Problemas Aplicaciones Matrices II

IES PADRE FEIJOO
2º BHCS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROBLEMAS APLICACIONES MATRICES
7.- En una academia de idiomas se imparte inglés y alemán en cuatro niveles y dos modalidades: grupos
normales y grupos reducidos. La matriz A expresa el número de personas en cada grupo, donde la primera
columna corresponde a los cursos de inglés, la segunda a los de alemán y las filas, a los niveles primero,
segundo, tercero y cuarto, respectivamente. Las columnas de la matriz B reflejan el porcentaje de
estudiantes (común para ambos idiomas) que siguen curso reducido (primera fila) y curso normal (segunda
fila) para cada uno de los niveles.
 130
 120
A=
 210
 100



130

60 
160
80
0, 2
B = 
 0 ,8


0, 25 
0, 25 0, 4 0,75
0, 75 0, 6
a) Obtener la matriz que proporciona el número de estudiantes por modalidad e idioma.
b) Sabiendo que la academia cobra 50 € por persona en grupos reducidos y 40 € por persona en
grupo normal, halla la cantidad ingresada en cada uno de los idiomas.
8.- En un colegio se imparte los cursos 1º, 2º y 3º de ciertas enseñanzas. Los profesores tienen asignado un
número de horas de clase, tutorías y guardias a cubrir, de acuerdo con la siguiente matriz:
Clase
1º 

M = 2º 
3º 
20
18
22
Guardias Tutorías
5
6
1
3
5
22





El colegio paga cada hora de clase a 20 €, cada hora de guardia a 5 € y cada hora de tutoría a 10 €, según
el vector:
 20 


C = 5 
 10 


El colegio dispone de 5 profesores para primer curso, 4 para segundo y 6 para tercero representados por el
vector:
P=(5 4 6
)
Calcúlese cada uno de los siguientes productos de matrices e interprétese los resultados:
a) P⋅ M
b) M ⋅ C
c) P ⋅ M ⋅ C
9.- Tres familias van a una heladería: la primera familia pide dos helados grandes, uno mediano y uno
pequeño; la segunda familia pide uno grande, dos medianos y dos pequeños, y la tercera familia pide dos
grandes y tres pequeños.
a) Escribe una matriz 3x3 que exprese el número de los helados grandes, medianos y pequeños que
pide cada familia.
b) Si la primera familia, la segunda y la tercera familia han gastado en total en la heladería 7, 8 y
7,75 €, respectivamente, calcula el precio de un helado grande, el de un helado mediano y el de un
helado pequeño.