Nombre: Cruz Herrera Esmeralda Contesta lo que se te pide

EJERCICIOS DE TEORIA DE CONJUNTOS
Nombre: Cruz Herrera Esmeralda
Contesta lo que se te pide
1.-Escribe simbólicamente las afirmaciones siguientes:
a) V pertenece al conjunto M (V∈M)
b) El conjunto T contiene como subconjunto al conjunto H (T⊂H)
c) Entre los elementos del conjunto G no está el numero 2 (G∈2)
d) El conjunto Z no es subconjunto del conjunto A (Z⊂A)
e) El conjunto X no contiene al Conjunto K (X∈K)
f) El conjunto H es subconjunto propio del conjunto K(H⊂K)
2.-Completa las preposiciones siguientes con los símbolos (∈) O (∈)
2 ∈ {1, 3, 5,7}
5 ∈ {2, 4, 5,6}
3 ∈ {xlx N/2<x<6}
2 ∈ {4 ,5 ,6 ,7}
8 ∈ {X∈N/8<x<10}
0 ∈ Ø
América ∈ {xlx es el nombre de un país}
12 ∈ N
8
3.-Definir por extencion cada uno de los siguientes conjuntos
a) A= {X∈Z/x^2=4} {2,2}
b) B= {X∈Z/X-2=5} {7,-5}
c) T= {xlx es una cifra del numero 2324} {2}
d) C= {X∈Z/x es positivo y negativo} {-1,1}
e) R= { X∈Z/x^2=9} {}
f) Q= {xlx es una letra de la palabra calcular} {u}
g) {xlx es una letra de la palabra correcto} {C}
4.-Sea T= {X∈ Z/4x=12} ¿Es T=3? SI ¿Por qué? porque 3x4 son 12
5.-Cuales de los siguientes conjuntos son vacíos, unitarios, infinitos o finitos?
a) A= {x / x es día de la semana} finito
b) B= {vocales de la palabra vals} unitario
c) C= {1, 3, 5, 7, 9, . . . . .} infinito
d) D= {x/x es un habitante de la luna} vacío
e) E = {X∈N/x<15} unitario
f) F = {X∈N/5<x<5} finito
g) G= {X∈N/x<15} unitario
h) H = {X∈N/3x=6} finito
i) I = {x / x es presidente del mar mediterráneo} unitario
j) J= {x / x es el numero de pelos de todos los eslovacos que existen actualmente} infinito
6.-Sea M= {r, s, t}. Dígase cuales de las afirmaciones siguientes son correctas. Si alguna es
incorrecta, decir el porqué:
a) a ∈ M ,no porque en M no hay elementos a
b) r ⊆ M si porque en M hay un elemento r
c) M ∈ (r) no porque r es subconjunto de M
d) M ⊆ M no, porque M seria conjunto igual que M
7.
no.
a)
b)
c)
d)
e)
Si E= {1,0}, razona cuales de las siguientes afirmaciones siguientes son correctas y cuáles
{0} ∈ E correcta
Ø ∈ E incorrecta
{0} ⊆ E correcta
0∈ E correcta
0 ⊆ E incorrecta
8. Consideremos el conjunto A= {r, s, m, e}. Razona la veracidad de las siguientes afirmaciones:
a)
c ∈ A, falso
b)
{r, s, m} ⊆ A, verdadero
c)
{m} ⊆ A, verdadero
d)
{e, m. r} ⊆ A verdadero
e)
{s, e} ∈ A verdadero
f)
{s, e} ⊆ A verdadero
9. Justifica razonadamente que el conjunto A= {2, 3,4 ,5} no es un subconjunto del C= {x∈N/x es
par}
No es un subconjunto porque existen 2 números impares en el conjunto que son 3 y 5 y dos
números pares que son 2 y 4.
10.
Sean los conjuntos:
V= {d}, W= {c, d}, X={a, b, c}, Y={a, b} y Z={a, b, d}. Establece la veracidad de las siguientes
afirmaciones, justificando en cada caso tu respuesta.
a)
Y ⊆ X verdadero
b)
W ≠Z verdadero
c)
V ⊆ Y falso
d)
Z ⊆ V falso
e)
X = W falso
f)
Y ⊆ Z verdadero
11.
Escribe todos los posibles subconjuntos del conjunto:
a) M= {r, s, t}, b)B= {a, b} c) C= {a}, d) Ø
a) M= {r, s, t} {r}, {s}, {t}, {r, s}, {r, t}, {t, s}, {r, s, t}
b) B= {b,a} , {a } , {b}
c) C= { }
d) D= {}