BOLETÍN 2: ECUACIONES – MATEMÁTICAS 2º ESO

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BOLETÍN 2: ECUACIONES – MATEMÁTICAS 2º ESO. - CURSO 2010-2011
1.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
x 2 x 1
4 x 5x
x

 2
a)   
b)
2 5 5 2
3
9
3
1 2x 1
x x x 11

c) x  
d)   
6 3 2
2 3 5 6
3x 1 4 x x
2x x
x 3x 3

 x  
e) x   
f)
4 10 5 2
3 2
6 4 2
2
x

x 
x

g) 3  x    1  4   1
h)  2  x  1  3   2 
3
2

2 
2

x
1
1
5




i) 2 x  1  3     1
j)  3x    2 x
4
2
 2 3
1
1
k) 3 x  1   5  3 x 
l) 4  x  2   1  9 x 
2
3
2
m) x  2  x  5   2x 1   2x 1  4x  3  x 1 12
n) 3  2 x  6    3 x  7    4 x  19   3 14  x   3
2
1
x 1
1
1
o)  6  2 x    3x  12 
 2 x  3  x  
2
3 2
3
4
2
x
1
 x

p) x  2 1    8  x  
q)  3 x  1  2 
3
2
4
 2

2
3
5x  1 1
 4  x 1
r) 1  x   x   x  2 
s)
3
5
6
3
5x  3 8  x 7 x 4
x  2 5x


  4 x  2  u) 2 x 

5
t)
7
3
2 5
4
8
2
2
v)  x  2    x  5   15
ñ)
2.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) x 2  7 x  10  0
b) x2  6  30
x x2
d) x2  x  3x  x 2
e) 
5 3
2
g) x  6 x  9  0
h) 3x 2  5 x  4  0
j) 3x2  115  185
m)
x
x
4
 x  1   2 x  1 
2
5
5
o)  2x 1   x  4  0
r) x 
1
1
 3
2
x
u) 2  x 2  1  3 x  4 x 2  x
9
1

w) x  5 x    4 x  x  1 
2
2

c) 4 x  3x 2
f) x2  x  6  0
k) 4 x 2  25  75
i) 2 x 2  5 x  7  0
2
l)  3 x  1  0
n)  x  5   0
ñ)  x  3   x  8  0
p)  2 x  1  25
q) x 2 
2
2
s) 3x  x  2  4  2x2 1
t) 2  5x  5  2x  x  1
x2 1 x2  2x  1

3
2
2
x
x  x
x)
 2   1   x  3
3
3  6
v)
9
1
x 0
10
5
3.- Si al triple de un número le quitas 12 unidades, obtienes 87. ¿Cuál es ese
número?
4.- Si a un número le restas 15 unidades y el resultado lo divides entre 3,
obtienes 20. ¿ De qué número se trata?
5.- La suma de dos números consecutivos es 175. ¿Cuáles son esos números?
6.- Si a un número le quitas 7 unidades, obtienes el mismo resultado que si a
su doble le restas 3. ¿De qué número se trata?
7.- Aníbal tiene 15 años, su hermana 12 y su madre 40. ¿Cuántos años han de
transcurrir para que entre ambos hijos igualen la edad de la madre?
8.- Un padre tiene 40 años y su hijo, 10. ¿Cuántos años han de transcurrir para
que el padre tenga el doble de edad que el hijo?
9.- La edad de doña Puri es 6 veces la de su nieta Beatriz, pero dentro de 8
años, solo será el cuádruple. ¿Cuál es la edad de cada una?
10.- La base de un rectángulo es doble de la altura y el perímetro mide 78 cm.
Calcula las dimensiones del rectángulo.
11.- La base de un rectángulo es 7 cm más larga que la altura, y el perímetro
mide 54 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo.
12.- Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 3 cm más que el lado
desigual. Calcula las dimensiones del triángulo, sabiendo que su perímetro
mide 36 cm.
13.- En un triángulo isósceles, el lado desigual mide la mitad de los lados
iguales, y su perímetro mide 30 cm. Calcula sus dimensiones.
14.- El mayor de los ángulos de un triángulo se diferencia en 20º del mediano y
este se diferencia en 20º del menor. ¿Cuál es la medida de los ángulos del
triángulo?
15.- Una finca rectangular mide 150 m. de largo. Si fuera 30 m. más larga y 20
m. más ancha, su superficie sería 6000 m 2 mayor. ¿Cuál es la anchura de la
finca?
16.- El dueño de un café mezcla una bolsa de café de 10 €/kg con cierta
cantidad de café inferior de 8 €/kg. Así obtiene 10 kg de mezcla que sale a 9.50
€/kg. ¿Qué cantidad de cada clase empleó?
17.- Mezclando vino de 2 €/l. con otro vino de 3.5 €/l., se han obtenido 500
litros de calidad intermedia, que sale a 2.90 €/l. ¿Cuántos litros de cada clase
se han empleado?
18.- En mi bolsillo llevo 10 monedas, unas de 5 cántimos y otras de 20
céntimos. El valor total de las monedas es 1.4 €. ¿Cuántas llevo de cada
clase?
19.- La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 165, ¿cuáles
son esos números?
20.- Calcula dos números enteros consecutivos cuyo producto sea 1260.
21.- Si al cuadrado de un número se le suman 8 unidades, se convierte en el
cuadrado de su triple. ¿De qué número se trata?
22.- Si al cuadrado de un número se le suman 8 unidades, se convierte en el
triple de su cuadrado. ¿De qué número se trata?
23.- Calcula dos números pares consecutivos cuyo producto sea 840.
24.- Si a un número aumentado en 3 unidades se le multiplica por ese mismo
número disminuido en otras 3, se obtiene 91. ¿Qué número es?
25.- Calcula las dimensiones de un rectángulo, sabiendo que es 4 cm. más
largo que ancho y que tiene una superficie de 45 cm2 .
26.- Calcula las dimensiones de un rectángulo, sabiendo que la base es el
doble de la altura y que tiene una superficie de 32 cm2 .
27.- El perímetro de un rectángulo mide 50 cm. y el área 150 cm2 . Calcula las
dimensiones del rectángulo.
28.- Calcula la longitud de la base de un triángulo sabiendo que la base mide 3
cm. menos que la altura y que la superficie del triángulo es 35 cm2 .
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