Probabilidad - Departamento de Ingeniería Química

Instituto Tecnológico de Celaya
Departamento de Ingeniería química
Probabilidad
En nuestra vida nos enfrentamos a situaciones como las siguientes:
¿Cuál es la probabilidad de que las ventas disminuyan si aumenta el precio del producto?
¿Cuál es la probabilidad de que el nuevo método de ensamble aumente la productividad?
¿Qué tan probable es que el proyecto termine a tiempo?
¿Cuáles son las probabilidades de que la nueva inversión sea rentable?
Probablemente nuestro equipo ganará esta noche.
Existe un 40% de posibilidades de lluvia esta tarde.
Es casi probable que tenga una cita el fin de semana.
Si me estaciono en un lugar prohibido, probablemente seré sancionado.
Tengo una probabilidad de 50% de aprobar el examen de estadística.
En ocasiones cuando se habla de probabilidad o posibilidad de que un evento ocurra, se
pierde la credibilidad acerca del evento en cuestión, pero ¿es posible tener siempre la
certeza total en todo proyecto o actividad que se desea realizar?, es muy difícil tenerla,
debido a que el llevar a efecto un proyecto cualquiera por más simple que este sea, éste
está sujeto a una gran diversidad de factores que afectan su ocurrencia, ¿entonces que es
lo más aconsejable para predecir su ocurrencia?, la probabilidad es la que nos ayuda en
estos casos, ya que basándose en estadísticas, podemos cuantificar la posibilidad de
ocurrencia de los eventos y por consiguiente tomar una buena decisión basados en esta
información. La probabilidad se encarga de evaluar todas aquellas actividades en donde
se tiene incertidumbre acerca de los resultados que se pueden esperar, esto quiere decir
que la probabilidad está presente en casi en todas las actividades que se pretenda realizar.
¿Cómo podemos calcular probabilidades?
1. Haciendo uso de las estadísticas.
En este caso, se hace uso de la información que se ha acumulado acerca del evento que
nos interesa, y después de esto se procede a calcular las probabilidades requeridas.
2. Basándose en la experimentación. Hay casos en los que después de repetir un número
muy grande de veces un experimento, es posible determinar las probabilidades de
ocurrencia de algunos eventos, tales como: La probabilidad de que aparezca águila al
lanzar una moneda equilibrada, la probabilidad de que aparezca el número 3 en un
dado, etc., etc.
3. Asignando probabilidades. En este caso se hace uso de las probabilidades obtenidas
mediante estadísticas y la experimentación y se asignan a los eventos previamente
descritos y a partir de ellas se determinan probabilidades de otros eventos.
Concepto clásico de la probabilidad: Si existe n posibilidades igualmente probables,
donde una de ellas debe ocurrir y si se considera “triunfo” como favorable, entonces la
probabilidad de lograr el “triunfo” está dada por la razón:
Autor: Rosalba Patiño Herrera
Agosto del 2002
Instituto Tecnológico de Celaya
P=
e
n
Departamento de Ingeniería química
Péxito + Pfracaso = 1
Donde:
P es la probabilidad
e es el número de oportunidades de éxito
n es el número de posibles resultados
Si afirmamos que 0.78 es la probabilidad de que llegue a tiempo en un avión que vuela
de San Francisco a Phoenix, nos referimos a que estos vuelos llegan a tiempo en el 78
por ciento de los casos.
Si el servicio meteorológico predice que existe un 40% de probabilidad de que llueva,
esto significa que, en las mismas condiciones meteorológicas, lloverá en el 40 por
ciento de esas ocasiones.
Si afirmamos que en el 90 % de los casos, nuestro automóvil arrancará en clima frío.
No podemos garantizar que sucederá en una ocasión particular (el automóvil puede
arrancar, pero también es posible que no arranque); pero, si lleváramos un registro
durante un largo periodo de tiempo, debemos hallar que la proporción de los
“triunfos” está muy próxima a 0.90.
Autor: Rosalba Patiño Herrera
Agosto del 2002