taller 3 - jennifer vélez claudio con anejo

Taller 3
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Preguntas
Universidad Metropolitana en Bayamón
Escuela de Estudios Profesionales
STAT 555
Jennifer Vélez Claudio
S00153158
Prof. Sylvia Y Cosme Montalvo
2 de julio de 2015
Taller 3
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Preguntas:
1. ¿Cuáles son las diferencias entre probabilidad clásica a priori, probabilidad
clásica empírica y probabilidad subjetiva?
La probabilidad teórica o a priori, se calcula antes de que se produzca
cualquier acontecimiento. La probabilidad empírica se calcula después de que
haya ocurrido el acontecimiento y la subjetiva es se realiza basado en la
experiencia previa, la opinión personal o la intuición del individuo.
2. Explique la diferencia entre un evento simple y un evento conjunto. Presente un
ejemplo de ambos.
Un evento simple es un evento con un solo resultado. Sacar un 1 sería un
evento simple, porque existe sólo un resultado que funciona: 1. Sacar más que 5
también sería un evento simple, porque el evento incluye sólo al 6 como un
resultado válido. Un evento compuesto es un evento con más de un resultado.
Por ejemplo, lanzar un dado de 6 lados y sacar un número par: 2, 4, y 6.
3. ¿Cómo la regla de la suma se puede utilizar para encontrar la probabilidad de
ocurrencia de un evento A o B? Presente un ejemplo.
Ayuda en cualquier suceso compuesto que combina dos o más eventos
simples. Para calcular la probabilidad de que un evento A ocurra o un evento B
ocurra, se calcula el número total de formas en que A puede ocurrir y el número
de formas en que B puede ocurrir, pero de tal forma que ningún resultado se
cuente más de una vez.
4. Describa la diferencia entre eventos mutuamente exclusivos y eventos
colectivamente exhaustivos. Presente un ejemplo.
Los sucesos mutuamente exclusivos: Dos sucesos A y B son mutuamente
excluyentes cuando la ocurrencia de uno de ellos impide la ocurrencia del otro.
Los sucesos colectivamente exhaustivos: Dos sucesos A y B son colectivamente
exhaustivos cuando al menos uno de ellos deba ocurrir siempre que se realiza el
experimento. Dicho en otras palabras, deber· cumplirse que la suma de las
probabilidades de todos los sucesos deber· ser igual a 1.
5. ¿Cómo se relaciona la probabilidad condicional al concepto de independencia
estadística?
La probabilidad condicional se calcula como el cociente entre la
probabilidad conjunta y la probabilidad marginal del evento impuesto como
condición. En la independencia estadística dos eventos A y B son
estadísticamente independientes si la probabilidad condicional de A dado B es
igual a su probabilidad condicional dado BC.
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.
6. ¿Cómo difiere la regla de multiplicación para eventos que son independientes y
los que no son independientes? Presente un ejemplo
La regla de multiplicación para eventos independientes difiere en si A y B
son dos eventos dependientes, es decir, si la ocurrencia de A afecta la
probabilidad de ocurrencia de B.
7. Explique cómo se puede utilizar la regla de Bayes para revisar probabilidades a
la luz de nueva información. Presente un ejemplo.
La regla de Bayes se utiliza para revisar probabilidades previamente
calculadas cuando se posee nueva información. Se inicia un análisis de
probabilidades con una asignación inicial, probabilidad a priori. Cuando se tiene
alguna información adicional se procede a calcular las probabilidades revisadas
o a posteriori.
8. ¿Qué significa el valor esperado de una distribución de probabilidades?
Demuestre la fórmula que se utiliza para encontrar dicho valor.
Es el estudio realizado sobre algunos aspectos de la vida como los son la
cantidad de lluvia que se espera que caiga en una ciudad durante determinado
tiempo o la cantidad de dinero que se espera ganar durante un año en
específico.
Formula:
9. Detalle los supuestos de la distribución Binomial.
Se realiza a través de todo experimento consistente en una serie de
pruebas repetidas, caracterizadas por tener resultados que se pueden clasificar
en si verifican o no cierta propiedad o atributo, siendo aleatorios e
independientes. Se deben verificar los Resultados dicotómicos, Independencia
de las pruebas y Estabilidad de las pruebas.
10. Detalle los supuestos de la distribución Poisson y contraste lo mismos con los
supuestos de la distribución Binomial.
Se denominan procesos de tipo Poisson, a todo experimento consistente
en una serie de pruebas repetidas dentro de un continuo, caracterizadas por
tener resultados que se pueden clasificar en si verifican o no, cierta propiedad o
atributo, siendo aleatorios e independientes del lugar que ocurren dentro del
continuo. Se debe verificar los Sucesos puntuales, los Sucesos independientes
y la Probabilidad constante.
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11. ¿Por qué es importante conocer la covarianza al analizar riesgo de una cartera
de valores o portafolio de acciones?
Es importante conocer la covarianza ya esta tiene que ver con el evaluar la
incertidumbre que tendrá el retorno de una inversión a lo largo del tiempo.
12. ¿Por qué sólo es necesaria una tabla de la distribución normal para encontrar
cualquier probabilidad bajo la curva normal?
Es importante por tres razones:
a. Muchas variables continuas comunes en el mundo de los negocios tienen
distibuciones que se asemejan estrechamente a la distribución normal
b. La distribución normal sirve para acercarme a diversas distribuciones de
probabilidad discreta, como la distribución binomial y la distribución
Poisson.
c. La distribución normal proporciona la base para la estadística inferencia
clásica por su relación con el teorema de límite central.
13. ¿Cómo se encuentra el área entre dos valores bajo la curva normal? Demuestre
con un ejemplo.
No importa cuáles sean los valores de la para una distribución de
probabilidad normal, el área total bajo la curva es 1.00, de manera que podemos
pensar en áreas bajo la curva como si fueran probabilidades.
14. ¿Cómo se encuentra el valor X que corresponde a un percentil dado de la
distribución normal? Demuestre con un ejemplo.
15. ¿Por qué deben convertirse observaciones individuales a valores ordenados
normales estandarizados para poder desarrollar una gráfica de probabilidad
normal?
16. Menciones las propiedades distintivas de la distribución normal.
Propiedades del modelo Normal





Su esperanza es μ.
Su varianza es σ2 y, por tanto, su desviación típica es σ.
Es simétrica respecto a su media μ, como puede apreciarse en la
representación anterior.
Media, moda y mediana coinciden (μ).
Cualquier transformación lineal de una variable con distribución Normal
seguirá también el modelo Normal. Si X ~ N(μ, σ) y definimos Y = aX + b
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
(con a ≠ 0), entonces Y ~ N(aμ + b, |a|σ). Es decir, la esperanza de Y será
aμ + b y su desviación típica, |a|σ.
Cualquier combinación lineal de variables normales independientes sigue
también una distribución Normal. Es decir, dadas n variables aleatorias
independientes con distribución Xi ~ N(μi, σi) para i = 1, 2, ..., n la
combinación lineal: Y = anXn + an−1Xn−1+ ... + a1X1 + a0
17. ¿Cómo ayuda la gráfica de probabilidad normal a evaluar si un conjunto de
datos está normalmente distribuido?
La gráfica de probabilidad normal es una técnica gráfica, utilizada para
contrastar la normalidad de un conjunto de datos. Permite comparar la
distribución empírica de una muestra de datos, con la distribución normal.
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Referencias
Recuperado el 30 de junio de 2015 de:http://www.montereyinstitute.org/
courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U12_L2_T1_text_final_es.html
Recuperado el 30 de junio de 2015 de http://www.unlu.edu.ar/~estadistica/
Probabilidades.pdf
Levine D. M., Berenson M. L., Krehbie T. C. Estadística para Administración. (P. 179)
Recuperado el 1 de julio de https://books.google.com.pr/books
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Escuela de Estudios Profesionales
Programa Ahora
Universidad Metropolitana
Anejo F
One-minute Paper
Nombre: Jennifer Vélez Claudio
Fecha: 2 de julio de 2015
Curso: STAT 555
Facilitador: Prof. Sylvia Y Cosme Montalvo
PT:
Sección:
3
Instrucciones: Contesta brevemente las siguientes preguntas y luego entrega el papel
al/a la facilitador(a).
1. ¿Qué fue lo más importante que aprendiste en la clase de hoy?
Lo más importante aprendido en la clase de hoy fue sacar las fórmulas de
rango y varianza y aprender los términos de menor dispersión y mayor dispersión
siendo este el de más riesgo.
2. ¿Qué pregunta se quedó sin responder durante la clase?
Al ser un curso acelerado siempre queda una que otra duda al terminar la
clase del día. Lo que ayudaría en este caso sería la práctica y seguir buscando
información al respecto.
3. ¿En qué situación puedes aplicar los conceptos discutidos hoy?
Todos los conceptos discutidos en clase pueden ser aplicados para realizar
diversos análisis.
En mi caso por la naturaleza de mi trabajo como Asistente
Administrativa no veo de qué manera los pueda utilizar. Al menos al día de hoy.