CONSTRUCCIÓN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS CON

CONSTRUCCIÓN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS CON POLY
PROFESOR: David E. Quezada Mieres
Colegio Técnico Profesional Darío Salas. Chillán
1. Resumen
El Proyecto explora el Software POLY para el trabajo con los Contenidos matemáticos de los
Planes y Programas de Estudio.
Este Programa tiene Licencia Shareware. Se puede descargar como una versión de prueba,
totalmente funcional y sin caducidad.
Poly es un Programa para analizar las formas poliédricas, pudiendo mostrarlas en tres modos
principales:
Como imagen tridimensional,
Como una red bidimensional aplanada, y
Como una incrustación topológica en el plano.
Las imágenes tridimensionales pueden girarse y plegarse / desplegarse en forma interactiva. Los
modelos se pueden construir imprimiendo la red bidimensional aplastada, recortando luego el
perímetro, se pliegan las aristas y, finalmente, se pegan las caras vecinas.
Los alumnos buscan información en Internet para conocer qué es un poliedro, sus clasificaciones
y la forma en que pueden construirse. Crean sus propios cuerpos en papel y caracterizan los
poliedros cualitativa y cuantitativamente, haciendo dibujos en varias vistas de los sólidos
creados. Finalmente exploran el Software POLY con fines pedagógicos para su trabajo en los
Contenidos matemáticos.
2. Palabras Claves
Shareware, red, poliedro, arista, vértice, caras, Poly, tridimensional, LCD, Pizarra.
3. Objetivos
Asociar Contenidos y/u Objetivos de los Planes y Programas de Estudio al uso de la
tecnología.
Desarrollar los Contenidos correspondientes a Poliedros que durante el año académico la
cobertura curricular no permite normalmente abordar.
Explorar POLY, para el trabajo con los Contenidos matemáticos de los Planes y Programas
de Estudio.
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4. Marco Teórico
Sólidos platónicos
Los sólidos platónicos o sólidos de Platón son poliedros regulares y convexos. Sólo existen cinco
de ellos: el Tetraedro, el Cubo, el Octaedro, el Dodecaedro y el Icosaedro. El nombre del grupo
proviene del hecho que los griegos adjudicaban a estos cuerpos cada uno de los "elementos
fundamentales": tierra, agua, aire y fuego. El restante, el dodecaedro, a la divinidad.
Sólidos Arquimedianos
Los sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes son poliedros convexos de caras regulares y
vértices uniformes, pero no de caras uniformes. Fueron ampliamente trabajados por Arquímedes.
A algunos se les puede hallar truncando los sólidos platónicos. Son 11: el Tetraedro truncado, el
Cuboctaedro, el Cubo truncado, el Octaedro truncado, el Rombicuboctaedro, el Cuboctaedro
truncado, el Icosidodecaedro, el Dodecaedro truncado, el Icosaedro truncado, el
Rombicosidodecaedro y el Icosidodecaedro truncado.
5. Descripción Metodología
La experiencia se dividió en varios MOMENTOS que buscaban, por un lado, acercar a los alumnos a
las herramientas tecnológicas de las que se dispone en el Colegio, y por otro descubrir con los
alumnos conceptos, modelos y características de los poliedros.
Lo primero fue desafiarlos a buscar y armar personalmente un concepto y caracterización de
estos cuerpos. Para ello trabajaron en el Laboratorio de Informática y en la Biblioteca Virtual,
llamada así por la existencia de computadores en el CRA, cuyo único fin es dar las facilidades a
los alumnos para que busquen información y hagan sus tareas.
Los alumnos compartieron sus resultados y el resultado se expuso en la salas de LCD, con circuito
cerrado de televisión, en la que se aunaron criterios y conceptos.
Después vino el tener un poliedro en las manos para observarlo desde distintas vistas, dibujarlo,
imaginarse la red o modelo para armarlo. Cada alumno trajo como material un set de papeles
lustre, tijeras, pegamento y UN MODELO DE POLIEDRO para recortar y armar. Es interesante
observar cómo, una vez más, los alumnos se las arreglaron para encontrar estos modelos. La
mayoría encontró solo sólidos platónicos, pero hubo quienes sí trajeron sólidos de Arquímedes e
incluso de Jonson (para preparar la presentación fueron los propios alumnos quienes fotografiaron
sus poliedros con sus teléfonos celulares).
Finalmente se trabajó en la sala con Pizarra Digital, en la que cada alumno tuvo la oportunidad
de instalar el Programa, observar la petición periódica de registro, elegir distintos tipos de
poliedros, girarlos, ver su red o modelo para recortar, cambiar los colores.
Concluyeron que el Software es de muy fácil instalación y uso, siendo de gran utilidad para
visualizar cuerpos que con la sola vista de la red son definitivamente inimaginables.
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6. Resultados o Productos
Acercamiento a contenidos que sería imposible ver, por la necesidad de desarrollar
Unidades más exigidas en pruebas SIMCE y PSU.
Creación de modelos en papel de sólidos platónicos y algunos arquimidianos.
Exposición de poliedros en muestra al interior del colegio.
7. Conclusiones y/o Recomendaciones
Las herramientas tecnológicas pueden ser de gran utilidad para el logro de aprendizajes
significativos y la geometría ofrece una gran oportunidad para que, tanto Profesores como
alumnos, descubran conceptos, teoremas y solución de problemáticas a través de las TIC.
Para los alumnos resultó muy motivador involucrase en la búsqueda de información y participar
de clase más colaborativas que expositivas.
8. Bibliografía
http://www.sectormatemática.cl/ppt/poliedros.ppt
http://es.wikipedia.org/wiki/Poliedro
http://www.sectormatemática.cl/librosmat/poliedros.pdf
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