ESPACIOS EUCLIDEANOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
EXTENSIÓN UNIVERSITARIA
EDUCACIÓN CONTINUA
CENTRO LOCAL BARINAS
PROGRAMA DE CAPACITACIÓN DOCENTE
ESPACIOS EUCLIDEANOS
JOSÉ FALCÓN
Ingeniero Mecánico
Álgebra Lineal
Departamento de
Ingeniería Eléctrica
Barinas, Abril de 2014.
ESPACIO EUCLIDIANO O ESPACIO VECTORIAL:
Un
espacio euclidiano es el conjunto de n-adas
ordenadas, también conocido por espacio ndimensional y de denota por Rn este es una
sucesión de n números reales ejemplo (a1, a2,...,
an).
Es decir, Rn es el producto cartesiano de n copias
de R, el conjunto de los números reales.
VECTORES EN RN
Un espacio vectorial es aquel conjunto de vectores
que cumple las propiedades o axiomas de la suma de
vectores y la multiplicación por un escalar dichas
propiedades vistas en espacios n-dimensiónales Rn o
R2. Un espacio vectorial es un espacio no vacío.
A los elementos de un espacio vectorial se les llama
vectores y a los elementos del cuerpo, escalares.
VECTORES EN RN


Vector:
Representación
geométrica
para
representar una magnitud física (lo cuantificable)
definido (módulo o longitud; dirección u
orientación; sentido que distingue el origen del
extremo)
Escalar: Se denomina escalar a los números
reales, constantes o complejos que sirven para
describir un fenómeno físico con magnitud, pero
sin la característica vectorial de dirección.
VECTORES EN RN
donde los vectores Rn se clasifican así:
R1 = espacio unidimensional, línea recta real.
 R2 = espacio bidimensional, pares ordenados.
 R3 = espacio tridimensional, terna ordenadas.
 Rn = espacio n-dimencional, n-adas ordenadas.


Usos.