Guía de conjuntos

ARITMÉTICA
Lic. Keren Flores
NOMBRE: _____________________________________________________________
CONJUNTOS Y OPERACIONES
1. Escribe las expresiones siguientes usando notación de conjuntos:
1.1 v pertenece al conjunto M.
1.2 El conjunto T contiene como subconjunto al conjunto H.
1.3 Entre los elementos del conjunto G no está el número 2.
1.4 El conjunto Z no es subconjunto del conjunto A.
1.5 El conjunto X no contiene al conjunto Y.
1.6 El conjunto H es subconjunto del conjunto K.
2. Sea el conjunto 𝐀 = {𝐫, 𝐬, 𝐦, 𝐞}. Señale las afirmaciones correctas con una V y las
incorrectas con una F y justifique las respuestas:
2.1 𝐜 ∈ 𝐀
2.5 {𝐬} ∈ 𝐀
2.2 {𝐫, 𝐜, 𝐦} ⊂ 𝐀
2.6 𝐬 ∈ 𝐀
2.3 {𝐦} ⊂ 𝐀
2.7 {𝐬, 𝐞} ∈ 𝐀
2.4 {𝐞, 𝐦, 𝐫} ⊂ 𝐀
2.8 {𝐬, 𝐞} ⊂ 𝐀
3. ¿Cuáles de los conjuntos siguientes son iguales entre sí?:
3.1 𝐀 = {𝐫, 𝐬, 𝐦, 𝐞}
3.5 𝐂 = {𝐫, 𝐬, 𝐦, 𝐬, 𝐦, 𝐞, 𝐫}
3.2 𝐁 = {𝐞, 𝐦, 𝐬, 𝐫}
3.6 {ø}
3.3 ø
3.7 𝐃 = {𝐫, 𝐫, 𝐬, 𝐬, 𝐦, 𝐦, 𝐞, 𝐞}
3.4 {𝟎}
4. Señale las afirmaciones correctas con una V y las incorrectas con una F y justifique las
respuestas:
4.1 {𝟏, 𝟐, 𝟑} ⊂ {𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑}
4.2 {𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒, 𝟓} ⊂ {𝟏, 𝟐, 𝟑}
4.3 {𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒, 𝟓} ⊄ {𝟏, 𝟐, 𝟑}
5. Sea 𝐀 = {𝐱 ∈ 𝐙 / 𝟑𝐱 = 𝟏𝟓} y 𝐁 = {𝐗 ∈ 𝐑 /𝐱 < 𝟐 𝐲 𝐱 > 𝟔}. ¿Qué tipo de conjunto es A y
B? ¿Cuáles son los elementos del conjunto A y B? ¿Por qué?
6. ¿𝐀 = {𝟐, 𝟑, 𝟒, 𝟖} es subconjunto de 𝐁 = {𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒, 𝟓, 𝟔, 𝟕}? ¿Por qué?
7. ¿𝐁 = {𝟏, 𝟑, 𝟓, 𝟕} es subconjunto de 𝐀 = {𝐱 ∈ 𝐙 / 𝐱 𝐞𝐬 𝐢𝐦𝐩𝐚𝐫}? ¿Por qué?
8. Sea A y B subconjuntos U y A ⊂ B. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones son correctas?:
8.1 Para todo x ∈ ⋃, entonces x ∈ A ó x ∈ B.
8.2 Para todo x ∈ ⋃, entonces x ∈ A y x ∈ B.
8.3 Para todo x ∈ ⋃, si x ∉ B, entonces x ∉ A.
8.4 Para todo x ∈ ⋃, entonces x ∈ A ó x ∉ B.
8.5 Para todo x ∈ ⋃, entonces x ∉ A ó x ∈ B.
8.6 Para todo x ∈ ⋃, si x ∈ A, entonces x ∈ B.
8.7 Hay algún x ∈ ⋃ tal que x ∈ B y x ∉ A.
9. Sean ⋃ = {𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑, 𝟒, 𝟓, 𝟔, 𝟕, 𝟖, 𝟗}, 𝐀 = {𝟎, 𝟐, 𝟒, 𝟔, 𝟖}, 𝐁 = {𝟐, 𝟑, 𝟓, 𝟕}. Realice las
siguientes operaciones:
9.1 ∁ 𝐀
9.4 𝐀 ∪ 𝐁
9.7 𝐀∁ ∩ 𝐁∁
9.10 𝐀 − 𝐁
9.2 𝐁∁
9.3 ∁ 𝐁
9.5 𝐁 ∩ 𝐀
9.6 (𝐀 ∪ 𝐁)∁
9.8 (𝐀 ∩ 𝐁)∁
9.9 𝐀∁ ∪ 𝐁∁
9.11 𝐁 − 𝐀
9.12 𝐀 ∩ 𝐁∁
⋃
𝐀
*Representar cada operación mediante diagramas de Venn.
9.13 𝐁 ∩ 𝐀∁