriores (directas).
Direcciones Zodiacales con respecto al ASC
Alan Leo, nos dice lo siguiente:
"El ASC está siempre dirigido por Ascensión Oblicua. Dicha Ascensión Oblicua se obtiene sumando 90º a la AR del MC.
La regla para dirigir el ASC hacia
inverso, es la siguiente:
- 17 -
cualquier
punto,
directo
o
1) Se busca la AR del grado y minuto de longitud hacia los cuales
hay que dirigir el ASC.
2) Seguidamente, se busca la Declinación de dicha longitud.
3) A continuación, buscamos la Diferencia Ascensional
Declinación en la latitud del lugar de nacimiento.
4) Teniendo ya la AR y la Diferencia
Ascensión Oblicua de dicho punto.
Ascensional,
de
buscamos
esa
la
5) Por ultimo, la diferencia entre la Ascensión Oblicua del ASC y
la del punto donde se efectúa el aspecto, es el Arco de Dirección
buscado.
Ejemplo 1
Vamos a dirigir el ASC de nuestro tema ejemplo -situado a 28º30'
de Sagitario-, a la conjunción con Urano a 26º32' de Capricornio.
Sabiendo que la AR del MC es 200º48', tenemos que
Oblicua del ASC es de 90º + 200º48' = 290º48'.
Aquí,
hacia
dicho
ello,
punto
la
Ascensión
hay que dar una nota importante : Cuando se dirige el ASC
un planeta, no ha de emplearse la declinación y la AR de
planeta tal y como se indica en el Speculum. En vez de
han de recalcularse dichos datos como si se tratara de un
normal y corriente.
Tenemos, pues, que la conjunción se produce a 26º32' de Capricornio. Vamos a seguir los cinco pasos dados anteriormente.
1) AR de 26º32' de Capricornio.
tenemos que:
+
=
Log Cos 23º27'
Log Cotag Long (26º32')
Log Cotag AR desde Capricornio
Entonces:
Log Cos 23º27'
Log Cotag 26º32'
=
=
-1.962562
0.301631
-------Log Cotag desde Capricor. = 0.264193
AR = 270º + 28º34' = 298º34'
2) Cálculo de la Declinación de 26º32' de Capricornio.
Para hallar la Declinación de cualquier punto de
mos la formula siguiente:
a) Log Sen Declinación =
b) Log Sen Declinación =
Longitud, tene-
Log Sen 23º27' (de la Oblicuidad)
+ Log Sen desde Aries o Libra
Log Sen 23º27' (de la oblicuidad)
+ Log Cos desde Cáncer o Capricornio
- 18 -
Como nuestro punto esta a 26º32' de Capricornio, usamos b):
Log Sen Decl. =
Log Sen 23º27'
Log Cos 26º32'
=
=
-1.599827
-1.951665
---------1.551492
De donde la Declinación = 20º51'
Pero como está en Capricornio, la Declinación = -20º51'
3) Diferencia Ascensional de 20º51' en la Latitud
nacimiento.
Sen DA = Tag Lat. geográfica
Sen DA = Tag (41º23') x Tag
Sen DA = 0.88110 x 0.38086
DA = 19º36'
x
del
lugar
de
Tag Declin.
(20º51')
=
0.3355757
4) Hay que buscar, ahora, la Ascensión Oblicua. La fórmula es:
a) Con declinación N ("+") : AR - DA
b) Con declinación S ("-") : AR + DA
Como la Declinación es -20º51', usamos b):
Ascensión Oblicua =
298º34' + 19º36
=
318º10'
5) Resta de las Ascensiones Oblicuas:
318º10' – 290º48' = 27º22' = Arco de Dirección
que corresponde a la edad de 27 años, 9 meses y 9 dias.
Fecha: 10.10.1995 + 09.09.27 = 19.07.2023, fecha en que
aproximadamente se producirá la conjunción del ASC directo a
Urano.
Ejemplo 2
Vamos a dirigir el ASC inverso a la oposición de la Luna, que se
produce en el grado 8º22' de Escorpión. Teniendo ya la Ascensión
Oblicua del ASC, que es de 290º48', hemos de buscar la del grado
8º22' de Escorpión.
Seguiremos los pasos (del 1 al 5), citados más arriba.
1) Hay que buscar la AR de 8º22' de Escorpión.
Tenemos la fórmula siguiente:
Log Coseno Oblicuidad Eclíptica (23º27')
+ Log Tag Longitud (desde Aries o Libra)
= Log Tag AR (desde Aries o Libra)
Entonces, tenemos que:
- 19 -
Log Cos 23º27'
Log Tag (30º + 8'22')
=
=
Log Tag AR (desde Libra)
=
AR
=
-1.962562
-1.898530
----------1.861092
180º + 36º = 216º00'
2) Ahora, hemos de buscar la Declinación de 8º22' de Escorpión.
Tenemos que:
Cos Longitud
------------Cos Declinación
Cos AR =
de donde:
Cos Decl. =
Cos Longitud
-----------Cos AR
Aplicando dicha fórmula, tenemos que:
Cos Decl. =
Cos 38º22'
---------Cos 36º00'
0.78405
------0.80885
=
=
0.9693391
Declinación de 8º22' de Escorpión. = 14º14'
Pero como está en Escorpión., la Decl.= -14º14'
Nota: podemos usar la fórmula dada anteriormente:
Log Sen Decl = Log Sen 23º27' + Log Sen Long desde Libra
de donde tenemos que:
Log Seno Declinación
=
=
Log Sen 23º27'
Log Sen 38º22'
=
=
=
-1.599827
-1.792876
---------1.392703
De donde Declinación = 14º18'(diferencia de 4', casi nula).
3) Ahora, hay que buscar la
declinación en la latitud del
latitud = 41º23' N)
Diferencia Ascensional de dicha
lugar de nacimiento (Barcelona,
La fórmula es:
Sen DA = Tag Latitud Geográfica
x
Tag declinación
por lo que:
Sen DA = Tag 4º'23'
Sen DA = 0.88110 x
DA = -12º55'
x
Tag -14º14'
-0.25366 = -0.2234998
- 20 -
4) El paso siguiente, es buscar la Ascensión Oblicua. Recordemos
que la AR de 8º22' de Escorpión es de 216º00' y la Declinación
de -14º14'
La Fórmula para hallar la Ascensión Oblicua, es la siguiente:
a) Con Declinación N ("+") : AR - DA
b) Con Declinación S ("-") : AR + DA
En nuestro caso, aplicamos la segunda fórmula (b):
AO = AR + DA
=
216º00' +
12º55'
=
228º55'
5) Finalmente, el Arco de Dirección es:
290º48' -
228º55'
=
61º05'
que convertidos a tiempo, son : 62 años 9 meses y 16 dias
(Nota: la DA, se invierte: -12.55
dirección inversa).
-----> 12.55,
Tema Ejemplo
= SPECULUM =
Fecha natal= 10.10.1995
a 12h 00m GMT.
Long.= 2x11'E , Lat.= 41x23'N
LONGITUD
LATITUD
DECLIN. A.RECTA
LU=
8x22'TAU
- 1x05'
13x16'
36x20'
SO= 16x43'LIB
0x00'
- 6x34'
195x24'
ME=
6x07'LIBrt - 0x22'
- 2x46'
185x28'
VE=
0x13'ESC
0x41'
-10x54'
208x22'
MA= 22x39'ESC
- 0x34'
-18x59'
230x05'
JU= 12x00'SAG
0x24'
-21x50'
250x34'
SA= 19x27'PISrt - 2x20'
- 6x20'
351x14'
UR= 26x32'CAP
- 0x33'
-21x24'
298x40'
NE= 22x47'CAP
0x31'
-21x00'
294x31'
PL= 28x53'ESC
12x59'
- 7x13'
239x30'
NO= 26x48'LIB
0x00'
-10x20'
204x52'
MC= 22x30'LIB
0x00'
- 8x45'
200x48'
AS= 28x30'SAG
0x00'
-23x26'
268x21'
LU=
SO=
ME=
VE=
MA=
JU=
SA=
UR=
NE=
PL=
NO=
DIST.M.
15x32'
5x24'
15x20'
7x34'
29x17'
49x45'
29x34'
82x08'
86x18'
38x42'
4x04'
ARCO.HZ.
62x28'
78x46'
72x13'
72x40'
43x05'
19x34'
54x49'
-12x20'
-16x04'
44x53'
76x42'
M.D.O.
17x54'
5x47'
15x46'
8x29'
36x19'
64x26'
27x51'
67x14'
70x53'
41x40'
4x31'
- 21 -
SM.ARCO
78x01'
84x11'
87x33'
80x14'
72x22'
69x20'
95x36'
110x12'
109x46'
83x35'
80x45'
ya que
es
una
LU=
SO=
ME=
VE=
MA=
JU=
SA=
UR=
NE=
PL=
NO=
DIF.ASC.
11x59'
- 5x49'
- 2x27'
- 9x46'
-17x38'
-20x40'
- 5x36'
-20x12'
-19x46'
- 6x25'
- 9x15'
POLO
9x57'
3x14'
8x46'
4x45'
19x37'
32x19'
15x15'
33x18'
34x43'
22x11'
2x32'
ASC.OBLI. DESC.OBLI.
38x43'
195x01'
185x03'
209x17'
237x08'
265x14'
352x58'
313x35'
309x56'
242x28'
205x20'
Tema Ejemplo
= DIR.PRIMARIAS =
Fecha progresada = 14.03.2003
LU
SO
ME
VE
MA
JU
SA
UR
NE
PL
NO
MC
AS
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
15x31'
24x43'
14x23'
7x46'
29x13'
18x06'
0x21'
5x33'
0x24'
2x57'
4x19'
0x13'
5x19'
TAU
LIB
LIB
ESC
ESC
SAG
ARI
AQU
AQU
SAG
ESC
ESC
CAP
LU
SO
ME
VE
MA
JU
SA
UR
NE
PL
NO
MC
AS
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
a 12h 00m
1x25'
8x36'
27x21'
22x56'
16x09'
5x36'
12x23'
19x14'
14x34'
20x05'
19x09'
14x39'
22x01'
TAU
LIB
VIR
LIB
ESC
SAG
PIS
CAP
CAP
ESC
LIB
LIB
SAG
Tema Ejemplo
= DIR.PRIMARIAS =
Fecha progresada = 26.07.2058
LU
SO
ME
VE
MA
JU
SA
UR
NE
PL
NO
MC
AS
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
5x45'
19x14'
12x03'
29x11'
19x08'
13x43'
2x50'
23x11'
18x13'
23x18'
26x27'
23x18'
17x12'
CAN
SAG
SAG
SAG
CAP
AQU
GEM
ARI
ARI
CAP
SAG
SAG
PIS
LU
SO
ME
VE
MA
JU
SA
UR
NE
PL
NO
MC
AS
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
a 12h 00m
6x41'
9x39'
27x45'
26x14'
25x30'
19x55'
13x21'
29x56'
26x18'
0x32'
21x43'
16x28'
8x20'
PIS
LEO
CAN
LEO
VIR
LIB
CAP
ESC
ESC
LIB
LEO
LEO
ESC
- 22 -
Tema Ejemplo
= DIR.PRIMARIAS =
Fecha progresada = 19.07.2023
LU
SO
ME
VE
MA
JU
SA
UR
NE
PL
NO
MC
AS
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
4x13'
15x50'
6x56'
27x15'
17x00'
6x16'
24x49'
1x42'
25x57'
20x39'
24x13'
20x37'
26x33'
GEM
ESC
ESC
ESC
SAG
CAP
ARI
PIS
AQU
SAG
ESC
ESC
CAP
LU
SO
ME
VE
MA
JU
SA
UR
NE
PL
NO
MC
AS
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
a 12h 00m
11x28'
16x15'
4x14'
2x01'
27x52'
18x52'
18x56'
29x41'
25x33'
2x12'
27x49'
22x51'
5x22'
ARI
VIR
VIR
LIB
LIB
ESC
AQU
SAG
SAG
ESC
VIR
VIR
SAG
Tema Ejemplo
= DIR.PRIMARIAS =
Fecha progresada = 05.02.2005
LU
SO
ME
VE
MA
JU
SA
UR
NE
PL
NO
MC
AS
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
17x18'
26x44'
16x33'
9x38'
0x52'
19x44'
2x40'
7x48'
2x35'
4x35'
6x14'
2x11'
7x07'
TAU
LIB
LIB
ESC
SAG
SAG
ARI
AQU
AQU
SAG
ESC
ESC
CAP
LU
SO
ME
VE
MA
JU
SA
UR
NE
PL
NO
MC
AS
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
a 12h 00m
29x35'
6x31'
25x10'
21x00'
14x28'
4x02'
10x07'
17x18'
12x41'
18x26'
17x11'
12x38'
20x24'
ARI
LIB
VIR
LIB
ESC
SAG
PIS
CAP
CAP
ESC
LIB
LIB
SAG
Tema Ejemplo
= DIR.PRIMARIAS =
Fecha progresada = 31.03.2005
LU
SO
ME
VE
MA
JU
SA
UR
NE
PL
NO
MC
AS
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
d
17x26'
26x54'
16x43'
9x46'
1x00'
19x51'
2x51'
7x58'
2x45'
4x43'
6x23'
2x20'
7x16'
TAU
LIB
LIB
ESC
SAG
SAG
ARI
AQU
AQU
SAG
ESC
ESC
CAP
LU
SO
ME
VE
MA
JU
SA
UR
NE
PL
NO
MC
AS
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
a 12h 00m
29x26'
6x21'
24x59'
20x51'
14x20'
3x54'
9x56'
17x09'
12x32'
18x18'
17x02'
12x28'
20x16'
ARI
LIB
VIR
LIB
ESC
SAG
PIS
CAP
CAP
ESC
LIB
LIB
SAG
- 23 -