Tema 1, ejercicios de fracción, potencias y radicales. Ejercicios voluntarios 2008-2009

S J P
COLEGIO SAN JOSE DEL PARQUE
Matemáticas 4º ESO
TEMA 1: FRACCIONES, POTENCIAS Y RADICALES
PROFESORA: SUSANA CARDONA
Tema 1. EJERCICIOS PROPUESTOS SOBRE FRACCIONES, POTENCIAS Y RADICALES.
1.- Resolver las operaciones siguientes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
1 3 15
 
3 5 2
2 5  3
  
 7 21  4
3 
1

 2    5  
4 
2

 1 1 1 1 1
    
 2 3 4 5 4
 1 1  1 1  1 1 
      
 2 3  3 4  4 5 
1 
1 
1

 2   3   4  
2 
3 
4

1
1
4
3 1

4 2
2 5  3
   
 7 21  4
3 
1

 2    5   
4 
2

1
1
4 
3 1

4 3
3 4

4 3 
3
5
2
7 3

5 2 
5 6
1 
3 15
1 2 4
1 3
 :  2   
5 5 7
 6 4
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
u)
1
1 2
2  
 2 5  1 
2  3  2  5
2
5
1
4
2 
3
1
4
1
1
2
1
2
1
2
2
3
1
2 5
1
3
4
1
1 
1


 2   3   4  
2 
3 
4

1
1
5
3 1

4 2
1
1
1
1
1
1
1
3
1
1
2
3
1
2
4
1
2 5
1
3
4
3
5
partes de 120 €. ¿Cuántas veces 2 está contenido en 10? ¿Cuántas veces
4
6
5
están contenidos en ?
2
2.- Calcular las
3.- Expresar en la forma de representante canónico, los siguientes números racionales escritos en la
forma decimal:

a) 0,125
b) 7,6
c) 12,3


d) 1,404

e) 0,254
f) 0,254
4.- Redondea los números 1001,1234 y 1,1234 a las centésimas y calcula sus errores absoluto y relativo.
5.- Aproxima
1.
2.
3.
4.
1 2
y
3 3
por truncamiento a las milésimas
por redondeo a la décima
por redondeo a la unidad
por truncamiento a la unidad
6.- Hemos leído la noticia de que la masa forestal en la península se pierde, por razones climatológicas
1
cada año. ¿De qué porcentaje estamos hablando? A esto hay que añadir que la
12
1
sin razón de pirómanos y especuladores del suelo este año ha quemado
de suelo más. ¿Qué
5
de desertización en
porcentaje de suelo es el quemado este año?
7.- Resolver las operaciones siguientes:
3
a)
125  50  32
5
b)
0,0000004 4
8.- Efectúa las operaciones siguientes:
3
a ) 7 54  3 18  24 
50  6
5
c) (3  a ) 5  125  5a 2
3

2
f)
243  64
e)
5
b)
2 6
5
h)
5
4
5
c)
5
i)
2 6
3
2
2
d)
3
j)
2 2
3
2
g ) 3 x  4 x  2 36 x  5 x 
e)
2 x
x
k)
f)
y
2 x
x 3
l)
x y
g)
y x
2 x
y x
m)
3
243  32
1
 24 46 8
2
9.- Racionaliza:
a)
d)
2a 3  27a 2  a 12
b)
1
 27
3
d)
2
1
 6
3
6
5
c)
3xy 2
3
y
x y
y x 1
10.- Efectúa las siguientes operaciones:
2
n)
3
x 2
9x
25
a) a  a  5 a  4 a
1
e) a
a
i)
1
a
b) 16a 3bc 2  3 8ab
 4b 2
2b 
3 2 
 a
a 

a
2b


g ) a b c d 


1 3
3
3
3
f)3
j) 3
c) a 2 a 2
a2
b
b
4
a2
d )3 3 3 3
h) 3
a b
b a
5
1
9
a2
b
b3
11.- Efectúa las siguientes operaciones con radicales:
3
1
2
4
5
4
a)
xy 
4 xy 
9 xy 
xy
b) 18 y  2 y 
8y 
9y
2
3
5
3
2
3
 x
y
x
2
1
2a
2b
a
2
ab
 xy
c) 

d)


 8x
e)





y
x
2
x
2
x
b
a
2
b
ab
2


12.- Expresa mediante intervalos las siguientes desigualdades y represéntalas en la recta.
a)  3  x  2
b)    x  2
c)  3  x  2
d)  3  x  
e)
1
x2
5
f) 2x0
g ) 4  x  22
13.- Efectúa las operaciones siguientes:
1
3
a )  54 
18  24 
50  6
2
2
b)
2a 3x  27a 2 x  a 12 x
1
 27
3
d)
c) (3  a ) 5  125  5a 2
1
 24 46 8
2
e)
g ) 3 x  4 x  2 36 x  5 x 
i)
18a  2a 
l)
2x

y
9x
25
x

2y
2

xy
2
1
 6
3
6
3
1
2
4
my 
4my 
9my 
my
2
3
5
3
h)
 a
b
 ab
j ) 

a 
 b
3
5
8a 
9a
4
9
2y

x
3

2
f)
b
2
1


 8x
2
b
2b
k)
xy
2
14.- Racionaliza:
a)
h)
5
5
b)
2 6
5
2 2
3
i)
c)
2
x
2 x
x 3
d)
j)
2 x
y
2 3
2 3
e)
k)
4
5
5
f)
3
2 2 3
2 6
3
2
l)
g)
3x  2 y
7
3x  2
x 2
x2 y 4
m)
15.- Efectúa las siguientes operaciones:
a) a  a  5 a  4 a
e) a
k) a3
1
a
3
1
a
a2 a
b) 16a 3 bc 2  3 8ab
h) 3
l)
a
b
a5 a 2
a
b
a
i)
a
2b
c) a 2 a 2
 4b 2
2b 
 3 2 
 a
a 

 
m) ( a 2 ) 4  a 3 a 7
2
3
4
j) 3
n)
a2
a2
b
d )3 3 3 3
b
a  5 a2
a 3 a2
b3
1
9
a2
b
2 3 5
2 5 2 3